Đa thức cực tiểu của cos 2π n

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 54 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Đa thức cực tiểu của cos 2π n

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI nọc KHOA HỌC-- ......... ....TÔ DUY IIIÉNĐA THỨC cực TIẺU CỦA COS— nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HOCTHÁI NGUYÊN - 2018https: /

Đa thức cực tiểu của cos 2π n //k hot h u vien .comĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTÔ 1)1 V HIỀNĐA THỨC CỤC TIỂU CỦA COS-11Chuyên ngành: Phưong pháp l oan SO’ cấpMà số:

8460113LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DÀN KHOA HỌC TS. ĐOÀN TRUNG CƯỜNGTHÁI NGUYÊN - 2018iMục lụcLời nói (lầu11Kiến thức chuẩn hị31.1Da thức Che Đa thức cực tiểu của cos 2π n

byshev..................................... 31.2Da thức chia đường tròn.............................. 101.3Đa thức cực tiểu của cos —.................

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

.......... 152Đa thức cực tiểu của cos Y và đa thức Chebyshev202.1Công thức hồi quy liên hệ giữa đa thức Chebyshev và đa thứccực tiểu cùa cos ........

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI nọc KHOA HỌC-- ......... ....TÔ DUY IIIÉNĐA THỨC cực TIẺU CỦA COS— nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HOCTHÁI NGUYÊN - 2018https: /

Đa thức cực tiểu của cos 2π n Trường hợp n lẻ...................................... 383.2Trường hợp n chẵn ................................... 41Kết luận50Tài liệu tham khảo51Lời n

ói đâuVới mỏi số nguyên dương II, e2ĩIi‘n là nghiệm cùa một đa thức chia đường tròn nên là một số đại số. Do đó cosy Ị(e2jt,'/W + e~2xi/n) là một số Đa thức cực tiểu của cos 2π n

đại số. Nói cách khác cos là nghiệm cứa một đa thức với hệ số hừu tỷ nào đó. Việc tìm đa thức cực tiểu %(x) của cosy là một câu hỏi tự nhiên, đã và đa

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

ng được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu. Nghiên cứu đầu tiên về đa thức cực tiểu Trt (.t) dược thực hiện bời D. H. Lehmer vào năm 1933, ông đà

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI nọc KHOA HỌC-- ......... ....TÔ DUY IIIÉNĐA THỨC cực TIẺU CỦA COS— nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HOCTHÁI NGUYÊN - 2018https: /

Đa thức cực tiểu của cos 2π n thức cực tiểu %; (x) nhờ sứ dụng các đa thức Chebychev loại I. Sau đó D. Surowski và p. McCombs chứng minh lại các kết quâ này bằng một phương pháp k

hác và đưa ra công thức cụ thế của các đa thức cực tiếu cùa cosy với p là số nguyên tố vào nàm 2003. Một năm sau, s. Beslin và V. De Angelis cũng đưa Đa thức cực tiểu của cos 2π n

ra công thức hiện của đa thức cực tiểu của cos y và sin y khi p là một số nguyên tố. Mặt khác, dựa vào kết quâ của w. Watkins và J. Zeitlin, năm 2012.

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

B. Ozgur. A. Yurttas và I. N. Cangul trình bày phép tính 4\(x) bằng cách sử dụng ngôn ngữ lập trình Maple, giúp tìm nhanh các đa thức cho trường hợp

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI nọc KHOA HỌC-- ......... ....TÔ DUY IIIÉNĐA THỨC cực TIẺU CỦA COS— nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HOCTHÁI NGUYÊN - 2018https: /

Đa thức cực tiểu của cos 2π n h trực tiếp các hệ số của đa thức % (a).Mục đích của luận văn là tìm hiểu mối liên hệ giữa đa thức cực tiểu %; (a) cùa cosy với các đa thức Chebysev.

Thông qua các mối liên hệ này. chúng tôi trình bày phương pháp tìm đa thức cực tiểu %; (a) và tính hệ số tự do của các đa thức cực tiểu này. Các kết q Đa thức cực tiểu của cos 2π n

uâ này được trình bày dựa trên các bài báo của c. Adiga. I. N. Cangul. H. N. Ramasvvamy [5], Yusuf z. Gurtas [6Ị và w. Watkins,

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI nọc KHOA HỌC-- ......... ....TÔ DUY IIIÉNĐA THỨC cực TIẺU CỦA COS— nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HOCTHÁI NGUYÊN - 2018https: /