Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
SỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÍNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH TÕ TOÁNLÍ THUYẾT SỐ(Chuyên đê bôi dưỡng học sinh giỏi)GV: Trân Quang ThọNĂM HỌC 2020 Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) 0 - 20211 I PageCHUYÊN ĐỀ. LÍ THUYẾT SÕPHĂN MỜ ĐẰƯsõ học hay đa thức đêu là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các đê thi học sinh giòi cãp quốc gia, các kì thi khu vực cũng như quõc tê với các bài toán khó tới rãt khó được các nước cũng như các thầy cô phát triẽn rãt nhiêu. Đa thức là mãng mà Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) chứa đựng trong nó các yêu tố vê đại sõ, giãi tích, hình học và cà các tính chãt vê sõ học. Chính vì (hê ta có thế’ xem đa thức có thê' xem như là cácLí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
bài toán tố hợp giữa các màng khác cùa Toán học cũng như đóng vai trò liên kết các mãng đó lại với nhau thành một thẽ’ thông nhãt. Điều lí thú là nhiSỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÍNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH TÕ TOÁNLÍ THUYẾT SỐ(Chuyên đê bôi dưỡng học sinh giỏi)GV: Trân Quang ThọNĂM HỌC 2020 Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) sõ học phô’ thông đơn giãn. Không ở đâu như trong số học,chúng ta lại có thẽ’ lần theo được dấu vết của những bài toán cõ xưa đế’ đến được với nhừng vãn đề mới đang còn chờ đợi người giài ■ Trích (ừ cuốn sách Số học - Bà chúa của toán học - Hoàng Chúng. Chính vì thế sự kết hợp cùa 2 màng kiến thức n Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) ày sè mang tới cho chúng ta những bài toán đẹp nhưng vẻ đẹp thì không bao giờ là dẻ đẽ chúng ta chinh phục cá, nỏ luôn ãn chứa nhừng điều khỏ khăn vàLí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
"nguy hiếm". Trong chù dề cùa bài viết này, chúng ta sẻ đi khám phá cùng như chinh phục phàn nào vè đẹp cùa sự kết hợp đó.I. KIẼN THỨC TRỌNG TÂMSõ chíSỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÍNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH TÕ TOÁNLÍ THUYẾT SỐ(Chuyên đê bôi dưỡng học sinh giỏi)GV: Trân Quang ThọNĂM HỌC 2020 Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) sổ nguyên lớn hơn 1 và chi có 2 ước sõ là 1 và chính nó.-Các sổ nguyên lố 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, ....Nêu sõ nguyên a > 1 v Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) à không chia hẽt cho sõ nguyên tô < ựã thì a nguyên tô-Sõ nguyên lớn hơn 1, không phái số nguyên tõ gọi là hợp số.a _ a <1 m = Pl : .p 2 : —Pk *-PhânLí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
tích sô tự nhiên m lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tõ một cách duy nhãt2|Page- Sõ các ước nguyên dương cùa m là d (in) = (ữ+l)( +l)—( a ak- Tổng các ước nSỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÍNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH TÕ TOÁNLÍ THUYẾT SỐ(Chuyên đê bôi dưỡng học sinh giỏi)GV: Trân Quang ThọNĂM HỌC 2020 Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) trong đó có ít nhãt một khác 0 thì ƯCLN d = (a. b), (a, b) = ax + by với X, y nguyên, (a, b) = (a, a ± b) và BCNN m = [a, b] thì (a, b ). [ a, b ] = a.b ,m ,m >1ka.............................. ,í °,bn\- Neu (a, b) = 1 thì a và b nguyên to cùng nhau. Neu (a, b) = 1 thi ^a ) =b-Các số nguyên dương a Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) và b nguyên tõ cùng nhau khi và chi khi tồn tại các sõ nguyên X và y sao cho: ax + by = 1.-Hàm ƠTe ộ(m): các sõ bé hơn sõ nguyên dương m và nguyên lõLí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT)
cùng nhau với m.a a (SỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÍNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH TÕ TOÁNLÍ THUYẾT SỐ(Chuyên đê bôi dưỡng học sinh giỏi)GV: Trân Quang ThọNĂM HỌC 2020SỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÍNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH TÕ TOÁNLÍ THUYẾT SỐ(Chuyên đê bôi dưỡng học sinh giỏi)GV: Trân Quang ThọNĂM HỌC 2020Gọi ngay
Chat zalo
Facebook