Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs
Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs
p-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs ã số: 60 46 10NGƯỜI HƯỚNG DÁN KHOA HOC TS. NGUYỀN THÁI SONThành phố Hồ Chi Minh - 2010MỞ ĐÀU1Lý do chọn đề tài:Thác triên chinh hình là một trong những bài toán trung tàm cua giai tích phức hữu han chiều cũng như vò han chiều. Trên thế giới có nhiều nhã toán học quan tâm và giai quyết vấn đề này như Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs Ivashkovitch, Shiftman. Nguyền Thanh Vân, Zeriahi, ... o Việt Nam thi hình thành một nhóm khá mạnh nghiên cứu về bãi toán nảy, trong đó tập trung cácThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
nhà toán học như Hà Huy Khoái. Lê Mậu Hãi. Đồ Đức Thái. ...Cho đến thời điểm gần đây. việc thác triển ánh xạ chinh hình có hai dạng đáng chú ý.Dạng 1p-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs trong) là với điểu kiện nào cua không gian phức X thì moi ánh xạ chinh hĩnh từX có thêthác tnên chinh hình tói A2. ớ đây 0 < r < 1 vàíM'') = {(Zl.Z2)eA2:kl|<1}U{b>’Z2)eÁ2:bl<1’l22|>1-r}VỚI A = ỊzgC:|z|<1ỊDạng 2: Thác triển chinh hình qua tập mỏng, chăng hạn qua diêm kì dị cò Lập. qua siêu mặt hoặc Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs qua tập đa cực đóng. Thác triển kiêu này người ta còn gọi là thác triên chinh hình kiêu Riemann.Trong da sổ các trường hợp thi thác triển chinh hĩnh kThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
iêu Riemann tó ra khó hơn rất nhiều so vói thác triên kiêu Hartogs. tuy nhiên nghiên cửu bài toán thác triển kiêu Hartogs hi vọng cho chúng ta nhừng pp-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs triển trên biên dưa vào hàm đa điều hòa dưới, việc nghiên cứu bài toán thác triền chinh hình đà có nhùng bước tiến mạnh mè. Nhiều công trình cua các nhà toán học như Shiftman, Suzuki. Đỏ Đức Thcáĩ. ... dã lâm xuất hiện một đổi tượng mới cho bâi toán thác triển chinh hình. Đó Là kháo sát việc thác t Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs riền qua tập da cực và tập có dung lượng bằng 0.Vào nhũng năm 80 của thế ki trước. D. Vogt đà đưa ra nhiều kết quà nghiên cứu về các bất biến tôpô. CáThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
c bất biến này mở ra nhiều ứng dụng cho giãi tích phức. Một trong những ứng dụng đó Là nghiên cứu tính chinh hình cua ánh xạ chỉnh hình theo từng biếnp-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs cua một vài không gian hàm chinh hình có thê dùng đê giãi được bài toán về thác triển chinh hình cùa hàm chinh hĩnh theo lừng biến. Từ phát hiệnđó, năm 1976, Zaharjuta đã nghiên cứu tính chinh hình cũa các hàm ch.........otrên các tập có dạng đặc biệt cw*”. Các kết quà sau đó được tông quát hóa thực Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs sự bới Nguyen Phanh Vân và Zenahi lừ năm 1983. Gân như đồng then, nàm 1981. Siciak bang một phưemg pháp tiếp cận khác là sứ dụng công thức nội SUV LaThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
grange dể nhận dược một kết qua tương tự. Phương pháp này sau dó dược Siíímann vận dụng bằng cách phát triển lý thuyết thế vị phức dược xây dựng bơi Sp-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs bài toán thác triền chinh hình đó là nghiền cứu bài toán thác tricn kicu Harlogs. công trình đâu liên được Harlogs công bó đâu thè ki 20 về bài toán này là ánh xạ cần thác triền là hàm số mà miền xác định là tạp mớ trong c2. Tiếp dó các nhà toán học như Andreotti, Stoll, ... dă phát triển vã mỡ rộn Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs g kết quá này bằng cách thay thế miền xác và miền giá trị bơi các da tạp phức khác. Năm 1971. Sitìinann dưa ra khái niệm "diều kiện lồi - dĩa” và dạngThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
yểu hơn gọi là "điểu kiện lồi - dĩa yếu", sau dỏ dùng diều kiện lồi - đĩa yếu ông dà chứng minh dược giá thuyết cua S.S.Chern dưa ra vào nãm 1970 khip-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs ện không dương Cùng nãm đó. độc lập với Siffmann. Griffiths cũng đà chửng minh được già thuyết của ChemNhư vậy, các kết quả của Siffmann và Griffiths đà giải quyết được giã thuyết của Chem trong trường họp hừu hạn chiều. Moi chốt đè giãi quyết bài toán là điều kiện lồi - đĩa yểu. Từ đày xuất hiện bà Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs i toán là lim lớp không gian vô hạn chiều thỏa màn điều kiện thác triển chinh hình Harlogs. Vào nhừng nám 80, nhừng công trinh của SiíTmann. IvashkoviThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
lch, ... đà chi ra nhũng dặc trưng hình học cho phép nhận biết một không gian kiêu như thế. chẳng hạn vào nãm 1987 Ivaslìkovitch [7J chi ra rằng dó làp-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs u đó. năm 1994, Dỗ Dúc I hái và Nguyền Thị l.è Hương đà chúng minh được rang nếu X là đa lạp Banach giá lồi và có các c4 phân hoạch đơn vị và X không chứa các đường thằng phức thi X có lính chài thác triền chinh hình Harlogs. Kềl quá này lại được phái triền bời Do Đửc Thãi và Nguyền Thái Sơn [30] ch Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs o các da tạp rộng hơn. dó là lớp các da tạp là họp tăng cua các miền gia lồi.Dựa vảo lịch sử của các vấn dề dược nêu trên, chúng tôi nhận thấy vai tròThức triển chỉnh hình kiểu hartogs
mấu chốt cùa việc cần nghiên cứu một cách cần thận bài toán thác triển chinh hình kiểu Hartogs như là điểmkhới đầu cho việc nghiên cứu rộng hơn cho lp-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMã Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs n bâi toán thác triên nãy đè tìm ra cách giãi quyết cho bài toán thác triên khác.Và cùng vi lý do đó mà luân vãn được mang tên ’’Thác triển chinh hình kiêu Hartogs”2Mục đích nghiên cứu :Nghiên cứu bài toán thác triên chinh hình kiêu Hartogs3Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :Tòpò và hĩnh học giãi tích Thức triển chỉnh hình kiểu hartogs phức4Ý nghĩa khoa học thực tiễn cùa để tàip-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMãp-—THƯVIỆNBỌ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HO CHÍ MINHĐào Quốc TuấnTHÁC TRIẺN CHỈNH HÌNH KIÉU HARTOGSChuyên ngành: Hình học và tôpôMãGọi ngay
Chat zalo
Facebook