chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10
chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10
BẤT ĐẲNG THỨCPhần 1: BẤT ĐANG thức CAUCHY (CỎ SI)Cho các số thực không âm a,b,c khi đó ta có:1.a + b>2yfãb . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10b.2.a + b+cZ3ịíãbc. Dấu đằng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.Các bất đẳng thức 1, 2 gọi là bất đẳng thức Cauchy cho 2 và 3 số thực không âm. (Còn gọi là bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM)Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy . Ta cắn nắm chắc những kết quả sau:1)4 > 2ựT. ; ỉĩ+Z>ÈíZỊỈ chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10ứ b 0+b yja2 +b2 a b a + b2)1 + 1 + 1>—ĩ—>3^3a b c a + b + c y]a2 + b2+c23-0,173)a2 +ab+b2 = 4(íỉ + b)2 +4(ứ-b)2 >--(a + b)24444)a2-ab + b2 = Ị(a + b)chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10
2+ ^(ữ-b)2 > Ị(a + b)2444c\ . ..1 a + b + c]2- ,, ->5) ab + bc + ca <--7--< a + b + c36)íĩ+£+£ĩ><ỉíịíỉÍ a b c a+b+c7)a5+í,3>^ÍÈlÍ4THCS.TOANMATH.com8) BẤT ĐẲNG THỨCPhần 1: BẤT ĐANG thức CAUCHY (CỎ SI)Cho các số thực không âm a,b,c khi đó ta có:1.a + b>2yfãb . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b chuyen de bat dang thuc on thi vao lop 10am-bm)(an-bn)>ồ điều này là hiển nhiên đúng.(**) Tổng quát ta có a'Thật vậy áp dụng (*) ta cóan+b" + icr'+b"'1 j íứ + b ì2\ 2 A 2/.. \ 2 /BẤT ĐẲNG THỨCPhần 1: BẤT ĐANG thức CAUCHY (CỎ SI)Cho các số thực không âm a,b,c khi đó ta có:1.a + b>2yfãb . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = bGọi ngay
Chat zalo
Facebook