Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
LỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em lích Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương líìy 11 hừng kiến Iliức bổ ích đê hoàn thành luận văn.Trong suốt quá Hình học lạp. eiiì (ĩíì nhận được những kiến thức quý báu lừ các Ihíìy cô irong khoa Toán Tin Irường Đại học Sư Phạm Tp. HCM và trường Dại học Khoa Học Tự Nhiên, cúng qua luận văn này em xin dược dồng kính gửi den các thầy cỏ lòng Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương tri ân thành kính nhất.Cuối cùng, em xin chân thành cám ơn các Ihíìy cô làm việc lại phòng KIICN SĐII đã giúp em nil nhiều irong quá Hình học lập vàTính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
khi lliực hiện luận văn này.Lê Phước TuMỎ ĐÀU1Lý đo chọn (lề tàiVảo nừa đau the ký XX, lý thuyết các không gian trừu tượng: không gian metric, không gLỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em lích Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương nhũng ứng dụng quan trọng trong: Phương trình vi phân thường, Phương trình đạo hàm riêng, Phương trinh lích phân, Vật lý lý thuyết V à ca trong một số lĩnh vực kỳ thuật. í .ý thuyết phương trình toán tir trong không gian có thứ tự ra đời lừ nhung nam 1950 và được hoàn thiện cho lới ngày nay.I ính ch Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương ắt phô dược nghiên cứu cho nhiều lớp toán tir tuyến tinh dương bang các phương pháp khác nhau, bơi các nhà toán học lừ nhiều nước. Việc tập hợp các kếTính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
t quà này lại vả trinh bày chúng theo một hệ thong hoàn chinh là việc làm cần thiếl.2.Mục đích, đối tưọng và phạm vi nghiên cứuNhảm sư dụng quan hệ thLỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em lích Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương u:“Cho c là một lập hợp con cua một không gian. E,u là một toán tứ luyến tinh dương từ (' vào X với những diều kiện nào trên c,x vã u de có thể khăng định sự tồn lại cua một vectơ riêng Xo tương ứng với giá trị riêng A sao cho UXo À Xo”.Luận vãn nảy chù yếu là trinh bảy những ứng dụng trên không gia Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương n vectơ tỏpỏ được sap thứ lự đê nghiên cứu về linh chất phô cùa các toán lư tuyến tinh dương, compắc, toán tử Uo- bị chặn, toán tử tuyến tinh không phTính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
ân tích được.Chúng ta gia sử rang đà biết các vấn đề cơ ban nhất về đại số cùa các toán tủ trên một không gian Banach; Chương I liệt kè một số chi tiếLỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em lích Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương ành cho nghiên cứu về phô cua toán lư Uộ - bị chặn. Cuối cùng chương IV dành ricng cho vấn dề phổ của toán tử tuyên tính không phân tích dược.Chương 1: PIIÕ CỦA ÁNH XẠ - KHÔNG GIAN CÓ THÚ TỤ1.1 Các tinh chất co- hãn cũa giãi thứcGia sử (E. . ) là một không gian Banach phức và ký hiệu L(E) là đại sô Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương Banach những ánh xạ tuyến tinh liên tục hr E vào E với chuẩn thông thường ui->Lu_-sup{_u(x)J: -XJTính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
tập mơ lớn nhất /lựu) mà trong đó X —>(zc-u)’' tốn tại và là hàm giai lích địa phương, ơ đây và trong các phân liếp theo c là ký hiệu cho ánh xạ đông LỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em lích Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương ) lã tập con Compact không rỗng cúa c bán kính r(u) cua đường tròn nho nhất lâm o trong c chứa ơ-(u) được gọi là bán lánh phò cua u; lập í À ễC;|2 |- r(u)}, được gọi là đường iron phô cùa u. Hơn nửa, nếu z € /L’(u) và ụ e x»(u) thi có phương Irinli giai ihức:R(z)-R(//)--(2-/z)R(A).R(/z) (1).ơ đây ch Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương úng la kỷ hiệu hợp UộV của u»v é L (E) bang uv.Theo định lý về ánh xạ ngược cua Banach, phô cr(u) có lhe định nghía là tập họp của những A r c de Z e-Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
u không lả song ánh. Từ xem xét này chúng ta có kết qua như sau;DỊnh lý: Gia sừ u L (E) với E là một không gian Banach phức và già sứ ràng {z„:ncN} lảLỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em lích Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương không khá nghịchtrong L (E).LỜI CẢM ƠNTrước hot qua luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sác đốn PGS.TS. Nguyen Bích Huy. người thây dã tận tình hướng dần và giúp em líchGọi ngay
Chat zalo
Facebook