Luận án tiến sĩ toán học đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

VIỆN TOÁN HỌC

TRẦN THỊ GIA LÂM

ĐẶC TRƯNG CÁC BẤT BIEN CỦA ĐƯỜNG CONG DƠN THỨC XẠ ẢNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC TRẦN THỊ GIA LÂM

ĐẶC TRƯNG CÁC BẤT BIEN CỦA ĐƯỜNG CONG DƠN THỨC XẠ ẢNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Dại số và Lý thuyết số

MẢ SỐ: 9 46 01 04

Tập the hướng dần:

CS.TSKH. Ngô Việt Tiling TS. Nguyền Trọng Hòa

MỤC LỤC

Tóm tắt Luận án tiến sĩ toán học đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức

<<<123>>>

xạ ảnh

iv

Abstract

V

Lời cam  đoan

vi

Lời cảm  ơn

vii

Danh mục các    ký hiệu

viii

Mở đần

1

1 Kiến thức chuẩn bị

8

• 1.1  Đường cong đơn thức

• 1.2  Dối đồng điều địa phương

• 1.3  Vành Cohcn-Macaulay

• 1.4 Macaulay hóa hữu hạn

• 1.5  Vành 13 uchsbauin

• 1.6  SỐ mù rút gọn

• 1.7  Chi số chính quy Luận án tiến sĩ toán học đặc trưng các bất biến của

đường cong đơn thức xạ ảnh

• 3  Tính Buchsbaum của đường cong đơn thức không trơn 45

• 3.1  Tiêu chuẩn cho một. đoạn t hảng nằm trong 2Gm

• 3.2  Tính Buchsbaum cho Trường hợp Luận án tiến sĩ toán học đặc trưng

các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh F

• 3.3  Tính Buchsbaum cho Trường hợp G

• 4  Ước lượng chi số chính quy cho đường cong đơn thức không

trơn

• 4.1  So sánh các nửa nhóm số học phân bậc

• 4.2  Chỉ số chính quỵ cho Trường hợp F

• 4.3  Chi số chính quy cho Trường hợp G

Kết luận

Các công trình     liên quanđến Luận án

Các kết quả trong Luận án đà Luận án tiến sĩ toán học đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh được báo cáo và thảo luận tại 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tat

Luận án nghiên cứu một số tính chat (lại số của đường cong (kín thức (xạ ảnh). Các kết quá chính của Luận án đưa ra những ước lượng cho số mũ rút gọn, chỉ số chính quy và đặc trưng lính Buchsbaum của vành toạ (lộ cho nhiều lóp đường cong (kín thức.

Abstract

The thesis studies algebraic properties of (projective) monomial Luận án tiến sĩ toán học đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh curves. The main results give estimates for the reduction number, the Castelnuovo- Mumford regularity and characterize the Buchsbaum property of the coordinate rings of several classes of monomial Cui-Vi’s.

V

0