Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 82 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

MỤC LỤCMỏ ĐẨU...................................................3Chương I. PHUONG PHAP dạng cỡ .......................14§ 1. Các dang và dòng ........

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục ...........................15§ 2. Nguyên lỳ dang cơ và lươc đổ úng dung..............21ChươngII. CÁC DANG TACH ĐƯỌC .......................23§ 3. Cácd

ang tách dươc và các hưống cựcdaicủa chúng..23§ 4. Cấctính chat cùa các dang tách đươc..............42§ 5. Mqtso lốp dạng tách dươc dãc biêt ......... Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

......54ChươngIII. CÁC DẠNG cỡ TÁCH ĐƯỌC TRÊNdatạp59§6Cấcdangcỡtáchđươctrênđatapcó 2-dang dóng.. 59§7Cácdangcỗtáchđươctrêndatapcontact ...... 6458Cấcd

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

angcỗtáchdươctrênf-da tap............. 69§9Cácdangcỗtấchdươctrêndataphầu tich.......73KET LUẲN.:.................................................TÀI L

MỤC LỤCMỏ ĐẨU...................................................3Chương I. PHUONG PHAP dạng cỡ .......................14§ 1. Các dang và dòng ........

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục oseph Plateau (1801-1883) vào the kỳ trưốc: ” tìm trong khống gian Euclide ba chiểu các mãt có diên tích cực tiếu vối biên là dưòng cong đã cho được D

ouglass giải quyết [8] nàm 1939.Mọt thòi gian dài sau, cùng vói sư phát triển của toán học hiên dai» nhiều tác giả đã mò rông bài toán này cho các miể Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

n khâ tích k-chiểu trong không gian n-chiếu. vào nhũng nầm sáu mươi các kết quâ của H.Ferderer,W.H.Fleming,E.De Giorgi,E.R.Reifenberg...(xem [26]) dã

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

thu hút ngày càng nhiểu ngưòi quan tâm tói bài toán này và khảo sất nó trong lốp mãt có dang tô pc tống quát hốn.Nhò lý thuyết dòng De Rham, Federer v

MỤC LỤCMỏ ĐẨU...................................................3Chương I. PHUONG PHAP dạng cỡ .......................14§ 1. Các dang và dòng ........

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục đllơc xét tương úng bởi các đối tương giài tích:điểm (dòng), chuẩn (khối lương).... Cách tiếp cân như vầy cho phép chúng ta sủ dưng môt cách có hiêu

quả cổng cu giài tích nên dươc nhiểu tác già quan tâm.Mọt vấn dể quan trọng đươc dãt ra là: dối vối một da tap Riemann dã cho, làm the nào dế xác dinh Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

dươc những mãt (dòng) k-chiểu có thê’ tích (khối lương) nhò nhất trong lốp các măt.4dòng cố cùng biên hoãc cùng lốp đổng điều? Một phương pháp hữu hi

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

ệu đế giải quyết vấn để này gọi là phương pháp dang cơ, có thể mô tà đơn giản như sau. Già sứ có môt k-dang vi phân đóng ơ trên đa tap M thoâ mãn điểu

MỤC LỤCMỏ ĐẨU...................................................3Chương I. PHUONG PHAP dạng cỡ .......................14§ 1. Các dang và dòng ........

Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục tiếp xúc tai X cùa s, thì nhò công thúc Stockes dễ dàng kiểm tra đươc rang:-0.3volk(S) $ volic(S-)vói mọi mãt k-chiểu S' đổng luân vói s. Dang vi phâ

n đóng o như trên được gọi là dang cS.•Thoat tiên, các dang cỡ được sừ dung riêng rẽ đế’ xác đinh các mát cưc tiếu tương úng. Chẳng han, Wirtinger (xe Dạng cỡ tách được và các dòng cực tiểu toàn cục

m [11]) đã xét 2k-dang trên không gian phức cn□ (dzi A dzi + ... + dzn A dZn)kvà chúng minh bat dang thủc nôi tiêng: Õ(S) $ k! vối mọi- 5 -

MỤC LỤCMỏ ĐẨU...................................................3Chương I. PHUONG PHAP dạng cỡ .......................14§ 1. Các dang và dòng ........