Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
Chương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết về quy luật phân phối xác suất của DLNN, về t Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 tham số đặc trưng của DLNN hoăc về tính độc lập của các DLNN được gọi là giả thuyết thống kẽ, kí hiệu là HoMội giả thuyết trái với giả thuyết Ho được gọi là đối thuyết, kí hiệu là Hỵ. Ho và Hỵ lập thành một căp giả thuyết thống kê. Ta quy định: Khi dà chộn cặp giả thuyết Hq, Hi thì nếu bác bỏ Ho ta Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 sẽ chấp nhặn Hì.6.1.2Tiêu chuẩn kiểm địnhĐể kiểm định cặp giả thuyết thống kệ Ho và Hi, từ đám đông ta chọn mẫu ngẫu nhicn : w = (X1, x2> < • ♦ > Xn).Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
Dựa trên mẫu này ta xốy dựng thống kê:G = f(Xỉ,X2,...tXn,ỡữ)trong đó ớọ là một tham số liên quan đến Ho, sao cho nếu Ho đúng thì quy luật phân phối xChương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết về quy luật phân phối xác suất của DLNN, về t Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 suất nhò: Nếu một biến cố có xác suất khá bé ta có thê cơi nó không xảy ra trong một lấn thực97hiện phép thử. Vì đâ biết quy luật phân phối xác suất của G, nên với một xác suất ữ khá bé cho trước ta có thể tìm được miền ĨVO, gọi là miền bác bỏ, sao cho nếu giả thuyết Ho đúng thì xốc suất dể G nhận Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 giá trị thuộc miền WQ bằng a:P(G € WaỊHữ) = a(6.1)Vì a khá bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có thể coi biến cố (G G Wa/Ho) không xảy ra trong một lầXác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
n thực hiện phép thử. Nếu từ một mẫu cụ thể V) = (Z1,#2, ■ . ', Zn) ta tìm được giá trị thực nghiệm Ptn = (xi, 272,..., xrt, Ể?o) mà gtn c (nghĩa là vChương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết về quy luật phân phối xác suất của DLNN, về t Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 /H0) = 1 - a. Vì Q khá bé nên 1 — 0 khá gần 1. Theo nguyên lý xác suắt lớn: Nếu một biến cố có xác suất khá gắn ỉ ta có thể coi nó sẽ xảy ra trong một lần thực hiện phép thứ, nếu trong một lần lấy mầu ta thấy gtn E wo thì giả thuyết Ho tỏ ra hợp lý, chưa có cơ sỏ bác bỏ Hq. vì vậy ta có quy tắc kiểm Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 định sau:Từ đốm đông ta lấy ra một mẫu cụ thề kích thước n : w = (zi,X2,...,Xn) và tính gin.- Nếu gln G thì bác bỏ Ho và chấp nhận Hỵ.- Nếu gtn ị thìXác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
chưa có cơ sở bác bỏ Hồ.6.1.4Các loại sai lầmTheo quy tắc kiểm định trên ta có thể mắc hai loại sai lầm như sau:-Sai lầm loại một là sai lầm bác bô gChương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết về quy luật phân phối xác suất của DLNN, về t Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 ận Ho khi chính nó sai. Nếu kí hiệu xác suắt mắc sai lầm loai hai là- S thì ta có:P(G E Wa/Ho) - ỉ3Sai lầm loại một và sai làm loại hai có quan hệ mật thiết với nhau: Khi kích thước mẫu xác định, nếu giảm a thì /3 tăng và ngược lại. Do đó khồng thể lấy ữ bé tùy ý được. Người ta thường chọn Ot = 0,1; Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 0,05; 0,01; 0,001.986.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng toán của một ĐLNNGiả sử ta cần nghiên cứu một dấu hiệu X thể hiện trên một dám dõng. Kí hiệuXác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2
E(X) = p, Var(X) = ơ2, trong đó ụ, chưa biết. Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được ụ. = /1Q, nhưng nghi ngờ về điều này. Với mức ý nghĩa a cho trước Chương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết về quy luật phân phối xác suất của DLNN, về t Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 2n 1=1ĨI — 1 t=iXót các trường hợp sau:6.2.1 ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn với ớ2 đà biếtVì X có phân phối chuẩn nẻn: X ~Xây dựng tiêu chuẩn kiểm Xác suất và thống kê toán: Hướng dẫn giải bài tập - Phần 2 Chương 6Kiểm định giả thuyết thống kê6.1Một số khái niệm và định nghĩa6.1.1Giả thuyết thống kêGiả thuyết về quy luật phân phối xác suất của DLNN, về tGọi ngay
Chat zalo
Facebook