Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 97 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Viết DạiHÀM RIÊNG CỦA TOÁN TỪ STURM-LĨOUVĨLLE TRÊN KHOẢNG HỮU HẠNVÀ TRÊN KHOẢNG VÓ HẠNL

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạnLUẬN VĂN THẠC sĩHà Nội - 2019DẠI IIỌC QUỐC GIA IIÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyền Viết ĐạiHÀM RIÊNG CÙA TOÁN TỬ STURM-L1OUVILLE TRÊN KHOẢN

G HỮU HẠN VÀ TRÊN KHOẢNG VÔ HẠNChuyên ngành: Toán giâi tíchMã số: 8460101.02LUẬN VÀN THẠC si KHOA HỌCCán bộ hướng dán: TS. Đặng Anh TuấnHà Nội-20192LỜ Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

I CẢM ƠNTrước khi trình bày nội dung chính của khóa luận, em xin bày tó lòng biết ơn tời thầy Đặng Anh Tuần . Thầy đà tận tình hướng dẫn để em có thể

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

hoàn thánh luận vãn này. Thầy không chi hướng dản em về mật chuyên môn toán, thầy còn dạy em nhiều diếu trong cuộc sống. Những lời dạy bảo của thầy gi

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạnồi thầy vì nhiều khi yếu đuối muốn bó cuộc, em đà ngắt mọi liên lạc với thầy, nếu thầy không bao dung và vẫn luôn quan tâm đến em thì em đà không thể

tiếp tục được.Em cũng xin bày tò lòng biết ơn chân thánh tới toàn thế các thầy cô giáo trong khoa Toán - Cơ - Tin học, Đại học Khoa Học Tự Nhiên, Đại Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

Học Quốc Gia Hà Nội đà dạy bảo em tận tình trong suốt quá trình học tập tại khoa.Nhân dịp này em cùng xin cám ơn tới ông nội, ông bà ngoại, bồ mẹ và c

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

ậu mợ của em những người dã luôn thương yêu , quan tâm và che chớ cho em. Ngoài ra em củng xin cảm ơn trung tâm anh ngừ ViViAn dã tận tinh chì dạy cho

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạnhời gian ớ 1 là Nội, em xin lơi vì dã bó di mà không nói lời nào. Em xin cảm ơn Viện Toán đà kí hợp đồng vói em trong 3 tháng, nếu không có bản hợp đồ

ng đó làm động lực để quay lại thì em sè không thể nào vượt qua dược tiếng anh Bl. Cuối cùng em xin cảm ơn bạn Tô Thị Vân Anh và bạn Nguyễn Dức Ngà, b Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

ạn Vãn Anh dã liên lạc gọi em lại học tiếng anh chuyên ngành, còn bạn Ngà đà hướng dan em các bước làm thù tục bào vệ.Hà Nội, ngày 8 tháng 12 itănt 20

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

18Học viênNguyễn Viết ĐạiLỜI MỜ ĐẦUTừ đại số tuyến tinh hửu hạn chiều, cho bất kỳ một ma trận đối xứng ta đều tìm thấy một cơ sở trực chuẩn của không

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạna ta có đằng thức Pythagoras |u|2 = QLj |(ơ,Vjk)|2. Từ lý thuyết về chuỗi Fourier bất kì một hãm f tuần hoàn chu ki 2zr và khả vi liên tục trên K đều

có khai triển4-00 /(*) = Ẻ k=—eotrong đó = c*kx/\/2n là hàm riêng được chuẩn hóa ứng với giá trị ”. ... d2 _ .. . , .riêng k cùa toán tử vi phân thườn Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

g • Ngoài ra ta có đãng thức Parseval 1I/II2 = E-ro I(// vk)|2- Chuối Fourier xuất hiện khi ta giãi các phương trinh truyền nhiệt, dao động sợi dáy, d

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

ao động màng mỏng,... bằng phương pháp tách biến. Sự tương tự giữa các vần đề của đại số luyến tính và lý thuyết các phương trinh đã được các nhà toán

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạnphân, xem [5]. Một trong các kết quả cùa việc lâm này làm này sinh ra không gian Hilbert /2 và sau đó là không gian I lilbert tổng quát. Xây dựng toán

học cho không gian /2 và không gian Hilbert trừu tượng dẩn đường cho sự phát triển mạnh mẽ về lý thuyết phổ cùa các toán tử tự liên hợp trong không g Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

ian Hilbert. Lý thuyết phổ trừu tượng này về cơ bân là hoàn thiện, định lý cơ sờ của toàn bộ lý thuyết là định lý khai triển phổ. Một toán tử tự liên

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn

hợp trong không gian 1 lilbert sẽ được khai triển thông qua các phép chiều phổ E,\ (còn gọi là họ phổ hoặc giải thức dơn vị). Tuy nhiên trong trường h

Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạnquà về khai triển hàm riêng của toán tử Slurm-Liouville cho hai trường hợp là khoảng hữu hạn và nữa đường thắng. Nội dung của luận vãn gồm 3 chương1.

Chương 1: các kiến thức chuẩn bị Luận văn thạc sĩ hàm riêng của toán tử sturm liouville trên khoảng hữu hạn và trên khoảng vô hạn