Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trình Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự h trong không gian có thứ tự được phát triển mạnh mẽ từ giữa the kỷ XX và được hoàn thiện, bổ sưng cho (lốn hòm nay. Việc áp dựng quan hệ thứ tự vào nghiên cứu các phương trình toán t ử tổng quát một mặt cho phép nghiên cứu sãư hơn các tính chất định tính của nghiệm như tính dương, tính lồi. tính dơ Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự n điệu,..., Mặt. khác, nó cho phép giảm nhẹ điều kiện liên t ục của các ánh xạ hoặc kiện lói cưa các tập dược xét. Do dó, lý thuyết cưa phương trinh tLuận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
rong không gian có thứ tự dược ứng dụng rộng rãi để nghiên cứu các phương trình xuất phát từ Vật lý, Hoá học, Sinh học, ...The nhưng, việc ứng dựng lýMột số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trình Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự vào bài toán biến phân là can thiết và hứa hẹn nhiều kết quá mơi thú vị.Mực đích cửa luận văn này là giơi thiệu các dạng trong không gian có thứ tự của một số dinh lý cơ bản dược dừng trong phương pháp biến phân. Dó là các định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz, bất dẳng thức Ky Fan. định lý di Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự em cân bằng Nash. Dãy là các kết quả được cõng bố t rẽn các- bài báo chuyên khảo gần dãy. Qua các kết quả này. ta cũng thay rằng, việc sử dụng quan hệLuận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
thư tự dã cho phép làm giám nhẹ điều kiện lien tục của ánh xạ và diều kiện lồi của các t ập hợp.Luận vãn dược chia thành bốn chương:Chương 1. Dịnlì lMột số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trình Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự h dựa (rên dinh lý này, chẳng hạn bổ dề Sperner, dinh lý diem bất dộng Brouwer, bất dang thức Ky Fan,... Kể từ khi Knaster, Kuratowski. Mazurkiewicz2chứng minh định lý, đã có nhiều sự tổng quát cho định lý KKM. Trong chương này, từ DỊnh lý 2 trong [3], chúng ta chứng minh được định lý KKM trong khôn Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự g gian có thứ tự dựa trên khái niệm ánh xạ transfer closed valued.Chương 2. Bắt dắng thức Ky Fan, dịnli lý diem bất dộng Fan - Browder, diem càn bằngLuận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
Nash trong không gian có thứ tự. Từ Dịnh lý KKM ờ ("hương 1. cluing ta chứng minh dưực bất dâng (hức Ky Fan. (lịnh lý dicm bất động Fan - Browder và (Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trình Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự ó thứ tự. 0 phần dầu của chương này, chúng tôi giói thiện định lý về sự tồn tại lát cắt liên tục của ánh xạ da trị. Tiếp theo là các định lý về sự tồn tại phần từ lớn nhất trong một quan hệ ưu tiên yen và sự tốn tại phan từ tói dại trong một quan hệ líu tiên ngặt.Chương 4. Ánh xạ đơn điệu tăng và bà Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự i toán cực trị. Trong chương này, chúng ta sẽ xem xét. sự tồn tại cua các diem bat dộng bội bằng cách sử dụng các tập bất biến theo quỹ dạo giảm.Xin dLuận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
ược bày tó lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyen Bích Huy về sự hướng dần tận tâm của thầy.Cám ơn anh Nguyen Thanh Vinh (Phòng San dại học, trường DMột số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trình Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự p dỡ tôi rat nhicu trong việc (lịnh dạng luận vấn này.Thành phố Hò (.’hí Minh, tháng 9 năm 2006.Trầu Văn Toàn.3Muc lucLời nói đầu ......................................... iMục lục ............................................. 2Chương 1. Định lý Knaster - Kuratowski-Mazurkiewicz trong không gian có Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự thứtự51.1Nứa đàn.......................................... 51.2Transfer closedvalued.......................... 11Chương 2. Bất đẳng thức Ky Fan. địnhLuận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự
lý điểm bất động Fan - Browder, điểm cân bằng Nash trong không gian có thứ tự172.1Bất đẳng thức Ky Fan trong không gian có thứ tự. ... 172.2Định lý diMột số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trình Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự ơng 3. Lát cắt liên tục của ánh xạ đa trị và phần tử tối dại trong không gian Banach có thứ tự233.1Các (lịnh nghĩa................................. 233.2Lát cắt liên tục và phần tử tối dại............. 243.3ứng dụng........................................ 25 Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tựTrần Vãn ToànChuyên ngành toán giải tíchTrường ĐHSP Tp. HCM, 20061Lời nói đầuLý thuyết phương trìnhGọi ngay
Chat zalo
Facebook