Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 41 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỀN THỊ TRANGVẾ GIẢI TÍCHCỦA CÔNG THỨC VẾT TRÊN SL(2, R)Chuyên nghành: TOÁN GIẢI TÍCHMã số:

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r GO.4G.0102LUẬN VÀN THẠC SỶ TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa học GS. TSKH. DỖ NGỌC DIỆPHÀ NỘI - NĂM 2011Mục lụcMó' đầu21Kiến thức chuẩn bị51.1Cấu trúc của

5£(2, R) ...................................... 51.2Toán tử bất biến............................................ 91.3Chuỗi Eisenstein................ Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

............................101.4Khai triển Fourier cùa hàm tự (lẳngcấu.....................112Lý thuyết phổ của L2(r \ SL(2, R))132.1Chuồi Theta.....

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

............................................132.2Phó liên tục và phổ rời rạc.................................182.3Phổ liên tục và chuồi Eisenstein....

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỀN THỊ TRANGVẾ GIẢI TÍCHCỦA CÔNG THỨC VẾT TRÊN SL(2, R)Chuyên nghành: TOÁN GIẢI TÍCHMã số:

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r diễn chínhquy.......................343.2Công thức tính vết .........................................37Kếtluận39Tài liệu tham kháo40IMở đầuBiếu diễn

ciìa 57.(2. R) mà chúng tõi quan tâm trong luận văn này gồm các chuồi bicu (lien bát khả quy và biểu (lien trong L~(L' \ 57(2.R). Trong dó các chuỗi b Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

iển diên bắt khá quy bao gồm biển diên chuỗi chính, biển diên chuỗi rời rạc. giới hạn chuồi ròi rạc. bicu diễn hữu hạn chiều và biểu diên lam thường.

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

Bien diễn dược xác (lịnh duy nhất nhd vet của biểu diễn. Biểu (lien chính quỵ dược phân tích thành tổng rời rạc và tích phân liên tục các biển diễn bắ

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỀN THỊ TRANGVẾ GIẢI TÍCHCỦA CÔNG THỨC VẾT TRÊN SL(2, R)Chuyên nghành: TOÁN GIẢI TÍCHMã số:

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r rời rạc của biển diễn chính quy dược viết thành tổng các vết cùa từng biêu diền bat khá quy nhọn và bieu diên hữu hạn chiều. Việc tính vết của biểu di

ên trên 57(2. K) quy về việc tính vet cùa biên diều bất khá quy. Trong bài toán tìm vết cua biên diễn trên 72(r \ 57(2. IR)) ta quan tâm phân tích thà Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

nh phần rời rạc cùa biểu diễn chính quy ra tổng các biểu diễn chuối rời rạc, giói hạn chuỗi rời rạc và bicu diên hữu hạn chiên. Công thức vết tương ứn

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

g cho ta vế giái tích của công thức vết theo các cóng trình nghiên cứu của Arthur - Selbcrg. Langlands. Shclslad.Các phương pháp nghiên cứu sir dụng t

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỀN THỊ TRANGVẾ GIẢI TÍCHCỦA CÔNG THỨC VẾT TRÊN SL(2, R)Chuyên nghành: TOÁN GIẢI TÍCHMã số:

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r vét trên 57(2.1R).('an trúc luận vãn gồm 3 chương:(.’hương 1 trình bày lổm lắt một số kiến (hức chuẩn bị.(.’hương 2 trình bày ve pho lien tục và phổ r

ời rạc của các toán lử tuyến tính và công thức vết cùa. các toán tứ tích phan có nhãn trẽn nhóm 57.(2.1R).Chương 3 trình bày cõng thức tính vết trẽn 5 Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

7.(2. R) cho cáo biểu diễn chính quy như là tổng của các vet của từng biểu (hen bất khả quy nhọn.Do thời gian thực hiện luận vãn không nhiêu, kiến thứ

Vế giải tích của công thức vết trên SL 2 r

c còn hạn chế nên khi

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỀN THỊ TRANGVẾ GIẢI TÍCHCỦA CÔNG THỨC VẾT TRÊN SL(2, R)Chuyên nghành: TOÁN GIẢI TÍCHMã số: