TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
_________________ ~ ................... _., _ ~ TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIÒI CAP rNĂM HOC 2014 - 2015Môn thi: Toán lớp 8Thời gian làm bài TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1 i: 150 phútBài 1: (4 điếm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tủ’:a)5x2 - 26x + 24c) X2 + 6x + 5b)d) X4 + 2015x! + 2014X + 2015Bài 2:4 điếm)a)Tính giá trị biêu thức p =. Biết X2 _ 2y2 = xy (x + y * 0, y * 0).b)Tìm sô dư’ trong phép chia của biêu thức lx + 2ilx + 4i|x + 6|ix + 81 + 2015 cho đa thức TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1 X2 + 10X + 21-4xy II1Bài 3 (4 điếm): Cho biêu thức A = .20,0833333333333333+....2 ky - X V - X y + 2xy + X /a)Tìm điêu kiện của X, y đế giá trị của ATRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
được xác định.b)Rút gọn A.c)Nếu x; y là các sõ thực làm cho A xác định và thoả màn: 3x2 + y2 + 2x - 2y = 1, hãy tìm tất câ các giá trị nguyên dương c_________________ ~ ................... _., _ ~ TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIÒI CAP rNĂM HOC 2014 - 2015Môn thi: Toán lớp 8Thời gian làm bài TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1 R và 2XAPS là các tam giác cân.b)QR cắt PS tại H; M, N là trung điềm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chừ nhật.c)Chứng minh p là trực tâm ASQR.d)Chứng minh bốn diêm M, B, N, D thăng hàng.Bài 6 : (2 điếm)a)d, X2- y2 + 2x - 4y - 10 = 0 với x,y nguyên dương.b)Cho hai sổ a,b thỏa mãn điêu đ TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1 iêu kiện a + b = 1. chứng minh a3 + b3+ ab i i...........Hẽt.............1HƯỚNG DẪN CHẪMBÀINỘI DUNGTHANG ĐIẼMBài 1 /2 điêrn)a) 5x2 - 26x + 24 = 5x2 -TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
6x - 20x + 24 = x(5x - 6) - 4(5x - 6) = (5x - 6)(x -4)0,5 điếmb)-3.(lxỊl+3.(ỉxjl! -!> =0,5 điếmc)x2 + 6x + 5 = X2 + X + 5x + 5 = x(x + 1) + 5(x + 1) =_________________ ~ ................... _., _ ~ TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIÒI CAP rNĂM HOC 2014 - 2015Môn thi: Toán lớp 8Thời gian làm bài TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1 + 1) = (x2 + x + l)(x2 - x + 2015)0,5 điếmBài 2 Ợ/ điểm)a)(6* + 7)(2* - 3) -(4* + l)bx-^ J = I2x2 - 18x + 14x - 21 - 12x2 + „~ . 7-77 7x - 3x + 7 = -y- 440,5 điếmb) X2 - 2y: = xy <=> X2 - xy - 2V2 = 0 <=> (x + y)(x - 2y) = 0 2 y — y y 1 Vì X + y # 0 nên X - 2y - 0 <=> X - 2y .Khi đó A - ",- * J2y+y TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1 3y 30,5 điêrnc) P(x) = ■' X + 211X + 411 X + 6| 1X +8 + 2015= (X2 + lOx + 16i1X2 + lOx + 241 + 2015 Đặt c = X2 +10X+21 (r * “3; r * -7), biểu thức P(xTRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG – LẦN 1
) được viết lại: P(x) = ( t“5)(t+3)+ 2015-t2 ~2t + 2000 Do đó khi chia r -2r + 2000 cho t ta có sô dư là 20000,5 điếmBài 3 (1,25 đi êm)a) Điêu kiện: X_________________ ~ ................... _., _ ~ TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIÒI CAP rNĂM HOC 2014 - 2015Môn thi: Toán lớp 8Thời gian làm bài_________________ ~ ................... _., _ ~ TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIÒI CAP rNĂM HOC 2014 - 2015Môn thi: Toán lớp 8Thời gian làm bàiGọi ngay
Chat zalo
Facebook