Về bài toán chia đường tròn
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Về bài toán chia đường tròn
Về bài toán chia đường tròn
IBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn ĩ TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa học ”ÍT’♦TS. Lê Thị Hoài ThuNGHỆ AN-20122MỤC LỤCTrangMỞ ĐÀU............................................2CHƯƠNG 1. TRƯỜNG CHIA DƯỜNG TRÒN..................41.1.Trường nghiệm của đa thức..................41.2.Trường chia dường tròn.....................8CHƯƠNG 2. BÀI 1 OÁ Về bài toán chia đường tròn N CHIA ĐƯỜNG I RON..............152.1.Dịnh lý cơ bàn cùa Lý thuyết Galois........152.2.l iêu chu ân giái đưọ*c bang cân thức......212.3.Phép dựng hìnhVề bài toán chia đường tròn
hăng thước ké và coinpa.....232.4.Bài toán chia đường ti*òn...................28Kí: 1 LUẬN.........................................38TÀI I.IẸUTIIAM KIBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn triển trong the ký XIX. Trong lình vực này, mộl lý thuyết đẹp nôi bật là Lý thuyết Galois. Lý thuyết Galois lạo ra một bước lien quan trọng trong phương pháp được sứ dụng một the kỳ rười sau đó đe chinh phục phương trình Fermat. Nguồn gốc cua Lý thuyết Galois là vấn dể giãi các phương trinh dại so Về bài toán chia đường tròn bang căn thức, vấn dề nảy thực chắt lả mờ rộng trường bang cách ghép them liên liếp những căn thức. Thành tựu cua E. Galois (1811 - 1832) là dã chuyếnVề bài toán chia đường tròn
van dề này thành một nội dung cúa lý thuyết nhóm. Tư lường cư bàn của E. Galois là cho tương ứng mồi phương trình đại số với một nhóm hừu hạn, sau nàIBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn ương ứng. Chăng hạn, nhóm Galois cua phương trinh .V5 -1 = 0 là nhóm xyclic cấp 4 (4 = 2") lủ nhóm giãi được và do đó phương trinh này giai được bang căn thức. Trong khi đó, nhóm Galois của phương trinh x5-.v-l = o là nhỏm đối xứng S5. Vi nhóm này không giãi dược cho nên phương trình X5 -x-l=o không Về bài toán chia đường tròn giãi dược bang căn thức. Có the nói. bảng công trinh xuat sac kc trên. E. Galois chính là người khới đâu cho cà lý thuyết nhóm lan lý thuyết đa thức.Về bài toán chia đường tròn
Các nhà toán học the giới ngày nay coi ông là người sáng lập đại sô cao cap hiện đại và là một trong những người xây dựng nen tâng của toán học hiện IBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn nh học, lý thuyết trường và Lý thuycl Galois có liên quan chặt chè đen các bãi toán dựng hình bảng thước ke và compa. đặc biệt là “Ve bài toán chia dirừng tròn**.Sô Fermat mang lên nhà toán học Pháp PieiTe de Fermat (người đau liên đưa ra khái niệm này), đó là các nguyên dương có dạng Fn = 2 I 1 với Về bài toán chia đường tròn n là sô nguyền không âm.Khi nghiên cứu các số có dạng 22'1 + 1. Fermat đà lính ra được với ỉỉ 0, 1, 2, 3, 4 thi so có dạng trên là so nguyên to, từ dVề bài toán chia đường tròn
ó ông dưa ra dự doán các so có dạng như trên dều là so nguyên to. Tuy nhiên den năm 1732, Eulcr dà phú định dự doán trên bang cách chứng minh 1'5 lả hIBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn i số cạnh băng tích cùa các sô nguyên to Fermat khác nhau và lũy thừa cua 2) đều có the dựng dược bảng compa và thước ké. Dây là một khám phá quan trọng trong bải toán dựng hình, một bài toán dã thu hút sự quan tâm nhiều nhà toán học từ thời Hy I.ạp cô dại tới nay.Năm 1796 có lè là năm chứng kiến nh Về bài toán chia đường tròn iêu phát kiến cua Gauss nhất, chu yếu cho ngành lý thuyết so. Vào 30 tháng 3 năm đó, ông tim thấy cách dựng4hinh that thập giác đà tim được cách vê đaVề bài toán chia đường tròn
giác đều có 17 cạnh bang thước thăng và compa, bâng cách xem các đinh cùa đa giác trên vòng tròn như là nghiệm cùa phương trình phức. Năm nam sau, ônIBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn giúp ỏng tim dược diêu kiện dủ dè một da giác đều có thê vẽ dược bang thước thăng vã compa. Gauss cũng cho lã diều kiện dỏ củng là diều kiện cần nhưng không chứng minh. Đen năm 1837. Pierre Wantzcl chứng mi nil được điều kiện cua Gauss cùng là điều kiện đu. Do đó. kết qua tim được bưi Gauss và chứng Về bài toán chia đường tròn minh đây đu bơi Wantzcl. Kèl qua cua Gauss Wantzel song mài như là một trong nhùng minh chứng cho ứng dụng cúa toán học vào thực tiễn cuộc song.('ỏ tVề bài toán chia đường tròn
he nói rang, lòi giải của bãi toán chia dưỡng tròn thành n phan bang nhau là một sự kết họp nhuần nhuyễn vã sáng tạo các kết quá của nhiều ngành toán IBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩ Về bài toán chia đường tròn toán chia đường tròn, một bải toán cô ỷ nghía sâu sac trong kỳ thuật vã công nghệ.IBỏ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHPHAN THỊ NGAVỀ BÀI TOÁN CHIA ĐUỜNG TRÒNCHUYÊN NGÀNH: ĐAI SÓ VÀ LÝ THUYÉT SÓ Mã số: 60.46.05LUẬN VĂN THẠC sĩGọi ngay
Chat zalo
Facebook