cac chuyen de on thi HSG toan 9

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 69 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: cac chuyen de on thi HSG toan 9

cac chuyen de on thi HSG toan 9

tliiivienhoclieii.comCÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOAN THCSChuyên đê 1: SỖ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của mộ

cac chuyen de on thi HSG toan 9ột số nguyên.II-TÍNH CHÃT:1-Sô chính phương chi có thế có chừ số tận cùng bâng 0, 1,4, 5, 6, 9; không thế có chừ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.2-Khi phân t

ích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chì chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chằn.3-Sõ chính phương chi có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+ cac chuyen de on thi HSG toan 9

l. Không có sõ chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n € N).4-Số chính phương chi có thế có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính

cac chuyen de on thi HSG toan 9

phương nào có dạng 3n + 2 ( n € N ).5-Số chính phương tận cùng bâng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chừ số chần.SỐ chính phương tận cùng bâng 5 t

tliiivienhoclieii.comCÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOAN THCSChuyên đê 1: SỖ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của mộ

cac chuyen de on thi HSG toan 9h phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.HI- MỘT

Sộ DANG BÀI TẬP y£ sộ CHÍNH PHƯƠNGA- Dạng 1: CHỨNG MINH MỘT SÕ LÀ SÕ CHÍNH PHƯƠNG.Bài 1: Chứng minh ráng mọi sô nguyên X, y thì:A= (x + y)(x + 2y)(x cac chuyen de on thi HSG toan 9

+ 3y)(x + 4y) + y là số chính phương.Giải: Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + ->'4_/X2 + 5xy + 4y2)(x2 + 5xy + 6y2) + y‘’Đặt xỉ+5xy+5/=t (tez

cac chuyen de on thi HSG toan 9

)thìA = (t - / )(t+y2)+/ = t2 - / + y = t2 = (x2 + 5xy+5/)2Vì x,y,zÉ Znen**62’ 5xyeZ' 5y2GZ => X2 + 5xy+3y2ezVậy A là SỐ chính phương.Bài 2: Chứng min

tliiivienhoclieii.comCÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOAN THCSChuyên đê 1: SỖ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của mộ

cac chuyen de on thi HSG toan 9+ 2)(n + 3) + 1 = n . ( n + 3)(n + l)(n + 2) + 1= (n2+3n)(n2+3n + 2)+l (*)Đặt ,r’+3n = f (re thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + l)2= (n2 + 3n

+ í)2thuvienhoclieu.comTrang 1thuvienhoclieu.comVì n € N nên n2 + 3n + 1 6 N. Vậy n(n + l)(n + 2)(+ 3) + 1 là số chính phương.Bài 3: Cho s = 1.2.3 + cac chuyen de on thi HSG toan 9

2.3.4 + 3.4.5 + ...+ k(k + l)(k + 2)

tliiivienhoclieii.comCÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOAN THCSChuyên đê 1: SỖ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của mộ