Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 63 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp Chuyên ngành: Giai tíchMà so: 60460102LU^N VĂN THAC sì KHOA HOCNGƯèl HưéNG DAN KHOA HOC:PGS.TS.NGUYEN MINH TUANHÀ N®I - 2016Lài nói đauToán HQC giai t

ích là m®t trong nhung chuyên ngành nghiên cúu quan TRQNG hàng đau cna toán HQC hi^n đai. Nó bao gom nhieu lĩnh vnc đưoc MQI người quan tâm, nghiên cú Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

u. Và bien đối Fourier là m®t trong so đó vì nó có rat nhieu úng dung khoa HQC, ví du nhu’ trong v^t lý, so HQC, xác suat, thong kê, hai dương HQC, hì

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

nh HQC và nhieu lình khác. Ngày nay các nhà khoa HQC van đang co gang khám phá ra nhung ket qua có tam quan TRQNG nham nâng cao đưoc úng dung cna nó.T

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp mo đau, ba chương, phan ket lu34n và danh muc tài li%u.Chương mo đau là kien thúc chuan b%, chúng ta se nhac lai bien đối chính tac tuyen tính và các

trường hop bien dõi đ&c btèít cna bien đối này, hàm riêng cna bien đối Fourier phân thú, m®t so ket qua đa đưoc xây dnng ve các hàm riêng cna LCT. Cuo Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

i cùng ta trình bày hai tính chat quan TRQNG se đưoc dùng trong suot lip/án văn.Chương hai, phan đau ta trình bày hàm riêng cna LCT trong trưòng hop |

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

a 4- ờ| = 2. Trong trường hop này ta trình bày hàm riêng cna LCT khi a 4- ờ = 2 và b = 0; a + d = -2 và b = 0; {a, b, c, d} = {±1, b, 0,±l}; a + ờ = 2

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp cna LCT khi{a, b, c, d} = {±ơ~l, 0, 0,±ơ}; a + d> 2; a + d< -2.Trong chương cuoi ta trình bày quan hM cna LCT vói hlá quang HQC và giai quyet bài toá

n tao anh .Các ket qua chính cna lu%n văn dna trên bài báo "Eigenfuntions of linear3canonical transform" Soo-Chang Pie và Jian-Jiun Ding.Trong quá trì Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

nh thnc hi%n lu^n văn tôi đà nh^ín đưoc sn chi bao, hưóng dan rèín tình cna PGS.TS Nguyen Minh Tuan. Các thay cô trong khoa Toán - Cơ -Tin HQC trường

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

đai HQC Khoa HQC Tn nhiên - Đai HQC Quoc Gia Hà N®i đà giúp đõ tôi có thêm nhieu kien thúc đe có the hoàn thành lu%n vãn và khóa HQC m®t cách tot đep.

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp ác thay cô và các ban trong seminar Toán Giai Tích đã có nhung góp ý huu ích đe tôi hoàn thành lu^ln văn tot nhat. Cuoi cùng, tôi xin gui lòi biêt ơn

tói gia đình, ngưòi thân đà luôn đ®ng viên, nng h® tôi trong suot (hòi gian HQC (^p và hoàn (hành khóa lu^n.M3ác dù đà có nhieu co gang nhưng ban lu?4 Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

n văn khó tránh khoi nhung thieu sót. Tôi rat mong nh%n đưoc nhung ý kien đóng góp cna quý thay cô và các ban.Hà N®i, tháng 10 năm 2015TãngTh% ĐÉcChươ

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

ng 1Kien thÉc chuan bliBien đối chính tac tuyen tính (LCT)[1]-[4J là bien đối tích phân vói bon tham so {a, b, c, d}. Bien đối LCT du’oc giói thi%u la

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp rm-FRFT)[7]-[9], bien đối Fresnel[10] và phép toán co giãn là trưòng hop đ%c bi%t cna LCT. Trong m®t so bài báo, phép bien đõi LCT đưoc GQI là phép bi

en đối Fourier afin (affine Fourier transform-AFT) [21411], bien đỏi Fresnel tống quát [12], công thúc Collins [6], bien đối ABCD [3] (ABCD transform) Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

, hoKc bien đối Fourier và bien doi Fresnel. Phép bien đối LCT đưoc úng dung (rong phân tích h34 rada, phân (ích Mi môi trưòng Grin, thiet ke máy LQC

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

và nhieu úng dung khác.Ta xét m®t so tiưòng hop đ34c bi%t cna LCT. Ví du, hàm riêng cna FRFT là hàm Hermite đưoc nhân thêm vói exp(-t72). Hàm riêng cn

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp [17]). Trong trường hop {a, b, c, d} = {1/d, 0,0, 1} (trong trường hop này LCT tro thành phép toán co giàn) hàm riêng là hàm Frac [18],[19] (fractal).

Nhung hàm này bat bien vói phép toán co giãn. TYong lu%n văn này ta se tong quát các ket qua đả đưoc xây đnng và suy ra hàm riêng cna LCT cho tat ca Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

các trưòng hop. Sau đó, hàm riêng cna LCT đưocsu dung đe giai thích hi^n tưong tao anh trong quang HQC.Ta su dung ký hPíu OFịa.b.c.d) ho^ic o(ứt,/đ> c

Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính OF(a,b,c,d) cho trường hợp

ho bien đối chính tac tuyên tính.F

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®ITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNTĂNG TH± ĐÚCHÀM RIÊNG CUA BIEN ĐOI CHÍNH TACTUYEN TÍNH OF (a.ô.c.đ) CHO TRƯèNG HeP |a + d\ “ 2C