Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh
Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh
Chương 4Ánh xạ tuyến tính4.1 Định nghĩa và các tính chất căn bảnĐịnh nghĩa 4.1. Chu hai không gian vector ~J. v. Ánh xạ f \'Ỉ'Ị —> V' được gọi là một Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh ánh xạ tuyến tinh nếu hai điều kiện sau đáy được thỏa:. f (X + Y) = f (X) 4- f (Y): vx. Y e V.• ,/■ (ơ/Y) = ơ/ (X); Va € R, vx € V.Ví dụ 4.1. Ánh xạ,/• :R2-> K2(x.y) !-> (x + y,x — y)là một ánh xạ tuyến tính. Thật vậy, ta Lấy hai vector X. Y € R2, giả sửX = (X|.X2) và Y = O’l.j’i), khi đóf (X 4- Y) Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh = f (X1 4- 5'1. Xa 4- >2) — (X| + J’l 4- x2 4- >'a. X| + y 1 — Xa — ya)Mặt khác./ (X) + f (Y) = (X| + x2,Xị — X2) 4- 0'1 + 5*2,— >2)= (X1 + >1 + Xa 4Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh
- V2.X1 4- 5 ! - x2 - y2)153Huỳnh Hữu Dinh Trường Dại Học Công Nghiệp TPHCM_Từ đây suy ra J\x + Y) = /(X) 4- /(}'). VÀ’ G p2.ĩĩơn nữa, vói mọi ư € IK Chương 4Ánh xạ tuyến tính4.1 Định nghĩa và các tính chất căn bảnĐịnh nghĩa 4.1. Chu hai không gian vector ~J. v. Ánh xạ f \'Ỉ'Ị —> V' được gọi là một Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh 4-x.x-y 4-3Z.X-Z)cũng là một «ánh xạ tuyến tính (chứng minh tương tự như ví dụ 4.1)Tính chấtSau đây là một số tính chất của ánh xạ tuyến tính mà ta có thể suy ra trực tiếp từ định nghĩa1/(Ov) = Ov'.2/(-A') = -/(X):VXgV.3Hai diều kiện trong định nghĩa có thể thay thế bằng diều kiện tương đương sauf( Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh aX+0Y) = af(X) + fif(Y)-,VX,Y € V.Vư./ỉ cR (4.1)Các tính chất 1,2 và 3 thưòng được sử dụng dể chứng tò hay bác bô một ánh xạ có là ánh xạ tuyển tính.Bài giảng Đại số tuyến tính: Phần 2 - Huỳnh Hữu Dinh
Ta xét một vài ví dụ sau đây:Ví dụ 4.3. Cho không gian vector V, ánh xạ dồng nhấtzưv: V VX H> Xlà một ánh xạ tuyến tính. Thật vậy, VA'. Y e N. Va. ịi Chương 4Ánh xạ tuyến tính4.1 Định nghĩa và các tính chất căn bảnĐịnh nghĩa 4.1. Chu hai không gian vector ~J. v. Ánh xạ f \'Ỉ'Ị —> V' được gọi là một Chương 4Ánh xạ tuyến tính4.1 Định nghĩa và các tính chất căn bảnĐịnh nghĩa 4.1. Chu hai không gian vector ~J. v. Ánh xạ f \'Ỉ'Ị —> V' được gọi là mộtGọi ngay
Chat zalo
Facebook