Số học trên vành các số nguyên đại số
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Số học trên vành các số nguyên đại số
Số học trên vành các số nguyên đại số
1LỜI CẢM ƠNTòi xin chân thành bày tô lông biết ơn đối với qúy Thầy Cô trong tồ Đại số trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trường Đại học K Số học trên vành các số nguyên đại số Khoa học Tự nhiên thành phố Hồ Chí Minh đà trực tiếp giang dạy và trang bị cho tôi đằy dũ kiến thức làm nền tâng cho quá trinh viết luận văn này.Đặc biệt tôi xin chân thành tò lòng biết ơn sâu sắc dối với PGS.TS Mỵ Vinh Quang người đã trực tiếp hướng dần tỏi hoàn thành luận vãn này.Tôi xin chân thàn Số học trên vành các số nguyên đại số h câm ơn qúy Thầy Cô trong hội đồng chấm luận vãn đà dành thời gian đọc và dông góp nhiều ý kiến qúy báu cho luận văn.Tôi xin chân thành căm ơn phôngSố học trên vành các số nguyên đại số
Khoa học Công nghệ và Sau Đại học trường Đại học Sư Phạm thảnh phố Hổ Chí Minh, trường Trung học phò thông chuyên Huỳnh Mần Đạt tinh Kiên Giang đã giú1LỜI CẢM ƠNTòi xin chân thành bày tô lông biết ơn đối với qúy Thầy Cô trong tồ Đại số trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trường Đại học K Số học trên vành các số nguyên đại số ằn cũng như vật chẩt đè tòi hoàn thành luận vãn này.2MỤC LỤCLòi cảm ơn..........................................................1Mục lục ............................................................2Mờ đầu .............................................................3Chương 1 : CÁC K1ÉN THỨC cơ BẢN . Số học trên vành các số nguyên đại số ...................................51.1: Nữa nhóm với sự phân tích thành các nhân từ nguyên tố.51.2: Nhóm Abel hữu hạn sinh ..........................Số học trên vành các số nguyên đại số
......81.3: Chuẩn và vết của số đại số ...........................121.4: Ideal trong vành giao hoán có đơn vị..................141.5: Thảng dư bậc hai1LỜI CẢM ƠNTòi xin chân thành bày tô lông biết ơn đối với qúy Thầy Cô trong tồ Đại số trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trường Đại học K Số học trên vành các số nguyên đại số mớ rộng hữu hạn cua Q ... 182.2: Một số tính chất của vành I) ..........................192.3: Nửa nhóm các Ideal của vành D..........................22( hương 3 : SỎ HỌC TRONG VÀNH CÁC SỎ NGUYÊN ĐẠI SỎ ................313.1: Các khái niệm cơ bàn ..................................313.2: Hàm chuẩn N Số học trên vành các số nguyên đại số - Các tinh chất cùa hàm chuẩn..............323.3: Hâm Euler-Các tính chất của hàm Euler .................343.4: Các định lý số học trên vành 1)......Số học trên vành các số nguyên đại số
..................39Chương 4 : SỎ HỌC TRÊN VÀNH D {a + b xTô |a, b e Z| .............424.1: \'ành D { a+b V-6 I a,b € Z} ........................4241LỜI CẢM ƠNTòi xin chân thành bày tô lông biết ơn đối với qúy Thầy Cô trong tồ Đại số trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trường Đại học K Số học trên vành các số nguyên đại số ...............................................553LÒI MỜ ĐÀUVành D các sổ nguyên đại số của trường mờ rộng hữu hạn K của ọ nói chung không phái lã vành Gauss (xem ví dụ chương 4), cho nên số học trong đó rất khó nghiên cứu. Cụ thế là trong vánh D. định lý cơ bàn của số học không còn dùng nửa, một số Số học trên vành các số nguyên đại số có thể phân tích được thành tích các phần tữ nguyên tố theo nhiều cách khác nhau (xem ví dụ chương 4). Mục đích của luận văn này là dựa vào sự phân tSố học trên vành các số nguyên đại số
ích duy nhất cua các ideal của D thánh tích các ideal tối đại. chùng tòi xây dựng số học trên vành các số nguyên dại số.1LỜI CẢM ƠNTòi xin chân thành bày tô lông biết ơn đối với qúy Thầy Cô trong tồ Đại số trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trường Đại học K1LỜI CẢM ƠNTòi xin chân thành bày tô lông biết ơn đối với qúy Thầy Cô trong tồ Đại số trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trường Đại học KGọi ngay
Chat zalo
Facebook