Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến
Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến
1Tổng quanPHÀN MÒ ĐẢƯTrong luận án nay chúng tói muốn sứ dụng các phương pháp cùa Giái tích hàm phi tuyến như : phương pháp Galerkin. phương pháp comp Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyếnpact yểu và toán tử đơn điệu, phương pháp tuyền tính hóa hên hệ với các đinh lý điểm bất dộng, phương pháp tiệm cận., nhằm kháo sát một số bái toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Cơ học. Chăng hạn như các phương trinh sóng phi tuyến liên kểt VỚI các loại điều kiện biên khác nhau xuất hiện tr Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyếnong các bãi toán mò tã dao động cùa một màng VỚI các ràng buộc phi tuyên ở bề mặt vã tại biên, hoặc mỏ tã sự va chạm của một vật rắn và một thanh đànLuận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến
hồi nhớt tựa trên một nền cứng; Các phương trinh elliptic mỏ tã sự non cùa một thanh dãn hoi phi tuyên được nhúng trong một chat lỏng....Bàn luận án n1Tổng quanPHÀN MÒ ĐẢƯTrong luận án nay chúng tói muốn sứ dụng các phương pháp cùa Giái tích hàm phi tuyến như : phương pháp Galerkin. phương pháp comp Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến toán hên quan đến phương trinh sóng và cùng với các công cụ trên ơ các chương 3-4 dành cho việc kháo sãt bài toán biên phi tuyên có so hạng kỳ dị.■ Trong chương 1. cluing tòi khảo sát bài toánr un 4-yA2Li-B(|Vu|2)Au + f(u,ul) = F(x,t),x € 0,0 < t < T, (0.1)u = 0 trên r = ỠO,(0.2)- = 0ưênr = ffi,(0. Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến3)ởv< u(x,0) = uy(x),ul(x,0) = U|(x),xefì,(0.4)trong đó.Qc R" là một tập mờ bị chận có biên r = dữ đũ tron. V là pliáp tuyến đơn vị hướng ra ngoài biêLuận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến
n dĩl, Y > 0 Là hang so cho trước. B.f.F.U(i.U] là các hàm cho trước. Các giả thiết đặt ra cho các hàm nay sỗ2Tống quanđược chi ra sau. Trong phương t1Tổng quanPHÀN MÒ ĐẢƯTrong luận án nay chúng tói muốn sứ dụng các phương pháp cùa Giái tích hàm phi tuyến như : phương pháp Galerkin. phương pháp comp Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyếnDo > 0: jB(s)ds > -Do vx > xo.0(0.5)(0.6)(0.7)Trong trường hợp một chiều n = 1. £2 = (0. L). phương trinh (0 1) được tồng quát hóa tìr phương trinh sau đây mò tà dao động pin tuyển của một dây dân 1101„ Eh A. âu ..pn +T7- L T-(y3) 0 2Lk cy 'p h uu =(xem Caưier [9] ).Xdy uxx, 0 < X < L, 0 < t < T, (0 Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến.8)ở đây u lã độ vỏng, p Là khối lượng riêng. 11 là thiết diện. L lã chiêu dãi cùa SỢI dãy ờ trạngthái ban đầu, E là inôdun Young và Po lã lực căng lúLuận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến
c ban đầu.Khi f = 0. bãi toán Cauchy hay hồn hợp cho phương trình (0.1) đà được nghiên cửu bởi nhiêu tác giá ; Xem : Aassila [4, 5. 6]. Ebihaia. Medeù1Tổng quanPHÀN MÒ ĐẢƯTrong luận án nay chúng tói muốn sứ dụng các phương pháp cùa Giái tích hàm phi tuyến như : phương pháp Galerkin. phương pháp comp Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyếny phi tuyến) cũng được nhiều tãc giã quan tâm nghiên cini ở nhiều dạng cụ thẻ kliác nhau. Chăng hạn như: K. Nishihara [31]. [32], [33] VỚI f = t(ut) = X Ut, y > 0 là hằng sổ cho trước; Medeiros [28] đã nghiên cứu3 Luận án định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến1Tổng quanPHÀN MÒ ĐẢƯTrong luận án nay chúng tói muốn sứ dụng các phương pháp cùa Giái tích hàm phi tuyến như : phương pháp Galerkin. phương pháp compGọi ngay
Chat zalo
Facebook