Bài giảng toán cao cấp
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bài giảng toán cao cấp
Bài giảng toán cao cấp
NGUYEN QƯÓC TIÉNBÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤPTHÀNH PHO HO CHÍ MINH-2011h ) Neu f (x) <; g(x) £ 7i(x), Vx thuộc một lâu cận não đó cùa xộ hoặc ở vô cưc và lim Bài giảng toán cao cấpm /(x) = L = lim /?(x) thì lim g(x) = LX-.Í0v) Giã sử các hãm số f (x). g(x) có giới hạn khi X -> xc khi đó ta có các kết quả sau :lún (/(x) + g(x)) = lim /(x) + lũn g(x) X-*XỘx-»x,lim kf (x) = k lim f (x)’■”0*—'o11111 /(x).g(x) = 11111 /(x) .11111 g(x)*■”0X-T,,g(x)lim/(x) =,|lhn $(x)*0 lim g(x) V-* Bài giảng toán cao cấp*' x-**>1.2 Vô cùng béGiã sử ta xét các ham trong cùng một quá trinh. chẳng hạn khi X -* xf . (Nhùng kết quả đạt đuơc van đũng trong mót quá trinh kháBài giảng toán cao cấp
c)1.2.1Định nghĩaHàm a(.v) được gọi là một vò cùng bé (VCB) trong quá tiinh X -> X nễu lún cr(.r) = 0,, x + l -ví (lụ. sin X. rgx. 1 - cos.r là những NGUYEN QƯÓC TIÉNBÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤPTHÀNH PHO HO CHÍ MINH-2011h ) Neu f (x) <; g(x) £ 7i(x), Vx thuộc một lâu cận não đó cùa xộ hoặc ở vô cưc và lim Bài giảng toán cao cấpó tốc đõ tiền vế 0 của chủng đỏi khi cỏ V nghĩa quan trọng. Cu thề ta có các đinh nghía:Neu lim-^—7 = 0 thi ta nói a(x) lã VCB bậc cao hơn VCB /?(x) trong quá trinh đó (a(x) /H-v)dằn tới 0 nhanh hơn /?(x)khi X -> x?)Nếu lim—7 = L X 0 thì ta nói a(v) và fĩ{x) là hai VCB ngang cap trong quá trình đó ( Bài giảng toán cao cấpa(.v)và íì(x) dần tới 0 ngang nhau kill X -> x_.Đặc biệt kill L = 1 ta nôi a(.v) và /ĩ(x) lá hai VCB tương đương, kí hiệu lá a(.v) - /ĩịx).1.2.3Một sốBài giảng toán cao cấp
VCB tương đương cơ bàn khi X -> 0sin X ' Xtgx ' X arcsin X - X(ìrcỉgx - x:2Ths.NGUYỀN QƯÓC TIÉNl-cosav~-^- log (1+x)(l + .vf -1 -ax hi(l + .v)-.v 2đ NGUYEN QƯÓC TIÉNBÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤPTHÀNH PHO HO CHÍ MINH-2011h ) Neu f (x) <; g(x) £ 7i(x), Vx thuộc một lâu cận não đó cùa xộ hoặc ở vô cưc và lim Bài giảng toán cao cấp So sánh cấp của các VCB:a(x) = sin .V - tgx; p(x) = 1 - cos .V. khi X -> 0Ta có:1 ìNGUYEN QƯÓC TIÉNBÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤPTHÀNH PHO HO CHÍ MINH-2011h ) Neu f (x) <; g(x) £ 7i(x), Vx thuộc một lâu cận não đó cùa xộ hoặc ở vô cưc và limGọi ngay
Chat zalo
Facebook