Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 60 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

i I Nguyen Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiMỤC LỤCAGiới thiêu phương pháp thêm biến1BMột số kết quả cơ bàn3cPhương pháp thêm biến đối vói

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chungi phương trình hàm có tính đoi xứng7DPhương pháp thêm biến trong lóp hàm đơn điệu11EPhương pháp thêm biến trong lóp hàm liên tục16FBài tâp21Tài liệu t

ham khào59MỤC LỤC1 I Nguyễn Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiGIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM BANG PHƯƠNG PHÁP THÊM BIENA. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP THÊ Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

M BIENVào năm 2012, tói có viết chuyên đề ''Giải phương trinh hãm bằng phương pháp thêm hiến" (tài liệu tham kháo |1|). Trong quá trình giáng dạy tôi

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

có sưu tầm thêm một số bài tập mới, và gần đây có tham khảo thêm bãi viềt "Phương pháp thêm biền trong giải phương trinh hàm" của tác giá Võ Quốc Bá c

i I Nguyen Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiMỤC LỤCAGiới thiêu phương pháp thêm biến1BMột số kết quả cơ bàn3cPhương pháp thêm biến đối vói

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chungiến mới z (hoặc thèm một vài biến mới), ta sẽ tính một biểu thức nào dó chứa x,y,z theo hai cách khác nhau, từ dây ta thu dược một phương trình hàm th

eo ba biền X, y, z, sau dó chọn z bang những giá trị đặc biệt hoác biến đổi, nít gọn phương trinh hãm theo ba biến X, I/, z đế thu dược nhùng phương t Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

rình hàm mới, hướng tới kết quá bài toán, về mật ý tướng tlù dơn giàn, vì thực ra nó Là phương pháp thề khi giải phương trinh hãm. Tuy nhiên còng dung

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

của phương pháp này lại mạnh mè, giãi quyết dược nhiều bài toán; việc thêm một vài biến mới sẽ giúp phép thề trờ nên linh hoạt, uyên chuyên và có nhi

i I Nguyen Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiMỤC LỤCAGiới thiêu phương pháp thêm biến1BMột số kết quả cơ bàn3cPhương pháp thêm biến đối vói

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung+ y) = X + /(y), Vx,y € Q.-1Giãi. Giả sử / là hàm số thỏa màn các yêu cầu dề bài. Ta thêm biến mới z như sau: Với mọi X, y, z thuộc Q, sừ dụng (1) ta

dược/ (/(x) + ỵ + z) = X + f(y T z), Vx,y,z c Q.-2Mật khác cùng với mọi số hữu ti X, 1/,Z thì / (/(z) ♦ x) = z I /(x), do đó/ (y + (z + /(X)) = / (y + Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

/ (/(z) + X)) = /(z) + X + /(y).-3Từ (2) và (3) suy ra/(y T z) = /(y) I- /(z)/ Vy,z c Q.-4Tương tự như bãi toán 4 ờ trang 3, suy ra /(x) — (IX, Vx t

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

Q. Thay vào (1) ta rút rafl2 - 1-1Thứ lại thầy /(x) — X và /(x) — X thóa mán các yêu cầu dề bài.Chú ý 1. Cling cớ thể Lập lu«ận tương tự như sau: Đế s

i I Nguyen Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiMỤC LỤCAGiới thiêu phương pháp thêm biến1BMột số kết quả cơ bàn3cPhương pháp thêm biến đối vói

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung Vx, y, z e Q ~^z + / (x + y) = /(x) + /(y) + z, Vx, y, z e Q =>/ (x+y) = f(x)+/(y)z Vx, y Qvà cũng thu được kết quâ. Tổng quát hơn, khi đề bài có dạn

g /(x 4- x(y)) thi ta có thể thêm biến bằng cách thay y bới y + g(z) và biền dổi hai vế rồi so sánh. Bèn cạnh dó, chúng ta cúng hay sử dụng tính đôi x Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

ứng cùa các biến.MỤC LỤCx................. _ 2 I Nguyên Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiBùi toán 2. Tim tất cả các hãm số f : 1R —> 1R th

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – nguyễn tài chung

òa mãnV(x) - y/(y) = ơ - y)/(x+y), Vx, 1/ c ]R.-1Giải. Ta thêm biến mới 2 như sau: Theo (1) ta cóxf(x) - zf(z) - (X - z)f(x + z), Vx, z t K.-2xf(x) -

i I Nguyen Tài Chung - GV THPT Chuyên Hùng Vương Gia LaiMỤC LỤCAGiới thiêu phương pháp thêm biến1BMột số kết quả cơ bàn3cPhương pháp thêm biến đối vói