(Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp

ĐẠI HỌC THÁI NGƯYẺN

TRƯỜNG DẠI nọc KHOA HỌC

NGUYÊN THỊ TRANG

TOÁN TỬ SAI PHÂN VÀ ỨNG DỤNG VÀO GIẢI TOÁN SO CẤP

LUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌC

NGUYỄN THỊ TRANG

TOÁN TỦ SAI PHÂN VÀ ỦNG DỤNG VÀO GIẢT TOÁN SO CÁP

Chuyên ngành: Phưong pháp Toán SO’cắp Mâ số: 8 46 01 13

LUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌC

NGƯỜI IIƯÓNG DAN KHOA HỌC

PGS. TS. Trịnh Thanh Hải

Lời cảm ơn

Luận văn này dược hoàn thành tại trường Đại học Khoa học – Dại học Thái Nguyên. Tác già xin bày tỏ lòng biết ơn săn sắc đối vói PGS.TS. Trịnh Thanh Hải (DHKH – DHTN), thầy đà Trực tiếp (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp hướng dan tận tình và động viên tác già trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua.

Xin chân thành cảm ơn tói các quý thay, cô giáo đã trực tiếp giảng dạy lớp Cao học Toán Kll, cấc bạn học viên, và các bạn đóng nghiệm đã tạo điều kiện thuận lợi. động vien giúp đô tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trương. Tác gia cùng xin bày ró lòng biết ơn sâu sắc tơi gia đình và ngươi thân luôn khuyến (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp khích động viên tác gia trong suốt quá trình học cao học và viết luận văn này.

Mặc dù có nhiêu cố gắng nhưng luận văn khó tránh khói những thiêu sót và hạn chế. Tác giã mong nhặn được những ý kiều đóng góị) cùa các thầy cô và các bạn đọc đe luận vãn được hoàn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyen, tháng 1 liâm 2019

Tác giả

Nguyễn Thị Trang

Mục lục

Mở đầu

(Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp

1 Kiến thức chuẩn bị

• 1.1 Một số khái niệm cơ bản

• 1.2  Một số tính chắt   của toán tử sai phân

• 1.3  Phương trình sai   phân tuyến tính

• 1.4 Phương trình sai phân phi tuyến

2 Ưng dụng toán tử sai phân vào giải một số bài toán dành cho học sinh khá, giỏi

• 2.1  Ưng dụng toán tử sai phân vào giãi bài toán tìm số hạng

tổng quất 20 (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp

• 2.2  ứng dụng toán tử sai phân vào giải bài toán tính tổng … 23

• 2.3  ứng dụng toán tử sai phãn vào một số bài toán về bắt

đẳng thức

• 2.4  ứng dụng toán tử sai phân vào một số bài toán chia hết,

phần nguyên

• 2.5  ứng  dụng toán tử sai phân vào một  số bài tổ hợp

2.G ứng  dụng toán tử sai phân vào mọt  số bài toán về giói (Luận Văn

Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp hạn

2.7  Một  số bài tập đề nghị

Kết luận

Tài liệu tham khảo

Mở đầu

loan lử sai phân cho la nhiêu lời giai thú vị khi la dựa vào định nghĩa, tính chắt của toán tử sai phân để giài quyết một số bài toán sơ cắp. đơn cừ:

• •  Bài toán chia hết. phần nguyên:

• •  Bài loan đếm của giài lích to hợp;

• • Bài toán về (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp giói hạn hàm số;

• •  Bài toán về bắt đẳng thức;

• •  rinh tổng của một dày số;

• •  Xác định số hạng tổng quát của một dây số.

Ngoài việc vặn dụng phương pháp sai phàn vào các dạng bài toán ke trên, ta còn có the tìm tháy rat nhiều ví dụ minh họa việc vận dụng phương pháp sai phàn vào giai các bài toán thực tiễn.

Vời mong muón tìm hicu. sưu tam việc vận dụng toán tứ sai phân vào giãi (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp một số bài toán dành cho học sinh giói THPT để vận dụng vào quá trình dạy học của bàn than, Em đã lựa chọn đề tài về ứng dụng toán tử sai phân vào giãi một số bài toán sơ cắp. Luận văn có các nhiệm vụ chính sau:

• •  lìm hieu về dịnli nghĩa và các lính chát của toán lử sai phan;

• • Dọc hiến ý tường vận dụng toán tử sai phân vào giải mõt số bài toán sơ cấp được trình bày trong bài báo [ (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp 5], G].

• • Sưu rằm một số bài toán, đề thi tổ hợp dành cho học sinh giói mà những bài tạp dó có the giài bàng cách vận dụng khái niẹm. tính dial của toán tử

sai phân;

• Trình bày tường ininli lời giai một só bài toán trẽn cơ sơ vận dụng khái niệm, tính chất của toán từ sai phân.

Ngoài ra. luận văn cũng trình bày các cách giải khác nhan của cùng một bài toán và so sánh những (Luận Văn Thạc Sĩ) Toán Tử Sai Phân Và Ứng Dụng Vào Giải Toán Sơ Cấp phương pháp giải với lời giãi khi ímg dụng tính chất của toán từ sai phân đó người dọc có the đưa ra nhạn xót. so sánh giữa các lời giai vói nhau.

2

0