Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENA Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương ARY CI A VÀNH NOETHER ĐỊA PIIƯƠNÍLUẬN ẤN TI ÉN Sì TOÁN HỌCHÀNỘI-2011VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHÊ V1ẸT NAMVIÊN TOÁN HỌC -----oOo--Trần Nguyên AnVỀ ĐỐI ĐỔNG ĐIỀU DỊ A PHƯƠNG VỚI GIÁ cực DẠI VÀ TÍNH CATENARY CỦA VÀNH NOETHER DỊA PHƯƠNGChuyên ngành: Dại sổ và lý thuyết sỗMã số: 62. 46. 05. 01LUẬN ÁN T1ÉN Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương Sỉ TOÁN HỌCTẠP THE HƯỚNG DẰN KHOA HỌC:1GS. TSKH. Nguyễn Tự CưÒTig2PGS. TS. Le Thị Thanh NhànHÀNỘI-2011Tóm tátGiả sứ (/?. m) là vành giao hoán địa phươVề đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
ng Noether, -M là /?-môđun hữu hạn sinh, A là một //-môđun Artin. Môđun A được gọi là thỏa màn tính chất (*) nêuA1111/{(O p) = p với mọi iđêan nguyên VIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENA Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương tính không trộn lần của vành cơ sở. Đổng thời luận án cũng đề cập đến một sô’ vấn đé về chiểu cùa môđun Artin, cóng thức bội liên kết, tính chất dịch chuyển địa phương, tập idêan nguyên tố gắn kết cho các môdun dối dồng diều dịa phương. Luận án bao gồm 1 chương.Trong Chương 1, chúng tôi nhác lại một Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương sô' kiến thức cơ sở vể módun dối đổng điều địa phương, tính catenary của vành, chiều, tập iđêan nguyên tố gán kết và tính chất (*) cúa rnôdun Artin.Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
Một dậc trưng mới về tính chất (+) của môđun Artin thông qua hệ tham số được trình bày trong tiết cuối của chương.Trong Chương 2, chúng tôi đạc trưng VIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENA Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương của vành/?/A1I11/Í M và tính không trôn lẫn của các vành /?/p với p € Supp(A/).Trong Chương 3, chúng tôi nghiên cứu tính chất (*) cùa môđun Artin tựa không trộn lẫn, đặc biệt là tính chất (*) của mõđun đối đổng điều địa phương lựa không trộn lẫn trong mối liên hệ với tính catenary của vành cơ sở và Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương chiều của mõđun Artin.Trong Chương 4, chúng tôi đưa ra một sô' ứng dụng của tính chất (*) của môđun đới dồng điều dịa phương: đưa ra công thức bội liêVề đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
n kết của với diều kiộn /7’,(3/) thỏa mãn tính chất (*); nghiên cứu tính chất dịch chuyển dịa phương; nghiên cứu tập iđêan nguyên tổ gán kết của môđunVIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENA Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương itely generated J?-moduIe. An Artinian /?-module .1 is said to satisfy the property (*) ifAmi#(0 u p) = p for every prime ideal p D A1U1/Ỉ AIn this thesis, we study the property (*) of the local cohomology modules concerning catenarity, universal catenarity, and unmixcdness of the base ring. We also Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương deal with the dimension, the associativity formulae, the shifted localization principle, and the set of attached primes of local cohomology modules.Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
The thesis is divided into four chapters.In Chapter 1 we recall some basic knowledge on local cohomology modules, calenarity of rings, attached primesVIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENA Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương in the last section of this chapter.In Chapter 2 we characterize the property (*) ofvia 7th pseudo-support of AỈ. We study the property (*) for in connection with universal catenarity of the ring R/AnììfíAí and unmixedness of the rings 7?/p for p G Supp(A/).In Chapter 3 we study the property (*) fo Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương r quasi unmixed Artinian modules. In particular, we study the property (*) for quasi-unmixed local cohomology modules concerning catenarity of the basVề đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương
e ring, and the dimension of these modules.In Chapter 4 we give some applications of the property (*) of local cohomology modules: give the associativVIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENA Về đối đồng điều địa phương với giá cực đại và tính catenary của vành noether địa phương of /7^(3/) concerning support and pseudosupports of AỈ.VIỆN KHOA HỌC VÀ CÒNG NGHẸ VIỆT NAM \ lẸN TOÁN HỌC -----------------0O0--Trần Nguyen AnVỀ i)Ól t)ỔN(ỉ ĐIỀU ĐỊA PIIl ƠNG VỚI GIÁ cục ĐẠI VÀ TÍNH CATENAGọi ngay
Chat zalo
Facebook