Giáo trình toán kinh tế phần 2

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 43 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Giáo trình toán kinh tế phần 2

Giáo trình toán kinh tế phần 2

Chương 3BÀI TOÁN TỎI irư1.cực TRỊ HÀM Sỏ MỘT BIẾN SÓ1.1.Cực trị1.Định nghĩaHàm so y - f(x) được gọi là đạt cực đại (cực tiêu) lại a G Dt nêu lõn tại m

Giáo trình toán kinh tế phần 2 mội lân cận V(a) náo dó của diêm a. V(a)C Df . sao chof(x) < f(a) (fix) >Ra)), Vx eV(a)\{a}Các giá trị cực đại. cực lieu được gọi chung là các cực trị

. Cực trị cua một hâm so mang tinh chát địa phương. vi chi dược xét trong một làn cận V(a).2.Dicu kiện cânĐịnh ìýNếu hàm so y - fix) đạt cực trị lại a Giáo trình toán kinh tế phần 2

ihì y'(a) - 0 hoặc không tôn lại y'(a)Những diêm mà y*(a) ~ 0 dược gọi lã cảc diêm dừng. Các diêm dừng vã cảc diêm mà tại dó không ton tại dạo hàm dư

Giáo trình toán kinh tế phần 2

ợc gọi lã diem ngờ (có cực trị). Cho nên muốn tim các cực trị. ta chi cân xét Iren lập họp các diêm ngờ.3.Điền kiện dùa.Dinh tý (Diêu kiện đu ihir 1)G

Giáo trình toán kinh tế phần 2 sang - khi X chuyên qua a thi hãm so đạt cực đại lại x-a.•Neu f'(x) doi dấu từ - sang - khi X chuyên qua a thi hãm so dạt cực tiểu tại x~a.b.Dịnh lý

(Diều kiện đu ihir 2)Giã sữ f'(a) - f’(a) -....- f2).Khi dó:•Neu n là một so chăn ihì hàm số y - fix) đạt cực trị lại Giáo trình toán kinh tế phần 2

x-a:J Hàm so dạt cực dại tại x-a nếu fn)(a) < 0J Hàm sổ đạt cực lieu lại x-a nếu l’tì(a) < 0•Neu n là một so lè tlù hàm so y - fix) không đạt cực trị

Giáo trình toán kinh tế phần 2

lại x-a.1.2.Giá trị lón nhất và giá trị nhò nhất cùa hàm số1.Xét hàm số y - fix) trên [a.b]. Nếu hàm số liên tục trên [a,bj, theo Weierstrass. hàm số

Giáo trình toán kinh tế phần 2 t (maxy), giá trị nhó nhất (miny) của hâm số trên [a.b], ta xét tập các giá trị của hàm số tại các diêm ngờ trong (a.b) vã fia). fib). Sau đó. trẽn lậ

p các giá trị vừa tim được, ta chọn ra maxy và miny.2.Ví dụTim maxy, miny của y = X4 - 2x: + 1 trong [-2. 2]60Ta tìm các điềm dửng trên (-2. 2)Cho y’ Giáo trình toán kinh tế phần 2

- 0 hay 4x3 - 4x - 0 ta có X] = 0. x2 = -1. Xj = 1 và xb x2. Xj € (-2; 2)Tính:f(-2) = 9:f(2) = 9;f(l) = O; f(-l) = o Í(O)=1;Vậymaxy - 9 và miny - 01.3

Giáo trình toán kinh tế phần 2

.Bãi toán tối uuBãi toán tối iru trong kinh tế là bài toán tim cực đại hoặc cực tiêu các hàm kinh tế. Các hàm này được gọi là hàm mục liêu. Châng hạn