Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
Tóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều c Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãycùa M. Một idêantham số q cùa M được gọi là iđêan tham số tách hiệt của M nếu tồn lại một hệ thamsố A1....AJ sao cho q = (.V|..Vrf) và (xdimDí+1,...,Xd)Di = 0 với mọi i = 1....,/.Môdun M được gọi là Cohen-Macaulay suy rộng dây nếu DịỊDịị 1 là môđun Cohen-Macaulay suy rộng với mọi ị = 0..I-1. Chú ý r Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyằng với mồi idêan tham số q của M.dỉn + d Atồn tại các số nguyên Cj(q;Àf) sao cho /W/tf’AO = y (-l)V'j(q: M)ị 1 , 7 IẨ , 1 vói mọi n » 0. Các số nguyêLuận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
n Tóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều c Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy gọi là đa thức hiệu chình Hilberĩ-Samuel của M dối vói q. Mục tiêu của luận án là nghiên cứu các hệ số Hilbert của M. lừ đó đặc trưng cấu trúc cùa môdun Cohen-Macaulay suy rộng dây.Luận án được chia làm bốn chương. Trong Chương I. chúng tôi nhắc Lại những khái niệm và tính chất cần thiết.Trong Chươ Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyng 2. chúng lôi đưa ra một chặn đều cho chi số chính quy Caslelnouvo-Mumíord của môdun phân bậc liên kết đối với các idêan tham số tách biệt cùa môdunLuận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
Cohen-Macaulay suy rộng dãy.Trong Chương 3, chúng lôi chứng minh rằng nếu q là một idêan tham số lách biệt của M thì tồn tại số nguyên H() sao cho ỉỰTóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều c Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy chứng minh kết quà chính sau dây cùa luận án: Giả sử R là ảnh dồng cầu của một vành Cohen-Macaulay dịu phương. Khi dó. môdun M là Cohen-Macaulay suy rộng dãy khi và chi khi tập TyìtM) các da thức D^Ạn), trong dó q chạy trên lập các idêan tham số lách biệt của M. là hữu hạn.AbstractLet (/?. ill) be Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãya Noetherian local ring and Af a finitely generated /^-module of dimension d. Let 29 : A/ = Do d /9| d ... D l)f = H^(M) be the dimension filtration oLuận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
f M. A parameter ideal q of M is called a distinguished parameter idealof Af if there is a system of parameters A'j,...Xj such that q = (.V|.Xj) and(•Tóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều c Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãylay modulefor all i = 0..... I - 1. It is well known that for each parameter ideal q of M. thereexists integers efey, M) such that /(AZ/q”*1dM) = ^(-lýeXq; M) i=0in + d - i\I <ỉ-i /for alln » 0. These integers Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyn) = f { M/t]in 1 Mị -adeg/q; A/)| 2 . J. a function in //, calledj=0\ I fan adjusted Hilbert-Samuel function of M with respect to q, where adegjiq; MLuận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
) isthe /-th arithmetic degree of M with respect to q. For n 0. the function H“JM(n) becomes a polynomialcalled an adjusted Hilbert-Samuel polynomial Tóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều c Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyzed Cohen-Macaulay modules.The thesis is divided into four chapters. Chapter 1 presents some preliminary notions and results.In Chapter 2. we establish an uniform bound for the Castelnouvo-Mumford regularity of the associated graded modules with respect to distinguished parameter ideals of a sequent Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyially generalized Cohen-Macaulay module.In Chapter 3. we prove that if q is a distinguished parameter ideal of M then there exists an integer no suchLuận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãy
that H“dM(n) > 0 for all n > Uộ. Moreover, if M is sequentially generalized Cohen-Macaulay, then no could be chooscn to be independent from the choiceTóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều c Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyg. Then, the module M is sequentially generalized Cohen-Macaulay if and only if the set *P&(M ) of polynomials l^fin), where q runs over the set of all distinguished parameter ideals of M. is finite. Luận án quan hệ giữa hệ số hilbert hiệu chỉnh và môđun cohen macaulay suy rộng dãyTóm tắtCho (R. ÌÌ1) là một vành Noether địa phương và M là một /C-môđun hìíu hạn sinh chiều d. Cho ĩ) : M = Do d D\ d ... d Dị = //%(M) là lọc chiều cGọi ngay
Chat zalo
Facebook