Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử nh: Phưong pháp l oán so- cấpMà số: 8 46 01 13LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGUÔI HƯỚNG ĐẦN KHOA HỌC TS. Mai Viết ThuậnTHÁI NGUYÊN - 20201Mục lụcChương 1 Một số kiến thức chuẩn bị51.1.ợ—đạohàm............................................. 51.2.ợ—tíchphân.......................................... 121.2.1.ợ Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử —nguyên hàm................................... 121.2.2.Tích phân Jackson.............................. 131.2.3.Định nghĩa và mộtsốtínhchất cùa ợ—tíchVề một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
phân. 151.3.(/-tíchphân chạt (restricteddefinite(/-integral).. 18Chương 2 Một số bất đẳng thức tích phân trong giãi tích lượngtử212.1.Bấtđẳng thức Ợ-SĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử nó.......402.4.Bấtđẳng thức (/-Hermite-Hadaniard....................44LỜI NÓI ĐẦUBất đẳng thức tích phân là một chú đề hay và khó trong toán học. Một số bất đẳng thức tích phân nổi tiếng và quan trọng có thể kể đến ở đây là bất đẳng thức Steffensen được J.F. Steffensen giới thiệu vào năm 1918. bắt đ Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử ẳng thức Iyengar được K.S.K Iyengar đưa ra vào năm 1938 trong bài báo “Note on an inequality" trên tạp chí “Math. Student’’, bất đằng thức Griiss đượcVề một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
nhà toán học G. Griiss công bố vào năm 1935. bất đắng thức Hermite-Hadamard được công bổ bời Hermite-Hadamard vào những năm 1891. Những bất đẳng thứcĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử 22. 23] và các tài liệu tham khảo trong các tài liệu đó). Theo như hiểu biết của chúng tôi. đả có một số luận vàn thạc sT chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp trình bày về bất đẳng thức tích phân [5], trong đó bất đẳng thức Hermite-Hadamard nhận được sự quan tâm hơn ca [1. 2. 3. 4. 6]. Chổng hạn, H Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử .T.Q. Liên [1] trình bày bất đẳng thức dạng Hermite-IIadamard cho hàm lồi khả vi. Các bất dang thức dạng Hennite-Hadainard cho hàm r-lồi, lớp hàm mỏ rVề một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
ộng của hàm lồi. được trình bày trong luận văn thạc sĩ toán học chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp bời C.T.N. Mãi. Bất đẳng thức dạng Hermite-HadamaĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử hà vi theo nghĩa thông thường và tích phân là khả tích Riemann. Tuy nhiên, việc áp dụng các kết quà dó vào lập trình tính toán trên máy tính, ta phải xấp xỉ đạo hàm và tích phân bằng các phương phíip thích hợp. Diều này sẽ dan đến sai số trong khi lập trình. Một câu hói tự nhiên đặt ra là liêu có cá Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử ch nào dinh nghĩa đạo hàm mà không cằn lấy giới hạn. Một trong những câu trả lời đó chính là kháihttps://khothuvien.cori!3niệm ợ-đọo hàm được đề xuấtVề một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
đầu tiên bởi Euler (1707-1783) và được trình bày một cách hộ thống trong cuốn sách chuyên khảo "Quantum Calculus” của V. Kac và p. Cheung.Xét biểu thứĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử cho X qxo hoặc X Xo+h, trong đó q là một số cố định khác 1, lì là một số cố định khác không và không lấy giới hạn ta sỗ thu (lược (lịnh nghĩa của ợ—đạo hàm (q—derivative) hoặc h—đạo hàm (h—derivative) cùa hàm f(x) tại điểm lEo- TYong cuốn sách chuyên khảo "Quantum Calculus'* (Giai tích lượng từ) Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử [14]. các tác giã dã trình bày một cách hộ thống các đinh nghĩa và một số tính chắt về ợ—đạo hàm. /ỉ-đạo hàm và ọ—tích phân. Những nồm gần đây. giai tVề một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
ích lượng tử đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu cùa nhiều nhà khoa học vì những ứng dụng của nó trong vật lý 11. 18, 21, 22]. Ngoài ra. nhieu bất đẳnĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử ốn trình bày một số bất đẳng thức tích phân như bất đẳng thức Stef-fensen, bất đẳng thức Iyengar, bất đẳng thức Griiss. bất đẳng thức Chebyshev và bất đẳng thức dạng Hermite Hadamard trôn cơ sờ dọc hiểu và trình bày lại một cách hộ thống kết quả của H. Gauchman 11]. Luận vốn gồm có 2 chương gồm nhữn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử g nội dung sau:Trong Chương 1, chúng tôi trình bày một số khái niệm và các tính chất quan trọng của (Ị—dạo hàm, ọ—tích phân và ọ—tích phân chặt.TrongVề một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử
Chương 2, chúng tôi trình bày một số bất dắng thức tích phân quan trọng như bất đắng thức Steffenscn. bất đống thức Iyengar, bất đẳng thức Griiss, bấtĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngàn Về một số bất đẳng thức tích phân trong giải tích lượng tử kết quả của H. Gauchman, chúng tôi còn sữa một số lồi trong kết quả này. Có thổ nói đấy là một dóng góp mới của luận vàn.ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ... .. . Q o'. — ...NGUYỄN THỊ THƯ HUÉVẺ MỘT SÓ BÁT ĐẲNG THÚC TÍCH PHÂN TRONG GTẢI TÍCH LƯỢNG TỬChuyên ngànGọi ngay
Chat zalo
Facebook