Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
Mực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tín Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô nh chất sơ cấp về không gian vectơ tôpô...............................................4§1.1 Các khái niệm cơ bản..............................4§ 1.2 Tính tách được..................................14§ 1.3 Ánh xạ tuyến tính liên tục......................19§ 1.4 Tính bị chạn và tính liên tục.......... Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô .........23§ 1.5 Không gian thương...............................26Chương 2: Định lý cơ bân trẽn không gian tõpõ..........30§ 2.1 Phạm trù Baire và địĐịnh lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
nh lý Banach-Steinhause.....30§ 2.2 Định lý ánh xạ mở...............................36§ 2.3 Định lý đồ thị đóng.............................39Kết luậnMực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tín Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô c toán học li môi trường đại học, cao đẳng hiện nay. Với nhiều nội dung, giải tích được nghiên cứu trôn nhiêu không gian khác nhau như: không gian metric, không gian íôpỏ, không gian định chuẩn, không gian Banach...Tính chất của mỗi không gian được the hiện rỏ ôcác (lịnh lý cơ bán của giai tích.Quan Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô tâm đen vấn đề này, nhờ sự hướng dẫn nhiột tình cùa thầy Lương Quốc Tuyên, em xin được trình bày các định lý cơ bản của giâi tích trớn không gian vecĐịnh lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
tơ lôpô. Do giói hạn về thòi gian nên khuôn khổ luận vãn chỉ trình bày hai định lý cơ bản, ten của hai định lý đó cũng chính là tên đề tài của khóa luMực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tín Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô nghĩa và tính chất sơ cấp về không gian vectơ tõpõ.Trong chương này, em xin nhác lại một số khái niệm cơ bản về không gian vectơ tôpô như: không gian vectơ, không gian tôpô, lan cạn, không gian vcctơ tôpõ. thõng qua chứng minh nhiều mệnh đề đe hiểu hơn về tập húi, lạp cân, tạp lồi. tạp tuyệt đối lối Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô . ..., từ dó trình bày một số tính chất sơ cấp vồ không gian tởpỡ là: tính tách được, ánh xạ tuyên tính liên tục. tính bị chặn và tính liên lục, cuốiĐịnh lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
cùng là không gian thương.Chương 2. Dịnh lý cơ bân trên không gian vcctơ tôpô.Bài dầu tiên trong chitting này, em xin trình bày về phạm 11 ù Bai re. nMực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tín Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô được trình bày và chứng minh Dịnh lý đồ thị đóng.Dó giới hạn về mạt thời gian và khuôn khó của khóa luận nen một số nội2dung trình bày trong khóa luận em xin trích dưới dạng bổ đề, không chứng minh cụ the, nhưng ở cuối khóa luận có trình bày một số tài liệu tham khảo.Sau đây là một số ký hiệu được v Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô iết trong khóa luậnIU. c lan lượt là tập hợp các số thực, só phức. N* là lập hợp các số tự nhiên khác 0. Ánh xạ 7T 1 : A' —> G'a là ánh xạ ngược cùa áĐịnh lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
nh xạ 7T : G\ —> X. (hả sử .1, c là các tạp con của không gian veclơ tỏpô X. Khi 0■đó, phồn trong của -4 được ký hiộu là .4 hay iĩdA, c là bao đóng củMực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tín Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô nh bày nội (lung khóa luận, em xin gửi lời cam ơn đến thầy Lương Quốc Tuyển, thầy đã giới thiệu, cung cấp tài liệu và tận tình hướng dần dể em có the hoàn thành khóa luận này. Đổng thời em cùng xin bày tó lòng cảm ơn chân thành den toan thổ các thầy cô giáo trong Khoa Toán. Trường Dại học Sir phạm. Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô Dại học Dà Nâng đã dạy bảo em tận tình trong suốt bốn năm học cùa em tại trường. Cuối cùng, em xin câm ơn gia dinh và tất cả bạn bè trong lớp 08CTT2 đĐịnh lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô
à động viên, giúp đờ và tạo điều kiện dể em có thể hoàn thành khóa luận và quá trình học của mình.Dù đã cố gắng nhưng do thời gian thực hiện khóa luậnMực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tín Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô c những lời chí bao quý báu của quý thầy cô và những góp ý của bạn dọc.Em xin chân thành cảm ơn!ỉ)à Xẵng. ngày 20 tháng 05 nam 20 ỉ2 Sinh vicnNguyền Thị Mỹ Hương Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô Mực LựcMục lục............................................... 1Lời nói đầu............................................2Chương ỉ: Các định nghĩa và tínGọi ngay
Chat zalo
Facebook