(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
https://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội - 2021VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DÙNGCÁC BẤT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCChuyên ngành: Hình học và tô pôMã số: 9 46 01 05Người hướng dẫn khoa học:PGS. TSKH. Hà Huy VuiHà (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ Nội - 2021TÓM TẮTI .uận án nghiên cứu vẻ các bất dẳng thức Lojasievvicz, bao gồm bất dẳng thức l.ojasievvicz gradient nhàm khảo sát lô pô cùa các mầm(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
hàm trong trường hợp địa phương và sự tồn tại cùa bất đang thức Lojasiewicz cổ điên trong trường hợp toàn cục. Cụ the hơn, trong trường hợp địa phươnhttps://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ nghiên cứu sự lốn tại, ổn dinh của cận sai số ĩ ỉỏlder, bất dẳng thức Lojasiewicz toàn cục trong mối liên hệ vói các giá trị Fedoryuk đặc biệt. Bên cạnh đó, luận án nghiên cứu sự tồn tại của cận sai số Holder và bất đắng thức Lojasiewicz gradient cho hàm định nghĩa được trong các cầu trúc o-tối tiêu (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ .Luận án gồm có bốn chương như sau:Trong Chương 1, chúng tỏi nhắc lại một số kiến thức cơ sờ về hàm giải tích, Định lý Puiseux, các bất đẳng thức Loja(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
siewicz, hình học của cãc cấu trúc o-tối tiểu, tập nửa đại số và một số kết quá trong giải tích biến phân.Trong Chương 2, chúng tói trình bày khái niệhttps://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ nh các thương cực và số mủ Lojasiewicz gradient trong trường hợp phức, 'lừ đó, chúng tôi chứng minh Lập các thương cực và số mũ Lojasiewicz là nhửng bất biến tò pỏ trong trường hợp kỳ dị đường cong phang phức không nhất thiết thu gọn. Một số ước lượng hiệu quà về các số mù Lojasiewicz cùng dược dưa (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ ra trong chương này.Trong Chương 3, với f là một da thức )i biến thực, chúng tôi thiết lập một số công thức của tập A+(/) là tập các giá trị có tập dư(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
ới mức tương úng có cận sai số Holder toàn cục thoả mãn. Ngoài ra chúng tôi trình bày đặc trưng của cận sai số ĩ ĩolder trên tậpV! := (x 6 R" :0iiChúnhttps://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ n định cùa cận sai số Holder toàn cục theo tập các giá trị Fedoryuk. Chúng tôi chứng minh rằng nếu tập các giá trị Fedoryuk Là hừu hạn thì tập A+(/) khác rồng. Từ đó suy ra, trong trường hợp hai biến, tập A+(/) luôn khác rỗng. Chúng tôi đưa ra một ví dụ đặc biệt về một đa thức mã không tồn tại một g (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ iá trị não mà tập dưới mức tương ứng nhận cận sai số Holder toàn cục với tập các giá trị Fedoryuk là vô hạn. Ngoài ra, chúng tôi thiết lập quy trình t(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
ính toán Lập A+(/) bằng khai triển Newton-Puiseux tại vỏ hạn của đường cong đại số. Bẽn cạnh đó, chúng tòi tính một số ví dụ minh hoạ cho một số kiểu https://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ đó nhận bat đẳng thức Lojasievvicz toàn cục. Chúng tôi chú ý đến các giá trị biên cùa tập A(/), chúng là các giá trị Fedoryuk đặc biệt. Hơn nửa, chúng tôi chi ra một số ví dụ về tập A(/) này. Điển hình Là ví dụ về đa thức hai biến mà không có giá trị t não đè’ có bất đắng thức Lojasiewicz toàn cục, (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ nói cách khác A(/) = 0.Trong Chương 4, chúng tôi đưa ra tiêu chuẩn tồn tại cùa cận sai số Holder cho các hàm định nghĩa được, liên tục trong các cấu(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
trúc o-tối tiểu và mối liên hệ của cận sai số Holder với điều kiện Palais-Smale. Vã sau cũng, chúng tói nghiên cứu bất dâng thức Lojasiewicz gradient https://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ e l.ojasiewicz gradient inequality for investigating the topology of function germs in the local case and the existence for classical Lojasiewicz inequality in the global case. Explicitly, in the local case, the thesis investigates topological invariants of plane curve singularities: Polar quotients (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ and l.ojasiewicz gradient exponents. In the global case, the thesis studies the existence, stability of global lĩõlderian error bounds and global l.o(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
jasiewicz inequality in the relationship with Fedoryuk values. Besides, we study the existence of global Hõlderian error bounds and Lojasiewicz gradiehttps://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ tic functions, Puiseux's theorem, Lojasiewicz inequalities, geometry of o-minimal structures, semi-algebraic sets, variational analysis and required properties.In Chapter 2, we recall the Newton polygon relative to an arc and use sliding method to compute local Newton-Puiseux expansions. We use slid (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ ing method to compute polar quotients and l.ojasiewicz gradient exponent in the complex case. Consequently, we prove that the set of polar quotients a(Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ
nd l.ojasiewicz gradient exponent are both topological invariants for plane curve singularities (not necessarily reduced).In Chapter 3, firstly, assumhttps://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN C (Luận án tiến sĩ) Các bất đẳng thức Lojasiewicz Sự tồn tại và tính toán các số mũ l Ilolderian error bound. Moreover, we give a characterization of global Holderian error bound on the sethttps://khothu vien .comVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DỦNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CGọi ngay
Chat zalo
Facebook