Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ăn, con người tìm kiếm đồ vật bị mất hay tìm kiếm ai đó trong đám đông. Gần đây. vấn đề ùm kiếm thu hút sự quan lâm lơn của các cộng dồng vật lý. toán học. khoa học máy tính [5|. Một cách tự nhiên là phải đưa ra các chiến lược ùm kiếm hiệu quả. Thông thường nó có thế hoặc là lất dinh hoặc là ngẫu n Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ hiên. Trong chiến lược tất định, người tìm kiếm sờ dụng những luật tất định (không thay dổi theo thời gian), ví dụ máy xén cỏ. robot lau nhà....NgượcLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
lại, chiến lược tìm kiếm ngẫu nhiên có luật tiến hóa theo ngẫu nhiên. Chiến lược tìm kiếm phụ thuộc vào mỗi vấn dề xác dịnh nhưng đều hương đến một th7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ọt mục tiêu và bước đi dài (nhay đến vị trí nào đó) khi không ùm thấy mục tiêu nhưng la nhay đến một nơi khác |6. 7, 8]. Các bước di ngắn dược mò hình đặc trưng bơi sự khuếch tán hoặc bước đi ngẫu nhiên (bước lơi các vị trí liền kề). Ngược lại. bước di dài thương lì xảy ra. và mang một ý nghĩa kí ức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ nhất định. Ví dụ khi động vật tìm kiếm thức sau một thời gian dài mà không hiệu quá, chúng nên quay lại một vị trí nào dơ trong quá khứ và liếp lục.Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
Tương tự khi ta lìm kiếm một chiếc chìa khóa bị mất mà không thấy, ta nên quay lại lìm lừ một vị trí dà lừng ùm kiếm đế kiểm tra lại. Một ví dụ quan t7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ iên ơ nhiệt độ thấp, hệ có thế tắc vào tối thiếu địa phương ớ thời gian dài. Đê tăng lốc độ tìm kiếm, nó nên dừng quá trình và quay lại cấu hình ban dầu. Trong khoa học máy lính, các thuật toán nôi tiếng như Page-rank hay các thuật toán8ngẫu nhicn thường có thể bị rơi vào tắc nghẽn và nó thường phải Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ khởi động lại thuật toán [9]-[13]. Chiến lược bươc đi dài có thẻ được mô hình phụ thuộc vào từng ứng dụng xác định |4|, chẳng hạn quay lại PoissonianLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
den cấu hình ban đẩu. quay lại không Poissonian. hay quay lại sứ dụng trí nhơ trong quá khứ. Một phương thức bươc di dài quan trọng đó là quay lại mộ7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ p tục. Sự ảnh hường của phương thức quay lại ngẫu nhiên dược nghiên cứu da dạng trong [14]-[17].Mô hình đơn giản của tìm kiếm Brownian vơi quay lại ngầu nhiên đến vị trí ban dầu dược giới thiệu bơi Evans and Majumdar 119]. Sau dó nó dược mở rộng nghiên cứu theo nhiều cách khác nhau, vơi nhiều cách q Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ uay lại ngầu nhiên, đa dạng lừ hệ dơn hạt cho dền hệ nhiều hạt. Ví dụ nó có thể quay lại ngầu nhiên đến vị trí nào đó tốt hơn vị trí ban đầu (có thế cLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
họn ngầu nhiên).Trong bài báo [22] năm 2015 trên lạp chí Physical Review E. các lác giâ Satya N. Majumdar. Sanijb Sabhapandii and Gregory Schehr giới 7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ p giữa lìm kiếm lất định và lìm kiếm ngầu nhiên. Trong chiến lược lìm kiếm chí lất định nếu mỗi vị trí dược thăm mà không dược đánh dấu thì nó sê bị lãng quên. Nhưng trong chiến lược mơi này. nó có thê được thăm lại dồng thơi ta củng có the di dến những vị trí mới (bơi quay Lại vị trí cực dại). Mô h Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ình này có the tương tự đến quá trình dộng vật tìm kiếm thức ân. Trong thời gian lìm thức căn. dộng vật thường di chuyển theo một bước di ngẫu nhiên 1Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
231-1241. Một cách lự nhiên, nhừng dộng vật thông minh (có trí nhơ) thương nhơ lại nhừng chỗ dà lừng di. do vậy nó SC thâm Lại những nơi dà den vì khả7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ m lại với xác suất cố9định khác 0 đến vị trí cực dại hoặc cực tiểu hiện lại. Tuy nhiên, động vật khi già di thường có tri nhớ suy giảm theo thời gian, nghĩa là xác suất chúng thảm lại nơi lừng đến sẽ giâm dần theo theo thời gian. Hiện tượng thú vị này yêu cầu chúng ta cần dưa ra một nghiên cứu mới v Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ề mô hình bước di ngẫu nhiên có trí nhó có thè thay đổi theo thời gian. Đặc biệt, chúng ta cẩn quan lâm liệu lốc dộ suy giâm trí nhớ ảnh hưởng như thếLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
nào đến hoạt dộng lìm kiếm này.Trong Luận văn này. chúng tòi sẽ nghiên cứu mô hình bưóc di ngầu nhiên có trí nhớ cố định và ni nhớ có thổ suy giâm th7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ỳ thuật lính toán giãi lích rất phức lạp. Trong Chương 2, chúng tôi sẽ xây dựng một cách tiếp cận khác nhằm hoàn chinh nghiên cứu mô hình này. Từ dó. chúng lôi dại dược các kếi qua mà các tác giâ dưa ra và đồng thời thu được các dinh lý giới hạn quan trọng như luật mạnh cua số lớn và định lý giới hạ Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ n trung lâm thông thường. 0 Chương 3. chúng tôi sẽ đề xuất mô hình hoàn chinh cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhó giám dẩn theo thời gian. Chúng la sẻ tLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
hấy sự chuyên pha theo lốc độ suy giám của trí nhớ của dáng điệu tiệm cận của kì vọng của bước ngẫu nhiên. Chương I được dành đế trình bày sơ lược mô 7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ước ngầu nhiên có trí nhớ. Cụ thê ó Chương 2. chúng ta nghiên cứu mô hình bước đi ngầu nhiên có trí nhở trên Z1 dược dề xuất trước đó vào năm 2015 (22]. Các lác giá nghiên cứu mô hình bước đi ngầu nhiên mà người đi bộ đang không ở vị trí cực dại thì có khá năng reset về vị trí cực dại với xác suất c Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ ố định r, sang trái hoặc phải với cùng xác suất Ngược lại khi đang ớ vị trí cực đại. người đi bộ chi bước sang trái hoặc phai với xác suất Họ chi ra rLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
ằng khi 0 < r < 1 thì kì vọng và phương sai của biến ngầu nhiên vị trí Xn và của biến ngầu nhiên vị trí cực dại Mn lăng trướng luyến lính Iheo thời gi7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ 2 + 3r3) + (2 - r - r2 + 2r3)ựr(2-r)(l-r)r2ựr(2 - r)[r - 2r2 + ựr(2 - r)]3 Bằng cách liếp cận lừ lý thuyết quá trình lái lạo. dầu liên chúng ta kiếm chứng lại ước lượng của kì vọng và phương sai. đồng thời từ đó xây dựng các định lý1011giói hạn như luật mạnh của số lớn và định lý giói hạn trung lâm Luận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ thông thường cho cà xn và M„ (cự thố trong Định lý 2.2.1) ta cóLuật mạnh cùa số lớn và kỳ vọng:h.c.c / \ X Xn h.c.c / Xv(r) vàv(r),khi n —> 00, vàE[AfLuận văn một số định lý giới hạn cho bước đi ngẫu nhiên có trí nhớ
„] .. E[A,Jlũn ——— = lũn —----------- = V(r),n—IIn—rCiG IIvói v(r) cho bôi (2.1.5).Định lý giới hạn trung lâm và phương sai:M"^'AnAjy(0,P(r)) và4 A'((7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thức 7MỞ ĐẦUlìm kiếm là một trong những quá trình cơ bân và quan trọng mà ta có thế bắt gặp mọi lúc mọi nơi [1, 2, 3, 4J. Chắng hạn động vật tìm kiếm thứcGọi ngay
Chat zalo
Facebook