Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS
Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS
TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐÊ BỒI DƯỠNG HSG SỐ HỌC THCS-------------------------------------------------------------------wST: Phạm Văn Vượng- NBSPHẢN MỘT: Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS CÁC CHUYÊN ĐÈ TRỌNG ĐIẾMCHUYỀN ĐÈ 1- sơ HỌCA. MỘT sơ KIÊN THỨC cơ BẢNCác bài toán về chia hết. phép chia có dư lá một trong các bài toán trọng tâm về sỗ học THCS. Chuyên để nãy để cập đen các bài đó. Dưới đây ta nhắc lọi định nghĩa vã một vái tinh chất thưởng áp dụng trong cãc bài toán chia hết. Cả Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS c số được đtra ra là các số nguyên.Định nghĩa:1.Ta nói a chia hết cho b nếu tồn tại số m sao cho a = mb.2.Neu m là sỗ nguyên dương. ứ và b chia cho mCác chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS
có cũng số dư thì ta nói a đồng dir với b theo mõđun m vã ki hiệu <7 = 6(modw).Tinh chắt:1.Nếu a\b.b\c thi ơ\c.2.Nếu a:b.a:c thi ơ:BC.V.Vcủa b và c.(đTUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐÊ BỒI DƯỠNG HSG SỐ HỌC THCS-------------------------------------------------------------------wST: Phạm Văn Vượng- NBSPHẢN MỘT: Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS ặc biệt a±b chia hét cho c).4.Nếu tồng Í7ị +Ọ, +...+an chia hết cho b. trong đõ n-1 số hang chia hết cho b thi số hạng cỏn lai cũng chia hết cho b.5.Tích của hai số nguyên hên tiếp chia hết cho 2.6.Tích của ba số nguyên hên tiếp chia hết cho 6.7.Tích cua bốn số nguyên liên tiếp chia hềt cho 24.8.Tíc Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS h của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.9.Ta luôn có <1' chia cho 3 dư 0 hoặc 1.10.Nếu ớ lé thi oz chia cho 4 dư 1. Nếu ứ chăn thi a' chia choCác chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS
4 dư 0.Vây (ì2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1.11.Nểu ớ lé thi <7* chia cho 8 dư 1. Nếu ứ chăn thi a' chia cho 8 dư 0 hoặc 4.Vây <7" chia cho 8 dtr 0 hoặc 1 hoTUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐÊ BỒI DƯỠNG HSG SỐ HỌC THCS-------------------------------------------------------------------wST: Phạm Văn Vượng- NBSPHẢN MỘT: Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS /(modw) thi a±c = í>±<7(modm).15.Nếu đ = &(modm). C = r7(modm) thi (1C = bd(modm).Ta chứng minh một số tinh chat sau:8. Giá sir A = rì(n +1)(n + 2) In + 3)(n + 4I là tích cùa 5 số nguyên liên tiếp trong đó it nhát hai thừa sổ chăn, mót thừa số chia hết cho 4. thừa số kia chia hết chừ 2 nên tích sẻ c Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS hia hết cho s. Mặt khác, trong tích cỏ một thừa số chia hết cho 3, mót thừa số chia hết cho 5. do đỏ A chia hết cho BCNN cúa 3. 5 vã 8. Hay A chia hếtCác chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi số học THCS
cho 120.11. Nếu ớ lé thi a = 2k +1 suy ra a■ = 4Ấ' (k +1) +1 chia cho 8 dư 1.Nếu a chần và Í7 = 4/i thi a2 chia hết cho 8. a = 4k + 2 thi a2 chia choTUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐÊ BỒI DƯỠNG HSG SỐ HỌC THCS-------------------------------------------------------------------wST: Phạm Văn Vượng- NBSPHẢN MỘT: TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐÊ BỒI DƯỠNG HSG SỐ HỌC THCS-------------------------------------------------------------------wST: Phạm Văn Vượng- NBSPHẢN MỘT:Gọi ngay
Chat zalo
Facebook