Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
X___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnếp theo của Giải tích tập 1 và Giải tích tập 2 của cùng tác giả. Nội dung chủ yếu của cuốn sách, như tên gọi của nó là giải tích vectơ, bao gồm trường vectơ, tích phán đường và tích phân mặt (theo cách hiểu thông thường). Sách cũng đề cập đến phép tính vi phân của hàm vectơ nhiều biến số vả các dạng Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn vi phân. Một vài giáo trình giải tích nưóc ngoài gọi đó là phần nghiên cứu nâng cao. Sách gổm bảy chương :Chương I. HÀM VECTƠ, ĐƯỜNG THAM số VÀ MẶT TGiải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
HAM sốChương này giới thiệu một cách đơn giản song có hệ thống lí thuyết đường tham số và mặt tham sô'. Chúng tôi cố gắng trình bày vân đề một cách trX___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnặt.Một số ứng dụng vật lí của lí thuyết đường tham số cũng đã được đề cập đến trong chương này. Đó là những ứng dụng hay và lí thú. Ta chưa nghiên cứu nhiều và sâu về đường tham số song bạn dọc có thể thấy với một lí thuyết đơn giản và ngắn gọn về đường tham sô', ta đã có một công cụ hữu hiộu để dí Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫntìm những ứng dụng có ý nghĩa. Bạn đọc nên dành thời gian đọc những ứng dụng này, qua dó bạn sẽ hiểu các vâ'n đề đã học một cách sâu sắc hơn và bồi dưGiải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
ỡng cho mình thêm một bước kĩ năng sử dụng các phép tính đạo hàm và nguyôn hàm của hàm vectư.Chương II. TRƯỜNG VECTƠTrường vectơ là trường hợp đặc biệX___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnờng vectơ và làm quen với một số trường vectơ hay gặp như trường vận tốc, rníờng hấp dẫn, điện trường, ... Từ các trường vô hướng và trường vectơ cho trước, người ta xây dựng được các trường vcctơ građian (gradient), rôta (rotationncl) và trường vô hưởng đivecgiăng (divergence). Đó là các trường vec Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫntơ và trường vô hướng quan trọng được nhắc nhiều và được sử dụng rộng răi trong các chương tiếp theo.3Dễ nghĩ rằng các khái niệm građian, rồta và điveGiải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
cgiăng phụ thuộc vào hệ toạ độ được chọn. Tuy nhiên không phải như vậy. Bạn đọc sẽ được hướng dần chứng minh sự độc lập của các khái niệm này đối với X___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnghiên cứu hai chương tiếp theo Tích phân dường và Tích phân mặt của bạn đọc sẽ thuận tiện và dễ dàng hơn nhiều.Chương III. TÍCH PHÂN ĐƯỜNGChương này giới thiệu hai loại tích phân đường : Tích phân đường của một hàm sô' (trường vô hướng) và tích phân đường của một trường vcctơ. Trong nhiều giáo trình Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn giãi tích, người ta gọi đó là tích phân đường loại 1 và tích phân đường loại 2.Trong định nghĩa, tích phân đường của một hàm sổ' và tích phân đường cGiải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
ủa một trường vectơ dều được đưa về tích phân một lớp nhờ những công thức đơn giản, de nhớ và tiện dụng trong thực hành.Trong nhiều giáo trình giải tíX___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnTrong giáo trình này, cách trình bày vâ'n đề có hơi khác.•Đầu tiên, ta giới thiệu định lí cơ bản của tích phân đưòng (định lí 6.1). Đây là sự mỏ rộng của định lí Niutơn-Laibnít (Newton-Leibniz) trong tích phân một lớp.•Tiếp theo là “định lí về ba mệnh đề tương đương" (định lí 7.2) đối với một trường Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn vectơ trên một miền (tức là tập hợp mở đơn liên) trong R3 hoặc R2.•Cuô'i cùng, áp dụng công thức Grin, ta xây dựng được điều kiện để một trường vccrơGiải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
trên một miền đơn liên trong R2 là một trường thế.Từ đó dễ dàng suy ra định lí về bô'n mệnh đề tương đương đối với một trường vectơ hai chiều.•Trong X___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnđịnh lí về bô'n mệnh dề tương đương đối với một trường vectơ ba chiều.4Chương IV TÍCH PHÂN MẶTChương này giới thiêu hai loại tích phân mặt : tích phân mặt của một hàm sô' (tritòng vô hướng) và tích phân mặt của một trường vectơ, định lí Xtốc và định lí Gaoxơ - Ốxtrôgrátxki (Gauss - Ostrogradski). Tr Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnong nhiều giáo trình giải tích người ta gọi đó là tích phân mặt loại 1 và tích phân mặt loại 2.Tích phân mặt của một trường vectư là một khái niệm khóGiải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫn
. Để nắm được khái niệm này, cần hiểu một số khái niệm khá trừu tượng : phía của mặt, mặt một phía, mặt hai phía (mặt định hướng dược) và mặt định hướX___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiế Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnmặt là điều không hề dễ tiếp nhận. Chúng tôi đã cô" găng trình bày vấn đề một cách sáng sủa, mạch lạc và đưa ra cốc ví dụ từ đơn giản đến phức tạp nhầm giúp bạn đọc rừng bước hiếu được các khái niệm đã nêu.Cả hai tích phân mặt đều được đưa ra sau khi xét một bài toán Vật lí. Nên dọc bài toán đó vì n Giải tích vectơ giáo trình lí thuyết và bài tập có hướng dẫnhò vậy, bạn sẽ thấy khái niệm dược xét là tự nhiên, từ đó dễ nhở và khắc sâu nó.X___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiếX___~.NGUYEN XUÂN LIÊMIÁI TICHVECTƠVÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DAN)(Tái bàn lân thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO Dực VIỆT NAMJLời nái đầuGiải tích vectơ là phần tiếGọi ngay
Chat zalo
Facebook