Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
1CHUYÊN ĐẺ.GIÁ TRỊ MIN-MAX VÀ BÁT ĐẢNG THÚCA.TRỌNG TÁM CẢN ĐẠTI. TÓM TẤT LÝ THUYÊT•Với mọi n € N* và mội A ta có: > 0. vả A2n = 0 khi A = 0.•Với mọi A Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6 A ta có: |.-í| i 0. và Ij| = 0 khi A = 0.•A > B (với A. B củng dán) tlù Ậ < .A B•.4' = 0 => A = 0 (với n là số tự nhiên).II. CẤC DẠNG TOÁNDạng 1: Tìm GTLN - GTNN cùa bléu thức chứa lũy thừa VỚI số mũ chằn.VỚI weN*. A là biểu thức chứa x;.v;...và m là $ó tùy ý. ớ dang này ta đưa ra hai loại bài toán Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6 cơ bàn như sau:Loại 1: Tìm GTNN của biêu thức (lạng: k.A2’ + IH vói k > 0.Hướng giãi: Với k > 0 và mọi A ta có A2" > 0 => k.A2” > 0 => k.A2* + III > IChuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
II.Do đó GTNN của k.A2* + III lã III khi A = 0.Ví (lụ 1: Tim GTNN cùa biểu thức A = (2x + 5)’ + 3.Lời gíàiVỚI mọi V ta có (2x + 5)4 2:0 => (2x+5)4 + 31CHUYÊN ĐẺ.GIÁ TRỊ MIN-MAX VÀ BÁT ĐẢNG THÚCA.TRỌNG TÁM CẢN ĐẠTI. TÓM TẤT LÝ THUYÊT•Với mọi n € N* và mội A ta có: > 0. vả A2n = 0 khi A = 0.•Với mọi A Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6 hức sau:a).4 = 4(x-l):+ 2019b)5 = 2021(x + 2)^°-2022Lòi giãia) Vì 4(x-l)2ă0 Vx nên 4(x-l)2+2019i 2019.Dấu bằng xây ra khi 4 (X -1Ỵ' = 0 => X = 1Vày giá tn nho nhát cùa biền thức A bàng 2019 kill V = 1.2b) Vì 202 l(x+2 J2020 >0 Vx => 2021 (V + 212020 - 2022 > -2022. Dắu bằng xây ra klu 2021(x + 2)M2ộ Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6 = 0 => X =-2.Vậy giá tri nhỏ nhất cùa B bắng -2022 khi V = -2.Ví (lụ 3: Tìm GTNN cùa biểu thức c = (x - y)-'WỘ + 4( y -3)x' - 25.Lòi glàlVới mọi x;yChuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
ta có (x-y)2020 >0 .và (x-y)2020 =0 kin -v-y = o hay x = ,y.Với mọi V ta có (y-3)30 2t0=>4.(y-3)M >0 ,và (y-3)50 =0 khi y-3 = 0 hay y = 3.Do đó với mọ1CHUYÊN ĐẺ.GIÁ TRỊ MIN-MAX VÀ BÁT ĐẢNG THÚCA.TRỌNG TÁM CẢN ĐẠTI. TÓM TẤT LÝ THUYÊT•Với mọi n € N* và mội A ta có: > 0. vả A2n = 0 khi A = 0.•Với mọi A Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6 biểu thúc c = (X - V)2020 + 4(y - 3 )■: - 25 lã -25 khi X = V = 3.Ví (lụ 4: Tim giá trị nhó nhất của biếu thức:1CHUYÊN ĐẺ.GIÁ TRỊ MIN-MAX VÀ BÁT ĐẢNG THÚCA.TRỌNG TÁM CẢN ĐẠTI. TÓM TẤT LÝ THUYÊT•Với mọi n € N* và mội A ta có: > 0. vả A2n = 0 khi A = 0.•Với mọi AGọi ngay
Chat zalo
Facebook