TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 126 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

Chương 1 số phức và hàm biến phứcTa biết rằng luỹ thừa chẵn của một số thực khác không đều dương, do đó trong lớp so thực không thê khai căn bậc chẵn

TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức của một số âm được. Cũng vậy không phải mọi phương trình bậc hai đều có nghiệm thực.Đo đó ta phải mờ rộng khái niệm về số, đưa vào một lớp số mới nhậ

n các so thực làm trường hợp riêng của nó. Lớp số mới đó được gọi là số phức.1.1Số phức1.1.1Định nghĩaSố phức là biêu thức dạng s = ã + Jb , trong đó TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

a và b là nhưng so thực, /■ là đơn vị ào với j~ =-l. a và b lan lượt được gọi là phan thực và phan ao cua số phức 5 .Có hai trường hợp đặc biệt của số

TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

phức như sau:Nếu b = 0 thì s = a. Như vậy số thực là trường hợp riêng cua số phức.Neu a = 0 thì 5 = jb, so này được gọi là so ảo thuần tuý.Hai thành

Chương 1 số phức và hàm biến phứcTa biết rằng luỹ thừa chẵn của một số thực khác không đều dương, do đó trong lớp so thực không thê khai căn bậc chẵn

TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức ang một điểm tương ứng trong mặt phang phức với hai trục tọa độ như trong hình 1.1. Trong đó, trục thực là trục hoành được kí hiệu là 4-1 và trục ảo l

à trục tung được kí hiệu + /.10Hình 1.1: Biếu diễn số phức 5 trong mặt phăng phứcĐộ dài cùa véctơ OS gọi là mô đun (hay mod) cua so phức 5 . Mod cùa s TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

ố phức 5 được ký hiệu và tính như sau:£ = |s|' - (1.1)= da' + b2Góc tạo bời véctơ Ơ.S’và trục thực gọi là arg (argument) của số phức 5. Arg cua số phứ

TOÁN CHUYÊN NGÀNH: số phức hàm biến phức

c 5 được ký hiệu và tính như sau:(p = arctg—(1.2)avới gia thiết a * 0.1.1.2.Các cách biểu diễn số phức a. Biểu diễn đại sos = a + jb= s(cos(p+ ýsinựOV

Chương 1 số phức và hàm biến phứcTa biết rằng luỹ thừa chẵn của một số thực khác không đều dương, do đó trong lớp so thực không thê khai căn bậc chẵn