BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 80 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨCGIÁ0 BẢT ĐẢNG THỨC BUNHIACOPXKII. KI ÉN THỨC Cơ BÀN1. Các dạng biêu diễn cua bất dàng thức Bunhiacopxkỉ+ Chơ hai dãy số tủy ý a

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5 a,; au as;...; an và bp b2; bpba. Khi đỏ ta có: Dạng 1: (a2 + a; + ...+ a;)(b; + b; +...+ b;)>(a,bt +a,b, + ...+ anb„)2 Dạng 2: ự(af + a ị +... + a2)(

bj- + b2 +... + b2) > |atbj + a,b2 +... + anbc|-Dau đảng thức xây ra ở dạng 1 vã dạng 2 khi:£k £- ... 7s-____________bj b2 bnDạng3: ự(af +a; + ... BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

+ a2)(b{ + b2 + ...+ b2) >ajbj + a,b,+... + atb.-Dắu đảng thức xây ra khi:71 7^- ... £“• > 0b, b2 bnDạng 4: Cho hai dãy số tùy ý au au an và Xp XU..

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

.; xn với Xp X,;...; XB > 0 a; 3' a2 (ai+a2+...+ an)Khi đỏ ta có£■^ ... ^>0 X. Xj Xfi- Dẩu đảng thức xảy ra khi:Trong các dạng trên thì bất đãng thứ

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨCGIÁ0 BẢT ĐẢNG THỨC BUNHIACOPXKII. KI ÉN THỨC Cơ BÀN1. Các dạng biêu diễn cua bất dàng thức Bunhiacopxkỉ+ Chơ hai dãy số tủy ý a

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5 n thức.I). Một số dạng đặc biệtn 2n 3(a: + b;)(x; + y:)>(ax + byf(a2 + b2 + c2)(x: + y2 + z2)>(ay + by + cz):ự(a + b )(x2 + y2) > |ax + by|a2 + b +

c2 ì( X + y* + z2) > |ay + by + cz|ự(a2+b2)(x2 + y2)>ax + bya2 + b2 + c2)(X2 + y2 + z2) > ay + by + cza2 b2 > (a + b)‘ X yX + y (x.y>0)a2 b2 c2 > (a + BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

b + c) X y zX + y + z (x. y >0)2Ẳ... 3 b Đãng thức xây ra khi — — X y-, , i ... 3 b c Đãng thức xay ra khi — — — X y zTRƯỜNG THCS YEN PHONG - Ý YÊ

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

N171PHONE: 0983.26S.289CHUYÊN DÈ BẤT DẮNG THỨC GIÁO VIÉN https://khothuvien .comII. CÁC DẠNG TOÁN cơ BẤN1. Kỹ thuật sư dụng bất đãng thức Bunhiacopxki

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨCGIÁ0 BẢT ĐẢNG THỨC BUNHIACOPXKII. KI ÉN THỨC Cơ BÀN1. Các dạng biêu diễn cua bất dàng thức Bunhiacopxkỉ+ Chơ hai dãy số tủy ý a

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5 + a^ )(bf +b; + ... + b„ ) hoặc ngược lại. Đê rỏ hơn ta xét một số vi du sauVí dụ 1: Cho a. b, c là các số thục dương thỏa mãn a + b + c 1. Chứng mi

nh ràng:Ĩ+Ị+1>9 a b cLời giâiÁp dụng bất đăng thức Đunhiacopxki ta được11 1. u 1 . 1 1 ìsí.c 1 .1 r 1 V— + •7 + — (a + b + c)| — + -7 + - > \ja.-j + BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

Vb.-4- +Vc.-T 9 a b c\ a b c ' Va Vb Ve /Bất đẳng thức dược chứng minh. Đăng thức xẩy ra khi và chì khi a b c i.Ví dụ 2: Cho a, b. c là các số thục

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 5

dương bất kỳ. Chửng minh răng:I a + b I b + cI c + a _ /7

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨCGIÁ0 BẢT ĐẢNG THỨC BUNHIACOPXKII. KI ÉN THỨC Cơ BÀN1. Các dạng biêu diễn cua bất dàng thức Bunhiacopxkỉ+ Chơ hai dãy số tủy ý a