Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCThái Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoáni Nguyên - 2019ĐẠI HỌC THÁI NGUYENTRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KIỂU ĐA THÚC DÃY VÀ CHỈ số KHÂ QUY CỦA MỎĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNChuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số Mã số: 9 46 01 04LUẬN ÁN TIẾN Sỉ TOÁN HỌCTập thể hướng dẫn:GS.TSKH. Nguyền Tự CườngGS.TS. Lê Thị Thanh NhànThái Nguyen - 2019T Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánóm tắtCho (J?, tn) là một vành giao hoán. Noether dịa phương. Cho M là một /?-môdun hữu hạn sinh chiều d và -4 là một P-môdun Artin.Luận án tập trungLuận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
nghiên cứu hai vấn dề. Thứ nhất, chúng tôi giới thiệu khái niệm kiêu da thức dây của À/, kí hiệu là sp(À/), de do tính không Cohen-Macaulay dày của AfĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCThái Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánúng tôi cùng nghiên cứu sự thay dổi cua kiểu đa thức dãy của -V qua đầy đủ hóa. qua địa phương hóa cũng như tính không tàng của sp(M/;z\V) khi X là một phần tử tham số. Chúng tói tính toán sp(ÀÍ) thông qua các moduli khuyết thiếu của M.Vấn dề nghiên cứu thứ hai là về chi số khá quy của moduli Noethe Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánr hoặc moduli Al tin. Trước hết, chúng tôi dưa ra chặn đều cho chi số khả quy của các idêan tham số tốt khi kiêu da thức dãy cúa moduli Noether M là nLuận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
hó. Sau dó. chúng tỏi so sánh chi số kha quy của moduli con cúa Af và chi số khả quy cúa dối ngầu Matlis của mòdun thương tương ứng của M.Luận án dượcĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCThái Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánda thức, moduli Cohen-Macaulay, moduli Cohen-Macaulay suy rộng, môđun Cohen-Macaulay dãy và moduli Cohen-iiMacaulay SUV rộng dãy.Trong Chương 2. chúng tôi giới thiệu khái niệm kiểu đa thức dày của M, kí hiệu là sp(A/). thông qua kiổu da thức của các môđun thương trong lọc chiều. Chúng tôi nghiên cửu Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán kiểu đa thức dày dưới tác động địa phương hóa và đầy đủ m-adic. Tiếp theo, chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ giừa sp(Àf) và sp(A-//a’A/) với .r là phầLuận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
n tử tham số của Aí. Khi /? hì thương của vành Gorenstcin địa phương, chúng tôi tính toán kiêu đa thức dãy của A/ thông qua chiều và kiểu đa thức của ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCThái Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánhặn đều cho chỉ số khả quy của các iđêan tham số tốt q của M vói sp(Af) < 1. Phần cuối của Chương dành để nghiên cứu chi số khả quy của môđun Artin và đưa ra sự so sánh giữa chỉ số khả quy của moduli con của A/ vói chí số khả quy của Đối ngầu Matlis của môđun thương tương ứng của A/.Lời cam đoanTôi Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánxin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả viết chung với các tác giả khác đã được sự nhất trí của các đồng tác giá trước khi đưaLuận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
vào luận án. Các kết quá được lieu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.Tác giảTrần Đức DũngLời cĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCThái Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoániên cửu khoa học, hướng dần tôi từ khi tôi làm luận ván thạc sì và giờ đây là luận án tiến sĩ. Phương pháp dọc sách, cách phát hiện và giâi quyết vấn đề, những ý tưởng toán học mà Thầy chì bảo đà giúp tôi trưởng thành hơn trong nghiên cứu và hoàn thành luận án này. Trong còng việc. Thầy luôn nghiêm Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánkhắc vói học trò, trong cuộc sống thầy luôn dành cho học trò của mình những tình câm ấm áp và sự yêu thương. Bên cạnh những kiến thức toán học, Thầy nLuận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán
hư người cha dạy cho tôi biết cách làm người từ tế và sống nhân hậu.Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn dến Cô tôi: GS.TS. Lê Thị Thanh Nhàn. Cò là tấm gương ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCThái Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoánn giảng đường Đại học. Cô dà bó ra rất nhiều công sức và sự kiên nhẫn đổ không chỉ dan dắt. giáng dạy cho tòi về kiến thức, kinh nghiệm và tư duy của người làm Toán, mà còn luôn tạo diều kiện, giúp dỡ cho tôi trong công việc, trong cuộc sống. Sự tận tâm với nghề, vói học trò của cô sẽ là cái đích để Luận án tiến sĩ: Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán tôi noi theo và phấn dấu.Luận án dược hoàn thành dưới sự hướng dần tận tình của hai người Thầy: GS. TSKH Nguyền Tự Cường và GS.TS. Lê Thị ThanhĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCTháiĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCTRẦN ĐỨC DŨNGVỀ KTỂU ĐA THỨC DĂY VÀ CHỈ số KHẢ QUY CỦA MÔĐƯN TRÊN VÀNH GIAO HOÁNLUẬN ÁN TIẾN Si TOÁN HỌCTháiGọi ngay
Chat zalo
Facebook