Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020
Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020
Sun tainBẤT ĐẢNG THÚCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019Thanh Hóa, tháng 9 năm 2019ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤ ỉ ĐẲNG 1 HỨC, cực 1 RỊ TRONG ĐỀ CHUYÊN MÔN TOÁN GIAI Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020 I ĐOẠN 2009-2019NĂM HỌC 2019-2020Câu 1: [TS10 Chuyên KHIN I là Nội, 2019-2020]Cho X, y là các số thục dưong thỏa mãn: 4x“ +4Ỵ2 4- 17xy + 5x+5y > 1Tim giá trị nhó nhất cùa biêu thức: 1’ = 17x17y 16xyI ời giãiTa có: 4x2+4y2 + 17xy + 5x+5y >1 < >4(x + y)2+9xy + 5(x+y)> 1Đật t x + y, t >0, theo bất đằng Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020 thúc AM-GM, ta có:_(x + y)2 t2.........., 9_2^2-2 ,2>Ỉ2-2y 4445zz 5Ta có:p = 17x2 +17y2 + 16xy = 17(x + y)2 -18xy->17GJx + y)2 25Ỉ.^.A2->25:2 í A.PĨ>Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020
17(x-y) -18—j—-=~(x + y) *4^ 5— =6-472„... v „ 42-1Dau = xay ra khi X = y =—5Vậy giá trị nho nhát cua p là 6 4Ự2Câu 2: [TSI0 Chuyên Sư Phạm Hã Nội, 20Sun tainBẤT ĐẢNG THÚCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019Thanh Hóa, tháng 9 năm 2019ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤ ỉ ĐẲNG 1 HỨC, cực 1 RỊ TRONG ĐỀ CHUYÊN MÔN TOÁN GIAI Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020 2Ky « 6) I I3x I 4y 26x I 24y I 46-(x2-2x)(y2+6y) + 13(x2-2x) + 4(y2+6y) + 46-ị_(x-l/-l][(y+3)’-9j+13ị_(x-l/-l]+4[(y+3/-9]+46Dặt a = X 1, b = y I 3 , khi đó:P-(a2-l)(b2-9) + 13(a2-l) + 4(b2-9) + 46-a?b? - 9a2 - b? 49+13az - 13+4b’ -36 4 46= 4a2+3b2+aV+6 £6Dau "=" x«iy ra khia=0b-0*-1=0 Bất đẳng thức - Cực trị trong đề thi vào chuyên Toán năm 2009 - 2020 Sun tainBẤT ĐẢNG THÚCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019Thanh Hóa, tháng 9 năm 2019ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤ ỉ ĐẲNG 1 HỨC, cực 1 RỊ TRONG ĐỀ CHUYÊN MÔN TOÁN GIAIGọi ngay
Chat zalo
Facebook