6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 43 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: 6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

NHỮNG ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC Nổl TIẾNG1. Đường thẳng Euler1,(Đường thẳng Euler). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tr

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG ròn ngoại tiếp o cùngnằm trên một đường thắng. Hon nữa 2. Đường thẳng nốiH,G,O gọi là đường thẳng Euler cùa tam giác ABC .Chứng minh:Cách 1: Gọi E,F

lần lượt là trung điểm của BC.AC . Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF / /AB . Ta lại có OF / /BH (cùng vuông góc với AC ). Do đó(góc 6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

có cạnh tưong ứng song song). Chứng minh tưong tự $ịF -.Từ đó có DABH : DEFO (g.g) ẶÉ- 2(do EF làOE EFđường trung bình của tam giác ABC ). Mặt khác

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

G là trọnghttp://dethithpt.com - Website chuyên tàỉ liệu đề thỉ filewordtâm của tam giác ABC nên 2. Do đó 2, lạiGEFG OEcó &\G $ÈG (so le trong, OE /

NHỮNG ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC Nổl TIẾNG1. Đường thẳng Euler1,(Đường thẳng Euler). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tr

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG ta có BH ~ AC (Tính chất trực tâm) AC ~ CD (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra BH / /CD. Tưong tự ta cũng có CH / /BD nên tứ giác BHCD là hình b

ình hành, do đó HD cắt BC tại trung điểm của mỏi đường. Từ đó cũng suy ra OM 11 ^AH (Tính chất đường trung bình tam giác ADH ).Nối AM cắt HO tại G thì 6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

2 nên G là trọng tâmGH AH 2của tam giác ABC .Cách 3: sử dụng định lý Thales :Trên tia đối GO lấy H ' sao cho GH ' 2GO . Gọi M là trung điểm BC . The

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

o tính chất trọngtâm thì G thuộc AM và GA 23M .Áp dụng định lý Thalesvào tam giác GOM dễ suy raAH 7 /OM (l).Mặt khác do olà tâm đường tròn ngoại tiếp

NHỮNG ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC Nổl TIẾNG1. Đường thẳng Euler1,(Đường thẳng Euler). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tr

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG tự BH' ~CA. vậy H ' là trực tâm tam giác ABC . Theo cách dựng H ' ta có ngay kết luận bài toán.Chú ý rằng: Nếu ta kéo dài AH cắt đường tròn tại H' thì

$TD 90° (GÓC nội tiếp chắn nữa đường tròn) nên EM là đường trung bình của tam giác HH'D suy ra H đối xứng với H ' qua BC . Nếu gọi O' là tâm vòng tr 6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

òn ngoại tiếp tam giác HBC thì ta có O' đối xứng với o qua BC.Đường thẳng đi qua H,G,0 được gọi là đường thẳng Euler của tam giác ABC . Ngoài ra ta cò

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG

n có OH 30G .*Đường thẳng Euler có thể coi là một trong những định lý quen thuộc nhất của hình học phẳng. Khái niệm đường thẳng Euler trước hết liên q

NHỮNG ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC Nổl TIẾNG1. Đường thẳng Euler1,(Đường thẳng Euler). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tr

6 NHỮNG ĐỊNH lý HÌNH học nổi TIẾNG quan đến khái niệm này trong tam giác.

NHỮNG ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC Nổl TIẾNG1. Đường thẳng Euler1,(Đường thẳng Euler). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tr