BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 361 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

BDTBẤT ĐẲNG THỨCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019BDTWebsite: Tai I ieumontoan.comĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG thức, cực trịTRONG ĐÉ CHUYỀN MÔN TOÁN GIAI ĐOẠ

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN ẠN 2009-2019NÀM HỌC 2019-2020Câu 1: (TS10 Chuyên KHTN Hà Nội, 2019-2020]Cho X, y là các sô thực dương thỏa màn: 4x 2 * 4 5 + 4y 2 + 17xy + 5x + 5y > 1

Tìm giá trị nhò nhẩt cùa biểu thức: p 17x 2 + 17y 2 +16xyLời giáiTa có: 4x 2 + 4y 2 + 17xy + 5x + 5y 2 14 (x + y )2 + 9xy + 5(x + y)2 1Đặt t X + y, BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

t > 0 , theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:z X i y \ 2t,92 i2 _ 2xy< L -J 2 . Do đó: 4t 2 + t 2 + 5t s 1 > t s V “ hay X + y s 2^ -2._xT44455Ta có:p 17

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

x 2 + 17y 2 + 16xy 17 (X + y )2 -18xy\2 17(x + y)J- :22185y)’2 5 <-2 I M2y-444 \ 5/Dấu "" xảy ra khi X /L-A.5Vậy giá trị nhò nhắt của p là 6ự-4 2Câu

BDTBẤT ĐẲNG THỨCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019BDTWebsite: Tai I ieumontoan.comĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG thức, cực trịTRONG ĐÉ CHUYỀN MÔN TOÁN GIAI ĐOẠ

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN 26x + 24y + 46Lời giảiTa có:p xy(x-2)(y + 6)+ 13x2 + 4y2 -26x + 24y + 46( Xi-2x.)( yi +6y)+ 13 (x?-2x)+4 (yi+6y)+46- II ( X-l)2-1 |J |[ ( y + 3)2-9 lì

4-13 lí ( X-l)2-1 I] + 4 |[ ( y + 3)2-9 I] + 46Đặt a X -1, b y + 3, khi đó:p ( a2-l)(b2-9)+ 13 (a; -1)+ 4 (b; -9)+ 46 a2 b2 -9a2 -b2 + 9 + 13a2 -1 BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

3 +4b2-36 + 46BDT

BDTBẤT ĐẲNG THỨCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019BDTWebsite: Tai I ieumontoan.comĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG thức, cực trịTRONG ĐÉ CHUYỀN MÔN TOÁN GIAI ĐOẠ