Số nguyên tố trong các trường số đại số
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Số nguyên tố trong các trường số đại số
Số nguyên tố trong các trường số đại số
Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - Nă Số nguyên tố trong các trường số đại số ăm 2020NGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỎ NGUYÊN TỎ TRONG CÁC TRƯỜNG Sô ĐẠI SôChuyên ngành : Đại sô và lí thuyết sôMã sô: 8460104Người hướng dẫn: TS. TRAN ĐÌNH LƯƠNG3Lời cam đoanTôi xin cam đoan mọi kết quà cùa đè lài “Số nguyên tô trong các trường số đại sõ” là công trình nghiên cứu của tôi dưới sụ’ hướng dầ Số nguyên tố trong các trường số đại số n của TS. Trân Đình Lương và chưa từng được công bõ trong bãt cứ công trình khoa học nào khác cho tới thời điếm hiện tại.Các nội dung và kẽt quả sử dụSố nguyên tố trong các trường số đại số
ng trong luận văn đêu có trích dần và chú thích nguồn gôc. Nêu có điêu gì gian lận, tôi xin chịu trách nhiệm vê luận vàn cúa mình.Quy Nhơn, ngày 30 thBộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - Nă Số nguyên tố trong các trường số đại số nguyên đại số của một trường số đại số có thẽ không còn là một phần từ bất khà quy, và phân tích cùa nó thành tích các nhân tù’ bất khà quy có thế không còn là duy nhất. Nghiên cứu về vãn đê này sè cho một hiếu biết sâu sâc hơn về số học trong vành các số nguyên z, và có nhiêu ứng dụng trong việc g Số nguyên tố trong các trường số đại số iái các bài toán về số học sơ câp.Trong trường sô đại số, tính duy nhất cúa phân tích một sõ nguyên đại số thành tích các phần tử nguyên tố không cònSố nguyên tố trong các trường số đại số
đúng nhu’ trong trường hợp các sô nguyên trong lý thuyết số sơ cấp. Nẽu ta xét các iđêan thay cho các số nguyên đại sõ, thì khi đó bài toán phân tích Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - Nă Số nguyên tố trong các trường số đại số có nhùng tính chất tương tự như sõ học các số nguyên trong vành các số nguyên z. Vân đề này đã được đặt ra và nghiên cún bời Gauss từ thế ký 18, và được tiếp tục phát triển bời các nhà lý thuyết số như Dirichlet, Dedekind, Hilbert, Kummer,... Việc nghiên cứu về vãn đè này trong các trường số cụ thế Số nguyên tố trong các trường số đại số và áp dụng cùa nó vào việc giài quyết các bài toán trong số học sơ cấp đang thu hút và nhận được sự quan tâm cùa nhiều nhà toán học hiện nay.Đề tài nàSố nguyên tố trong các trường số đại số
y nhâm nghiên cún một số vấn đê liên quan đến rẽ nhánh cùa các số nguyên tố trong các trường số đại số, áp dụng các kẽt quà tống quát về rè nhánh cho Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - Nă Số nguyên tố trong các trường số đại số âu, Nội dung, Kêt luận và Tài liệu tham khảo. Nội dung của luận vãn gôm ba chương.Chưoìig 1: Một sô kiên thức chuân bịChương này nhâc lại một sõ kiến thức vê lý thuyết chia hết trong một miên6nguyên, một số kiẽn thức vê đại số giao hoán, và các kiến thức cơ bản về trường số đại sõ được sử dụng trong Số nguyên tố trong các trường số đại số luận văn.Chương 2: Rẽ nhánh trong trường sỗ đại sốChương này trình bày Định lý cơ bán của lý thuyết iđêan trong trường sỗ đại sô và áp dụng vào việcSố nguyên tố trong các trường số đại số
nghiên cún vân đê rè nhánh của các số nguyên tố. Chương 3: Rè nhánh trong trường bậc hai và trường bậc baChương này trình bày một số vấn đề về rè nhánBộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - Nă Số nguyên tố trong các trường số đại số ủa TS. Trần Đình Lương, Trường Đại học Quy Nhơn. Nhân dịp này tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết 0*11 sâu sầc đến thây. Chúng tôi cũng xin gửi lời cảm 0*11 đến quý Ban lành đạo Trường Đại học Quy Nhơn, Phòng Đào tạo sau Đại học, Khoa Sư phạm, Khoa Toán và Thông kê cùng quý thầy cô giáo giáng Số nguyên tố trong các trường số đại số dạy các lớp Cao học Toán khóa 21 đà tạo mọi điêu kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quá trình học tập và thực hiện đê tài. Nhân đây tôi cùng xin chânSố nguyên tố trong các trường số đại số
thành câm ơn gia đình, bạn bè đà luôn động viên đẽ tôi hoàn thành tõt luận văn này.Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - NăBộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HOC QUY NHƠNNGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRÂMSỖ NGUYÊN TỖTRONG CÁC TRƯỜNG SÕ ĐẠI SỖLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC • • •Binh Đinh - NăGọi ngay
Chat zalo
Facebook