Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 60 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

Chương 3Không gian véc tơ%minitoc Dối tượng ban đầu cùa môn Dụi số tuyến tính lã việc giải vã biện luận các hệ phương trinh tuyến tính. Tuy vậy, (tể c

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ có thể hiểu thấu đáo điều kiện đâm bào cho một hệ phương trình tuyến tính có nghiệm và cấu trúc nghiệm của nó. người ta đã đưa ra khái niệm không gian

véc tơ và khái niệm này đã trở thành một trong những trụ cột của môn Dại số tuyến tính.3.1Khái niệm không gian véc tơGiả sử K lã một trường.□ Định ng Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

hĩa 1. Tập hợp V’ 0 dược gọi là một không gian véc tơ trẽn K HCU nó dược trang bi. hai phép toán, gồm(a)Phép cộng véc tơ:+ : V X V —> V’. (q, ,ổ) (->

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

o4- ộ(b)Phép nhãn véc tơ với vô hướng:•:Kx V-> (k.a)^kaCác phép toán này thỏa mán những liên dề .sau dãy:(VỊ) (o 4- ,3) + 7 = o 4- (3 + 7), Va, 07 € V

Chương 3Không gian véc tơ%minitoc Dối tượng ban đầu cùa môn Dụi số tuyến tính lã việc giải vã biện luận các hệ phương trinh tuyến tính. Tuy vậy, (tể c

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ h € K. Vo € V,(V6) k(a 4- 3) = ka 4- k3, Vk e K. Vo. 3 € V.(V7) k(hà} = (kh)a, \fk,h G K,a€ V.(V8) lo = o, Vo € V.Các phần từ cùa V’ dược gọi là các

véc tơ. các phần từ cùa K (tược gọi là các vô hướng. 0 (lược gpi là phẫn tữ trung hòa, Oi' được gọi lã phồn từ (tối cùa o.3.1Khái niệm không gum véc t Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

ơ45Một không gian véc tơ trên K còn được gọi lã một K-không gian véc tơ. hay đơn giàn: một không gian véc tơ. nếu K đã rỡ.Khi K = R, V dược gợi lá một

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

không gian véc tơ thực. Khi DC — c. V dưực gọi lã một không gian véc tơ phức, ơ giáo trinh nậy ta chi quan lâin đến các- không gian véc tơ trên trướn

Chương 3Không gian véc tơ%minitoc Dối tượng ban đầu cùa môn Dụi số tuyến tính lã việc giải vã biện luận các hệ phương trinh tuyến tính. Tuy vậy, (tể c

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ .•Ví dụ 2. Xói Rw là lập hợp mà mồi phần lữ ỉà mội bộ 11 sỏ thực có thứ lự (X1,X’2,...,xw), còn gụi là một véc lơ n thành phần. Nó lập nêu mộl không g

ian véc lơ với hai phép loán sau dây:(xt,x2,...,.rn) I- (*I I I ỉ/2,...,*n I !/n),k(xỵ,X‘2, • ■ ■ »x'n) — ịkxỵ, kx-2. ■ • • ,kxH), k G R,trong đó phân Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

tữ trung hòa lồ. ft — (0,0..0), phẫn tử đới của vác tơ X — (j?|, x2,..., ,rn) c Rntà -X - (-xị,-x2i...i-xn).•Ví dụ 3. Gọi «M(ưỉ X n.R) là lập hợp lất

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

cà các ma liận ỈH hàng, n CỘI với các phần lữ thực. Nó lập nên một không gian véc tơ với hai phép toán cọng ma hận và phép nhân ma trận vói một số th

Chương 3Không gian véc tơ%minitoc Dối tượng ban đầu cùa môn Dụi số tuyến tính lã việc giải vã biện luận các hệ phương trinh tuyến tính. Tuy vậy, (tể c

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ kf)(x) = kf(x),trong đổ phau từ trung hòa là hừm số dồng nhất không, tức là bằng 0, Vr e [ứ,&], phần từ dối của hàm f là —f: (—f)(x) = -f(x), Vx €•Ví

dụ 5. Xcf. IV c gom nhưng hàm sỗ có giá trị bàng I tại X — 0 với hai phép toán dã dinh nghĩa /rvnợGịư.6). Lay f(x) — X4-1 € ÍV.ụ(x) = a^+1 € IV thì (f Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

+g)(x) = x24-z4-2 nên (f 4-.ợ)(0) — 2. do dó Ị + g IV. Vậy IV không phái là một không gian véc lơ.o 'rinh chất Giã sir V là một không gian véc tơ.-1Ph

Bài giảng đại số tuyến tính 2 Chương 3 Không gian véc tơ

ần tứ trung hòa ti (_ V Là duy nhắt. Nó được gọi là vóc tơ không.

Chương 3Không gian véc tơ%minitoc Dối tượng ban đầu cùa môn Dụi số tuyến tính lã việc giải vã biện luận các hệ phương trinh tuyến tính. Tuy vậy, (tể c