Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 44 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCNGUYỀN DUY KHÁNH13À1 TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN V

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng VÀ ỨNG DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCChuyên ngành: Toán Giãi tích Mã số: 60 46 01 02Ngitòi hướng dần khoa họcGS.TSKH. Vũ Ngọc PhátHÀ NỘI- 2015Mục lụcMỏ

‘ đầu2Các kí liiệu dùngtrong luận vàn1Lừi cảm ơn51Cơ sở toán học61.1Hệ phương trình vi phân............................. 61.2Lý thuyết ổn định Lyapuno Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

v.......................... 81.2.1Các khái niệm về ổn (lịnh..................... 81.2.2Phương pháp hàm Lyapunov...................... 91.2.3Một. số ti

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

êu chuẩn cơ bân về tính ổn (lịnh.... 111.3Bài toán ổn (tịnh hóa.............................. 182Ôn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng đụng

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCNGUYỀN DUY KHÁNH13À1 TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN V

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng i mở đầuTrong thực tiễn, nhiều bài toán dề cập các vấn dề kĩ thuật, diều khiển thường hên (plan den các hệ dộng lực mô tả bôi các phương trình toán họ

c với thời gian lien tục dạng /(z,x(t), «(£)), l > 0,trong đó x(t) là biến trạng thái mõ tá đối tượng dằn ra, uịt) là biến điều khiển mô tá đối tượng Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

dằn vào cha hệ thống. Những dữ liệu dầu vào có tác dộng quan trọng có the làm anh hưởng đến sự vận hành (lau ra cua hệ thống. Như vậy ta có the hiếu m

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

ột hệ thống diều khiên là một mỏ hình toán học dược mô tá bới phương trình toán học biêu thị sự liên hệ vào ra.Một trong những mục đích chính cùa bài

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCNGUYỀN DUY KHÁNH13À1 TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN V

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng chất (plan trọng cúa lý thuyết dinh tính các hệ dộng lực và dược sứ dụng nhiêu trong các lình vực cơ học. vật lý toán, kĩ thuật, kinh tế... Nói một c

ách hình tượng, một hệ thống dược gọi là ổn dinh tại trạng thái cãn bằng nào dó nến các nhiễu nhó của các dữ liệu (làu vào của hộ thống không làin cho Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

hệ thống thay (lói nhicu so với trạng thái cân bàng dó. Sự nghiên cứu bai toán Ổn định hệ thống dược bat dầu từ thế ki thứ XỈX bới nhà toán học V. Ly

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

apunov và đến nay dà không thể thiến trong lý thuyết phương trình vi phân và ứng dụng. Lyapunov dà. xây dựng nền móng cho lý thuyết ổn (lịnh, dặc biệt

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCNGUYỀN DUY KHÁNH13À1 TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN V

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng ov. Trong giai (loạn 1953-1962, việc áp dụng phương pháp hàm Lyapunov dể nghiên cứu tính bn định của các hệ dộng2lực (tã nhộn được sự quan tâm của nhi

ều nhà nghiên cứu bởi những ứng (lụng hữu hiệu của nó trong hệ thống dẫn dường hàng không vũ trụ mà không thể giai quyết, dược bằng các phương pháp kh Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

ác. Tìr đó đến nay lý thuyết ổn (lịnh Lyapunov van (lang là một lý thuyết phát triển rat sôi dộng của Toán học và trơ thành mội bộ phận nghiên cứu khô

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

ng thể thiêu trong lý thuyết hệ thống và ứng dụng. Don những năm GO của thế kỉ XX. cùng vơi sự phát triển của lý thuyết (liều khiên, ngươi ta cũng bắt

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCNGUYỀN DUY KHÁNH13À1 TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN V

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng h ổn dinh hóa của các hệ phương trình vi phân và diều khiển bằng cả hai phương pháp do Lyapunov dề xuất, dặc biệt là phương pháp hàm Lyapunov dã và da

ng trờ thành một hương nghiên cứu thơi sự thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong nước và quốc tế.Trên cơ sỏ các tài liệu về phương trình v Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

i phân luận vãn 1 rình bày một. số kết quả về tính ổn dinh, tiệm cận. ổn dinh mũ của các hệ vơi thơi gian liên tục sau dó dựa vào các tính chất ổn địn

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

h dó xây dựng một số ứng dụng giai bài toán ổn dịnh hóa hệ 1)11 ương trình diều khiên phi luyến.Luận vãn gồm hai chương:♦Chương 1: Cơ sỏ toán học

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCNGUYỀN DUY KHÁNH13À1 TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN V