Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 69 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

■fíWí 11 ĩ fH r ĩf >ĩH~fĩ! í Itn Vn ! .4 ÍMÌ yr 11 tĩM' Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO• • •RƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TPHCMBÒI DƯỠNG ĨISG TOÁN 10 Dự THĨ QƯÓC

Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học GIA & QUÓC TÉâIininiụeBƠI DƯỜNG HSG TOAN 10 Dự THI QUOC GIA VA QUỒC TÉ . HINIChuyên đê 5HÌNH HỌC PHẲNGChu đề 1: ĐƯỜNG THĂNG ẸULER, ĐƯỜNG TRÒN EƯLER.

HỆ THỨC EƯLERA. LÝ THUYẾT Cơ BẢNBài toán 1. Cho o, H, G ỉản lượt lã lâm đường tron ngoại tiêịỉ, trực tám, trọng tàm cùa AABC. Chứng minh rằng: o, //, Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

G cùng thuộc một đường thẳng. Dường thống nâỵ la dường thằng Euler cùa AABC V3 GH = 2G0Chứng minhGọi MrN lần lượt là trung điếm BC.CA.Ta có: &HAB - AO

Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

MN (g.g).C1.„ _ OM MN 1 _ ,, ... 1 UASuy ra: —— = —7-- = 4. Do đó: OM = 4 HA J HA AB 22AKA ~

Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học nh, các chân đường cao, các trung diem cùa các đoạn nôỉ từ trục tâm tới mỗi dinh thuộc một dường tròn. Dường tròn nây được gọi là đường tròn 9-dìẽm Eu

ler cùa AABCChứng minhGọi A'.B'.C' fan luựt là trung diêm các Cạnh BC, CA, AB: A1, B,, c, lần luựt là diân duùng cao kẽ từ A, B,c ; M, N, p (ân lượt l Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

à trung diêm cũa 11 A, HB, HC với H la trực tâm cùa AABC.Rủ rang các điểm B', Bj.C'.Cj, N,p, A, cùng nhin MA' dưới một góc vuông. Vậy ta hoàn tat chứn

Bồi DƯỠNG học sinh giỏi TOÁN 10 dự THI QUỐC GIA và QUỐC tế phần hình học

g minh.312 o Đ'C: 481/8 Truông Chinh. P14. Tàn Bình. TPHCMwww.ftu2.edu.vnBỘI DƯỜNG HSG TOẢN 10 Dự THI QUÔC GIA VÀ QUỒC TÉ • HĨNH HỌCBƠI DƯƠNG HSG TOAN