Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic học Đức Kurt Hensen đã sư dụng một ý tường tương tự như khi ta xét các hàm số trên một đường cong đại số áp dụng vào lý thuyết số đè sáng tạo ra một loại so mới ngoài nhừng so thông thường đà biết trong lý thuyết số được gọi là số p -adic (hay tông quát hơn là nhóm p - adic) trong đó p là so nguyên Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic to. Các số này đà bô sung cho các tập so phía trên và theo Ostroxvki đà vét cạn mọi cách mở rộng số hữu tỳ- Kê từ đó đen nay, các sổ p - adic không nLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
gừng được tìm hiểu nhừng tính chất cùng như các ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau của toán học cũng như trong vật lý. Những nghiên cứu cơ b1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic phàn, các hàm giãi tích, biến đôi Fourier, lý thuyết nhóm... được tiến hành bới nhiều nhã toán học. Các sốp - adic dẫn den metric không - Archimedean thích hợp cho sự mô tã không - thời gian rời rạc. Cùng với vé đẹp toán học, các số p - adic trớ thành một công cụ hừu hiệu giúp các nhà vật lý mô tả c Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic hinh xác hơn the giới khách quan trong nhiều lĩnh x ực từ vi mò đen vĩ mô: cơ học lượng tử, lý thuyết dây. môi trường đông đặc, vũ trụ học.... vã khoaLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
học nhận thức.Ngày 08 tháng 08 năm 1900, tại hội nghị toán học quốc te tô chức tại Paris, nhà toán học Đức David Hilbert đà đưa ra một bán danh sách 1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic anh hưởng lớn đen nen toán học cua the kỳ XX). Trong danh sách trên thi van đề so 5 liên quan den các nhóm Lie liên tục. Hilbert tin rang các phép biến đỏi giừa các nhóm này có thê được mô tà theo một cách mà khi đó chúng là các vi phân.2Vào những năm 1940. Paul A. Smith đà tòng quát bài toán so 5 Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic mà 1 lilbcrt nêu ra (sau nãy dược gọi lả phóng đoán 1 lilbert - Smith) như sau: ‘’Neu G là một nhóm compact địa phương lác động một cách hiệu quâ lênLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
một đa tạp như một nhóm biến dôi (tôpô) thì (ì có là một nhóm Lie hay không?”. Phông đoán này cùng được chính ông chứng minh là tương đương với câu ho1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic đen nay đà có nhiều nhà toán học tham gia giãi quyết và dă chửng minh dược sự ton tại của tác dộng hiệu quả này như:-L.E.J Brouwer dà giãi quyết trường hợp dim M = 2 vào năm 1919.-J. Pardon với dim.v/ = 3 vào năm 2011 [7].-Bochner - Montgomery' đà chứng minh nhóm tác động bảng các vi phôi (năm 1946) Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic .-ồcepin - Repovs cùng chi ra nhóm A. tác động bang các đồng phôiLipschitz (năm 1997).Tuy nhiên, với các so chiều lớn hơn 3 thi phong đoán này van cònLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
là bài toán mỡ quan trọng của hĩnh học tỏpô và vần dược triển khai bởi các nhà toán học theo nhiêu hướng nho khác nhau. Một trong các hướng đó là tha1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic không gian cho lác động này[l 1]. Trong bài viết này, chứng lôi đề cập đen một kết quà liên quan den tác dộng nhỏm p — adic lèn continuum Pcano và từ dó nêu ra kết qua lông quát hơn cho nhóm compact 0 chiều tác động lên continuum Peano.3Ngoài ra. khi nhóm p - adic tác động một cách hiệu quà lên một Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic số không gian X khác nhau thi ta sè có các ket quả về sổ chiều đối đồng điêu nguyên của không gian quỳ đạo (không gian thương) như sau:-Neu X lã khônLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
g gian Hausdorff liên thông địa phương thi ta có dim-. X/Ap < 3 + dim- X [ 10], trong đó dim- X kỷ hiệu sổ chiều đối đồng điêu nguyên.-Neu X compact t1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic xịAp = 2 + dim- X [ 10]. Đăng thức này vần đủng khi X là một ANR (lân cận co rút tuyệt đoi) và tác động Ap là tác động tự do [5].-Không gian thương Xì‘A„ không có số chiều đu [4],[5].Chúng ta sè bỏ sung thêm một kết quà mới vào danh sách trên khi X là continuum Peano. Neu Ap tác động hiệu quá thi t Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic a chứng minh được sự tồn tại cúa những phép nàng các cung từ không gian thương sinh bới tác động này. Tương tự. với bất kỳ continuum con liên thông đơLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
n của không gian quỳ đạo thi các phép nâng vẫn ton tại. Khi đó ta có một đảng cấu giữa những nhóm đong luân bậc cao /Tw (X) = /T„ (X/Ap) với mọi n > 21MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic hông phân tích địa phương được bời bat kỳ tập 1 - chiêu nào thi với mọi diêm .V 6 X ta có những tập con bất biến đặc trưng cua X chửa A*. Các tập đó là p - adic solenoid. pk các p - adic solenoid phân biệt với Ả' là sổ tự nhiên bất kỳ, không gian A. X s1 và đường cong Menger p'.4Do dó luận văn dược Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic chia làm ba chương chinh như sau:Chương 1. KIÊN THỨc co SỚ chu yếu trình bày các khái niệm xuất hiện trong luận vãn.Chương 2. PHÂN HOẠCH ninh bày kháiLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
niệm phàn hoạch một lập và diều kiện dể một tập phân hoạch dược.Chương 3. CONTINUUM PEANO DƯỚI TÁC DỘNG p ADIC trình bảy các kết quà chinh thu dược n1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic im cũng như niềm tin dế hoàn thành luận văn này.Bèn cạnh dó, tôi cũng xin chân thành gừi lõi cảm ơn den các quỳ thay cô trong tồ bộ môn Hình học nói riêng và toàn thế quý thầy cô khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh nói chung đă tận tinh giáng dạy và giúp dờ tôi trong suốt qu Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic á trinh học tập.Cuối cùng, tòi xin câm ơn gia dinh, bạn bè đà động viên và tạo điêu kiện thuận lợi đê tôi hoàn thành luận văn này.5Chương 1. KIÉN THỨCLuận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic
CHUÁN BỊNội dung chủ yểu của chương này là giới thiệu các khái niệm trong tòpô dại cương được dùng trong Chương 3. Ngoài ra, chương này cùng nêu khái1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toán Luận văn continuum peano dưới tác động nhóm p – adic .1.1.Định nghĩa1MỎ ĐÀUVào cuối thế kỷ XIX. bèn cạnh nhừng loại sổ thông thường đà biết như so tự nhiên N. số nguyên z. số hừu tỷ Q, sổ thực R và so phức c, nhà toánGọi ngay
Chat zalo
Facebook