Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 41 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

1TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA TOÁNPHẠM QUỐC DỪNGXÂY DỰNG TRƯỜNG ĐÓNG ĐẠI SÓ, ĐẢY ĐỦ Cp TỪ TRƯỜNG SÓ HƯU TỈ Q VỚI CHUẨN P-ADICKHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic NGÀNH CỦ NHÂN sư PHẠM TOÁN HỌCVINH 20102 *■M CL cTrangM u1CH- NG 1TR- NGC cs P-ADICCL3I. I. Các chuẩn trên trường số hữu tỉ Q31.2.Trường so p-iidicọC

H- NG 2TR- NG s PH c P-ADIC c272.1.Đóng đại số của Q .772.2.Trường các số phức p-adỉc Cp36K T LUÔN39TÀI LI UTHAMKH o40MỜ DẪUCác bước xây dựng từ tập c Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

ác số tự nhiên N den trường các so phức c cỏ the diễn tã trong nghĩa đè thoã màn hai điều sau: giái các phương trinh đa thức, và tim giới hạn cùa các

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

dày Cauchy. Như chủng ta đà biết, trường so thực R nhận được từ trường số hừu 11 Q bang cách làm đay đu Q với chuẩn là giá trị tuyệt dối thông thường.

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic hoặc tương đương với chuẩn p-adic với p là một số nguyên tố nào đó. Vì vậy. chi có hai cách mở rộng Q theo hướng làm đầy đũ nó. Cách thứ3nhất cho ta

trường so thực quen thuộc R. cách thứ hai cho ta trường các số p-adic ọ . Tuy nhiên, trường các so p-adic Q lại không đóng đại sổ. do đó talại mỡ rộng Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

nó thành trường dóng dại sô dè nhận dược trường O . Trường Q mới nhận được lại không đầy đu. do đó. ta lại làm đầy đu nó đè nhận được trường sò phức

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

p-adic c . Trường sô phức p-adic c vừa đóng đại so, vừa đây dù, vả do dó quả trinh tương tự như việc xây dựng trường dóng dại so. dầy dủ c từ trường s

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic ngành toán học. chang hạn như lý thuyết sỏ và lý thuyết biêu diên, và mặc dù đà được bièl đen lừ rât lâu. song van còn khá mới lạ doi vời sinh viên.Vớ

i làt ca li do trên, chúng tôi lựa chọn đê tài: xây dựng trường đóng đại sò. đầy đu Cj, với chuân p-adic. Vi mục đích chinh cua klioá luận là cung cap Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

một cái nhìn hệ thong vê quá trình xây dựng trường so phức p-adic c J,. nên khoá luận không đi sâu vào nghiên cứu chi tiết các trường Q 9 và Cn. Cùng

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

vì đê lập trung vào mục dích chinh dó nên các kết quá tong quát trôn lý thuyết trường và không gian định chuàn chi nêu ra đê áp dụng chứ không chứng

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic n thay giảo hướng dần dâ dành cho tác giã sự hướng dần tận tinh, chu dáo vả nghiêm lúc trong quá trinh học lập. nghiền cứu. Tác gia xin gưi lời cảm cm

đèn các thay cò giáo trong khoa Toán và tat ca các thầy cỏ giáo đà trực tiếp giang dạy vả giúp dờ tác giã trong suốt quá trinh học tập cúa minh.Mặc d Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

ù đà hết sức co gang song klioá luận không thê tránh khôi nhừng thiếu sót. Tác già mong nhận được sự chí bào vả dóng góp của các thay cô giáo vả các b

Xây dựng trường đóng đại số, đầy đủ cp từ trường số hữu tỉ q với chuẩn p adic

ạn.Vinh, ngày 05 thảng 5 năm 2010Tác giã4Phạm Quốc DũngCHUONG 1