Giáo trình giải tích
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình giải tích
Giáo trình giải tích
Chương ỉ. Phép tinh Vì phán hám số nhiều biến soCHƯƠNG I. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỚ NHIẺƯ BIÉN SỎPhép tính vi phân hãm sổ nhiều biển số là sự mở rộng m Giáo trình giải tích một each tự nhiên và cần thiết của phép tinh vi phân hàm số một biển số. Các bài toán thục tế thường xuất hiện sự phụ thuộc một bien sổ vào hai biên sổ hoặc nhiêu hơn. chang hạn nhiệt độ T cùa một chat lõng biên đôi theo độ sàu 7 vã thời gian t theo công thức T - e 'z, nhiệt hrợng toã ra trẽn dây da Giáo trình giải tích n phụ thuộc vào diện trở cùa dây. cường độ của dóng vả thời gian dan diện theo công thức ọ - 0.24RI ĩ ,v.v...Vi vậy. khảo sát hãm so nhiêu bien so vừaGiáo trình giải tích
mang tinh tông quát vừa mang lính thực lieu. De học tốt chương này. ngoài việc nàm vừng các phcp lính đạo hàm cua hâm một biên số, người học phai có Chương ỉ. Phép tinh Vì phán hám số nhiều biến soCHƯƠNG I. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỚ NHIẺƯ BIÉN SỎPhép tính vi phân hãm sổ nhiều biển số là sự mở rộng m Giáo trình giải tích c trưng hoán loan boi bộ 3 so (x. V. 7) dirợc gọi là 3 tọa dộ descartes của nó: X là hoành dộ, y Là rung dộ và 7 Là cao dộ.Tỏng qưár như sau: Mỗi bộ có thứ tự n so thực (.V,)dược gọi là một diêm n chiều Kí hiệu M(A*,,A'.,...^r, )có nghĩa Là diêm n chiều M có các ĩoạ dộ .Vj. Tập các điẽm M(.y,.A\ )đư Giáo trình giải tích ọc gọi lã không gian Luclidc n chiêu vã ki hiệu là R”.2.Cho M (A*., A*.,...) c R",)r R". Người ta gọi khoáng cáchgiừa M vã N. được ki hiệu boi d(M. N)Giáo trình giải tích
và lính theo công thức:í/(M,N) = Ạx,-y,Ý+......+(*.-x>‘ =-y. )2V :-llương tự như trong R . R . lũ ta nhận được bat đáng thức tarn giác trong IS’. l ứChương ỉ. Phép tinh Vì phán hám số nhiều biến soCHƯƠNG I. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỚ NHIẺƯ BIÉN SỎPhép tính vi phân hãm sổ nhiều biển số là sự mở rộng m Giáo trình giải tích n cận hoặc làn cận bán kính A’ cùa Mũ hoặc hình cầu mỡ tàm Mo bán kính A’ (ỉl.la)4.Cho E c R”. Điềm \í € E gọi Lã điểm trong của E nếu cón,(A/)c£, (3t?>0).5Chương ỉ. Phép tinh Vì phân hàm so nhiều biến soĐiểm N€ R* gọi lã điếm biên cua E nếu bất kỳ £ 2,, (Ẳ/) đều chứa những điềm thuộc E vã điềm khôn Giáo trình giải tích g thuộc E .Tập E gọi lã mớ nếu mọi điềm cua nó đều là điềm 11 ong. gọi lá đông nếu nó chứa mọi diem biên cùa nó. Tập các diêm biên cua E ki hiệu cE. TGiáo trình giải tích
ập E đóng ( bao đóng cua E ) được kí hiệu lả E vã có E = E u dE íH.la).5.Tập E gọi lã bị chặn hay giới nội nếu như _ư? > 0:í ỈA.(O).6.lập E gọi lá lieChương ỉ. Phép tinh Vì phán hám số nhiều biến soCHƯƠNG I. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỚ NHIẺƯ BIÉN SỎPhép tính vi phân hãm sổ nhiều biển số là sự mở rộng m Giáo trình giải tích u nó bị giới hạn bời một mặt kín (một dưỡng cong kin trong IR2; một mặt cong kín trong R’ ) (H. l.la). Tập hên thông F. gọi là da liên nêu nó bị giới hạn bỡi rir hai mật kín trờ lên rời nhau từng dõi một (H. I. Ib).7.Mọt tập 11W vã liên thông D được gọi lá mien lien thõng D Tương úng la cùng có mien Giáo trình giải tích don liên. miên da hen. mien dõng lũy theo lập don liên, lập da lien, lạp dóng.H.l.l.aH.l.l.bVi dụ 1.1: xél lính chai các lập sau trong R .-l-Ị(.v.y):Giáo trình giải tích
x2+y2<4}/ỉ-{(1.2), ( Ị0), (0,0)} và R2.Giai:A là hĩnh tròn lãm o. bán kính bang 2; ĐA - 'Ị(x. y): X2 - v2 = 4 ị là dường trôn tâm o bán kính bang 2: Chương ỉ. Phép tinh Vì phán hám số nhiều biến soCHƯƠNG I. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỚ NHIẺƯ BIÉN SỎPhép tính vi phân hãm sổ nhiều biển số là sự mở rộng m Giáo trình giải tích là tập không giới nội (cà mặt phang Oxy).A là miền dơn liên; R2 là miền không giới nội6Chương ỉ. Phép tinh vi phân hàm so nhien biến so1.1.2.Định nghĩa hàm nhiều biến số Giáo trình giải tích Chương ỉ. Phép tinh Vì phán hám số nhiều biến soCHƯƠNG I. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỚ NHIẺƯ BIÉN SỎPhép tính vi phân hãm sổ nhiều biển số là sự mở rộng mGọi ngay
Chat zalo
Facebook