Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
CHƯƠNG 5CÁC HỆ MẬT KHOÁ CÔNG KHAI KHÁCTrong chương này ta sè xem xét mọt so hệ mặt khoá cõng khai khác. Hệ mại Elgamal dựa trên bài loán lơgarillun rờ Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 ời rạc là bài loán được dùng nhiều Irong nhiều ihu lục niậl má. Bời vậy la SC dành nhiều thời gian đe tháo luận về bài loan quan trọng nay. ờ các phàn sau sẽ xem xct so lược một sô hệ mật klioá cóng khai quan trọng khấc bao góni các hệ ihoóng loại Elgainal dựa trẽn các trường hữu hạn và các đường co Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 ng elliptic, hệ mặt xếp ba lõ Merkle-1 lelman và hệ mật Mclílice.5.1. HỆ MẬT ELGAMAL VÀ CÁC L0GAR11HM RỜI RẠC.I lệ mật l ílgamal dược xây dựng trên bàGiáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
i toán logarithm rời rạc . Chúng la sẽ bắl đau bâng việc mô lã bài loan bai kill Uriel lập môi trường hữu hạn Zp. p là só nguyên lò (hình 5.1) (Nhớ lạCHƯƠNG 5CÁC HỆ MẬT KHOÁ CÔNG KHAI KHÁCTrong chương này ta sè xem xét mọt so hệ mặt khoá cõng khai khác. Hệ mại Elgamal dựa trên bài loán lơgarillun rờ Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 nhiều công trình nghiên cứu và dược xem là bài toán khó nếu p dược chọn cán thận. Cụ thế không có một thuật toán thời gian da thức nào cho bài toán logarithm rời rạc. Dể gây khó khăn cho các phương pháp líùr cóng đã bicl p phai có íl nhai 150 chữ số và (p-1) phái có lì nhát mội thừa số nguyên 10 lỏ Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 n. Lợi the cùa bài loan logarillim rời rạc trong xây dựng hệ mật là khó lìm dược các logarilliin rời rạc .song bai loán ngược lay luỷ ihỉra lại có theGiáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
tính loán hiệu quã theo thuật toán "bình phương và nhãn". Nói cách khác , hiỹ thừa theo modulo p là hàm một chiền với các số nguyên rổ p thích hợp.ElCHƯƠNG 5CÁC HỆ MẬT KHOÁ CÔNG KHAI KHÁCTrong chương này ta sè xem xét mọt so hệ mặt khoá cõng khai khác. Hệ mại Elgamal dựa trên bài loán lơgarillun rờ Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 khống lál định vì bàn mã phụ thuộc vào cà bàn rõ X lan giá trị ngau nhiên k do Alice chọn. Bời vậy. sè có nliiều bàn mã được mà từ cùng bàn rõ.Hình 2.6 Bài toán logarithm rời rạc trong ZpDặc trưng cữa bùi toán: I (p.a.p) trong đó p là số nguyên tố.a G Zp là phán tử nguyên thúy , p e ZpMục lieu: Hãy Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 lìm một sô nguyên duy nliaì a. 0 < a < p-2 sao cho:(Ias P(modp)Ta sè xác định số nguyên a bang log„ p------ AA • • z -'....r- *Hình 2.7 Hệ mật khoá cGiáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
õng khai Eỉgamaỉ trong Zp(110 p là sô nguyên tố sao cho bài toán logarithm rời rạc trong zp là khó giai. Cho a e zp là phan tư nguyên rhuỷ.Giả sư p - CHƯƠNG 5CÁC HỆ MẬT KHOÁ CÔNG KHAI KHÁCTrong chương này ta sè xem xét mọt so hệ mặt khoá cõng khai khác. Hệ mại Elgamal dựa trên bài loán lơgarillun rờ Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 bí mật k G Zp-I, ta xác định:C|C (x.k) - (y, .y?) trong đóy, - ơ.k mod py , - xpk mod p*với V] ,y? G zp ra xác dinh:đk(y) .y?) - y? (y«a )■’ niodpSau dây sè mô rả SO’ lược cách làm việc cùa hệ mật Elgamal -Bàn rò X dược "che dấu" bang cách nhàn nó với pk dế tạo y2 Giá trị ak cung dirợc gửi di như mộ Giáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5 t phần cùa bản mà. Bob -người biết sô miì bí mật a có thế tính dược pk từ ak . Sau dó anh ra sẽ "tháo mạt nạ" bàng cách chia y2 cho pk dé thu được X.VGiáo trình Mật mã và ứng dụng: Chương 5
í dụ 5.1Cho p 2579. a - 2. a 765. Kill đóp 2765 mod 2579 949Bay giờ ta già sir Alice 11111011 gửi thõng báo X - 1299 lới Bob. Già sử sô ngan nhiênCHƯƠNG 5CÁC HỆ MẬT KHOÁ CÔNG KHAI KHÁCTrong chương này ta sè xem xét mọt so hệ mặt khoá cõng khai khác. Hệ mại Elgamal dựa trên bài loán lơgarillun rờCHƯƠNG 5CÁC HỆ MẬT KHOÁ CÔNG KHAI KHÁCTrong chương này ta sè xem xét mọt so hệ mặt khoá cõng khai khác. Hệ mại Elgamal dựa trên bài loán lơgarillun rờGọi ngay
Chat zalo
Facebook