Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
ĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2 Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun2015iLòi cam đoanTỏi xin earn đoan rằng các kết quâ (rình bày trong luận ván này là không bị trùng lặp với các luận vãn trước đây. Nguồn tài liệu sứ dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liộu mở. Các thông tin, tài liộu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc.Học viênPhạm Vãn Chuyền Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđunLời cảm ơnTôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Nguyễn Thị Dung, người đã tận tình hướng dẫn tỏi hoàn thành luận vãn này. XinLuận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Viện Toán học Việt Nam, trong khoa Toán và bộ phận đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, đã ĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2 Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđuncác bạn trong lớp Cao học Toán K21. đã động viên giúp dữ tỏi trong suốt quá trình học tập.Bản luận văn không thổ tránh khói những thiếu sót. rất mong nhận được sự chi bào tận tình của các thầy cô và bạn bè đổng nghiệp.Thái Nguyên, tháng 5 nãm 2015Tác giá luận vãnPhạm Vân ChuyêniiiMục lụcMÔ ĐẨU...... Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun....................................... 1Chương I. ĐẠĨ SỐ HỮU HẠN SINH NHƯ MỘT /7-MÔĐƯN...... 31.1.Phụ thuộc nguyên trôn vành con............... 31.2.Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
Đại số hữu hạn sinh như một /?-môđun ....... 13Chương 2. TÍNH CATENARY TRONG /7-MÔĐLN HỮU HẠN SINH 212.1.Tính catenary và catenary phổ đụng.......... ĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2 Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun...... 371MỞ ĐẨUCho /? là vành giao hoán Noether và p c q là các iđêan nguyên tó của /?. Một dãy làng chật các idéan nguyên lô' p Po c pl G ... c Pn q được gọi là một xích idêan nguyên lố bão hòa giữa p và q nếu với mọi i, không tổn tại một iđêan nguyên tố p' sao cho Pi c p' c Pill- Khi đó Tì được g Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđunọi là độ dài của xích iđồan nguyên tố băo hòa trẽn. Vành /? được gọi là vành catenary nếu với mọi cập iđồan nguyên tố p c q của lì luôn tổn tại xích iLuận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
đêan nguyên ló bão hòa p = po c P1 c ... c Pn = (| nằm giữa p và q và mọi xích nguyên tô' bão hoà giữa p và q déu có chung độ dài. Vành lỉ dược gọi làĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2 Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđunu đó hàng loạt công trình của các nhà toán học như M. Nagata [Nl], |N2|. I. s. Cohen |CI|, |C2|. L. J. Ratliff |R1|. |R2|, ... cho thấy rằng tính chất này dóng một vai trò quan trọng trong viộc nghiên cứu cấu trúc của vành và môdun.Nhắc lại rằng w. Krull [KrJ (1937) đã chứng tó rằng mọi đại sô' hữu Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđunhạn sinh trên một trường là catenary, l iếp theo, I. s. Cohen [C1J (1946) chứng minh mọi vành địa phương đầy đú đều là catenary. Kết quả tiếp theo thuLuận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđun
ộc vổ M. Nagata [Nil (1956) nói rằng mọi niiổn nguyên địa phương lựa không trộn lẫn là catenary. Ngoài ra, bang những lập luân dơn giản, ta có thế chứĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2 Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđunơng hóa của vành catenary cũng là các vành catenary. Như vậy háu hết các vành được biết đến trong thực tế và trong những ứng dụng của Hình học đại sô đổu là catenary. Vì vậy, một câu hỏi dặt ra là liệu ràng tính catenary có được háo toàn qua các mờ rộng vành? Ví dụ nếu cho A là một /?-môđun hữu hạn Luận văn thạc sĩ tính catenary trong các đại số hữu hạn sinh như môđunsinh thì liệu rằng tính catenary cùa /? và A liên hệ với nhau như thếĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2ĐAI HOC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠMPHẠM A ĂN CHUYỀNTÍNH CATENARY TRONG CÁC ĐẠI SÔ HỮU HẠN SINH NHƯ MÔĐUNLUẬN VĂN THẠC Sỉ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2Gọi ngay
Chat zalo
Facebook