Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 53 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHHuỳnh Minh LễMỘT SỐ NGHIÊN cứu VÈ NHÓM BRAUER VÀ ỨNG DỤNG CỦA NÓChuyên ngành: Đại số và l

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nólý thuyết số Mã số: 60 46 05LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DÁN KHOA HỌC:PGS. TS. BÙI TƯỜNG TRÍThành phố Hồ Chi Minh - Năm 2010LÒI CẢM ƠNTrước ti

ên qua luận văn này tòi xin bày tô lòng biết ơn chân thành và lời chúc sức khoe tốt đẹp nhất đền các thầy: PGS.TS BÙI TƯỜNG TRÍ. PGS.TS MỴ VINH QUANG, Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

TS. TRÂN HUYÊN. PGS.TS BÙI XUÂN HÀI và các thầy cô đà trực tiếp giảng dạy truyền đạt kiến thức cho tôi cúng các bạn học viên cao học khóa 18.Đặc biệt

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

là thành kinh gửi lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS BÙI TƯỜNG TRÍ đã tận tình chi bào tôi trong quá trinh thực hiện luận văn này.Qua đày tôi cũng

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó và Phòng KHCN - Sau Đại Học đà tạo điêu kiện thuận lợi đê tôi học tập, nghiên cứu.Và cuối cùng xin câm ơn gia đinh tỏi cùng những người bạn đà hỗ trợ

. động viên tôi dè hoàn thành luận văn này !TP Hồ Chí Minh , tháng 10 năm 2010 Tác giã luận văn Huynh Minh LễLỜI MỚ ĐÀUDo có vai trò quan trọng, nên c Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

ấu trúc đại số trên trường được nhiều nhà Toán học quan tâm và một trong những nghiên cứu quan trọng là về các Đại số đơn tâm trên trường.Nhóm Brauer

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

là kết quá cùa việc nghiên cứu các đại số đơn tâm. Việc hiểu rõ cáu trúc và tính chất cua nhóm Brauer giúp cho ta có thê ứng dụng nhóm Brauer trong cá

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nór và ứng dụng của nó”.Trong luận văn trình bày cách xây dựng nhóm Brauer và nêu lên một số ví dụ về nhóm Brauer cùa một trường k cụ thê. Từ đó giúp hệ

thong hóa về cấu trúc đại so đơn tâm và nắm vừng kiến thức hơn về cấu trúc đại số phục vụ cho công tác nghiên cứu và học tập. Do luận văn được làm tr Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

ong thời gian có hạn nên không thè tránh khói sai sót, nếu có điêu kiện tôi sè tiếp tục nghiên cứu sâu về nhóm Brauer.Nội dung luận văn gồm 3 chương('

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

hương 1: Nhùng vấn đề cơ ban của Lý thuyết vành và Đại số không giao hoán.('hương 2: Đại số đơn tâm trên 1 trường và xây dựng khái niệm nhóm Brauer.Ch

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nócơ BÀN1.1. V/ỳNH111 ĐỊNH NGHĨA VÀNHCho tập R cùng phép toán hai ngôi (R. I,.) lã một vãnh nếu thoa:•(R. ) Là một nhóm abel.•(R. .) lã nưa nhõm.•x(y +

/) - XV + xz và (y +■ z)x — yx + zx V X, V, z ( R.Khi R lã một vành,Phần lứ đon vị của phép toán + ký hiệu là 0 và gọi là phần tứ không.Nghịch đáo của Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

phần từ X trong phép toán - là X và gọi là đối cùa XTồn lại lự nhiên phép toán trên R thỏa X y - X -j- (- y)Vành R là giao hoán nếu phép toán nhân gi

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó

ao hoán, có đơn vị 1 nếu phép toán nhân có đơn vị 1.