Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 94 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

Chương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết vè quy luật phẵn phối xác suất của ĐLNN, về t

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2 tham số dặc trưng của DLNN hoặc về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, kí hiệu lồ, HoMội giả thuyết trái với giả thuyết Hũ được

gọi là đối thuyết, kí hiệu là Hỵ. Ho và Hỵ lập thành một cặp giả thuyết thống kê. Ta quy định: Khí dà chộn cặp giả thuyết Hữ, Hi thì nếu bác bỏ Ho ta Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

sẽ chấp nhận Hỵ.6.1.2Tiêu chuẩn kiểm địnhDê kiểm định cãp giả thuyết thống ke Ho và H\, từ dám đông ta chọn inẫu ngầu nhicn : w =■ (X1, X-2,..., x„).

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

Dựa trên mẫu này ta xây dưng thống kê:G = /(X1,X2,...,Xn,ớ0)trong dó là một tham số liên quan dến Hộ, sao cho nếu Hù đúng thì quy luật phân phối xắc

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2 ất nhò: Nén một biến cố có Tắc suất khá bé tứ. cố thê Cũi nó không Tày ra trong một lẫĩi thực97hiện phép thứ. Vì đã biết quy luật phản phối xác suất c

ủa G, nẽn với một xác suất a khá bé cho trước ta có thể tìm được miền gọi là Tniển bác tó, sao cho nếu giả thuyết Họ đúng thì xác suất dể G nhận giá t Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

rị thuộc mien Wo, b&ng f>-P(G € Wứ/H0) = a(6.1)Vì íì khá bé, theo nguyên lý xác suất nhó ta có thể coi biốn cố (G e VKk/Tfo) không xảy ra trong một lằ

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

n thực hiện phép thử. Nếu từ một mầu cụ thể w = (íTx, x2> ..., x„) ta tìm được giá trị thực nghiệm ỊỊto = (xỵ, x2,... txn, 0o) mà ỹtn £ Wữ (nghía là v

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2 Wa/Hù) = 1 — út. Vì o khá bé nẽn 1 — Q khá gần 1. Theo nguyên lý xốc suất lớn: Nếu một biến cố có xấc suất khá gần ỉ ta có thể Cơi nó sẽ xảy ra trong

một ỉần ihực hiện phép thử, nếu trong mõt lần lấy mẫu ta thấy gtu G thì giả thuyết H(i tò ra hợp lý, chưa có cơ sỏ bác bỏ Hộ. Vì vệy ta có quy tắc ki Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

ểm, định sau:Từ dám dõng ta lấy ra một mẳư cu thể kích thước n : w = (Z1, it's,..., xn) và tính ỹin.- Néu 9in 6 wo thì bác bỏ Ho và chấp nhận H\.- Nếu

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

ỹtn ị wzô thì chưa có cờ sỏ bác bỏ Hq.6.1.4Các loại sai lầmTheo quy tốc kỉổm định trên ta có thề mắc hai loại sai lằm như sau:-Sai ỉầm ỈOỌI một là sa

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2 sai lầm chấp nhận Ho khì chính nó sai. Nếu kí hiệu xác suất mắc sai lầm loại hai là 3 thì ta có;P(G € WtíỊHữ) = )3Sai lầm loai một và sai lầm loại ha

i cớ quan hệ mật thiết với nhau: Khì kích thước mẫu xác định, HCU giảm ữ thì 3 tãng- và ngược lai. Do đó không thề lẤy Í1 bé tùy ý dược. Người ta thườ Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

ng chọn 0 = 0, l;0,05; 0,01:0,001.986.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng toán của một ĐLNNGiả sử ta cần nghiên cứu một dằu hiệu X thể hiện trẽn mứt dám

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2

dung. Kí hiệu E{X} = ỊỈ-, Var(X) = aQ, trong đó ụ chưa biết. Từ một cơ aở nào đó người ta tìm được ịí = Pci nhưng nghi ngờ về điều này. Với mức V ngh

Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2 2 = -Ị- ẳ(X. - X)2 n- ,=1n — 1 i=iXét các trường hợp sau:6.2.1 ĐLNN X trên đám đông có phàn phối chuẳn với ơ2 đã biếtVỉ X có phân phối chuln nên: X ~

/V(m, ^). Xây dựng tiéu chuẩn kiểm định (XDTCKD):u =(6.2)Nếu Hq đúng thì ư - 7V(0,1). Xác suất và thống kê toán hướng dẫn giải bài tập phần 2