Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 41 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

BẢI ĐẢNG THỨC HÌNH HỌC1). SŨ DỤNG CÁC TÍNH CHÁT HÌNH HỌC DƠN GIẢN.1) Bất đăng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác.|/l Tì - A c| < BC < A Tì

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 ì + BCChú y rang:a). Với 3 dicm A. I>. c bat kỳ ta luôn có: .4 B I BC > /1 (7. Dau bang xây ra kill và chi klii .4. B.c thăng hàng và diêm B nam giừa

hai diêm A.c .h) Với 3 điềm A, B.c bất kỳ ta luôn cỏ: \AB — A cj < BC. Dấu bằng xảy ra khi và chi khi .4. B. c thăng hàng và diêm B nam giừa hai diêm Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

-4. c .c) Cho hai diêm A B năm về một phía đường thăng (í/). Đièm M chuyên động trên dường thăng (

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

kết quà sau:+ AM + MB = AM A MB > A'B. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ kill M là giao diem cuà .4' B và dường thăng (d).( M trùng với M )4- I AM — AíbỊ < A

BẢI ĐẢNG THỨC HÌNH HỌC1). SŨ DỤNG CÁC TÍNH CHÁT HÌNH HỌC DƠN GIẢN.1) Bất đăng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác.|/l Tì - A c| < BC < A Tì

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 (/). Điêm A7 chuyên dộng trên dường thăng (d). Gọi .4' là diêm doi xứng với j4 qua (d). Ta có kết quả sau:+ AM + A/B > AB. Dấu bàng xày ra khi và chi

khi M là giao diêm cuá AB và dường thăng (í/).( M trùng với A-/ọ )+ Ịaá4 — i\ỉb\ = Pm'— A///! < A’B. Dấu bảng xây ra khi và chì khi A/ làgiao diêm cuã Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

A' B và dường thăng (rf)( M trùng với A/1).c) Trong quá trình giãi toán ta cân lưu ý tính chất: Dường vuông góc luônnhô hưn hoặc bàng đường xiên.Tron

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

g hình vẽ: A ĩĩ < .4 BIIB2)Trong một dường tròn, dường kinh là dây cung lớn nhất3)Cho đường tròn (()■. lỉ) và một diem .4. Dưòng thăng ẢO cắt đưòiìg t

BẢI ĐẢNG THỨC HÌNH HỌC1). SŨ DỤNG CÁC TÍNH CHÁT HÌNH HỌC DƠN GIẢN.1) Bất đăng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác.|/l Tì - A c| < BC < A Tì

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 7 và diem A/ năm trong tam giác . Chứng minh rang:a)MB + MC

điểm N năm trong tam giác sao cho MN cắt hai cạnh .4 B. .4 cb)Theo trên ta có:BC < MB I MO < AB I /1 C;O4 < MC I MA < AB I BC;AB < AỈA 4- MB < ^4C 4- Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

BC. Cộng theo lừng vế các BĐ1 trên ta có điều phái chứng minh.c)Ap dụng câu 1) ta cỏ:BM 4- MN 4- NC < BE 4- EM + MN 4- NF 4- FC= BE 4- EF 4- FC < BE 4

Các bài toán Bất đẳng thức - Cực trị hình học ôn thi vào chuyên Toán năm 2023

- EA 4- AF 4- FC = AB 4- A c.Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và 3 trung tuyến -4M. BN.CF. Chứng minh răng:AB+AC-BCAB-^-ACa)—-------< AM <---;--22

BẢI ĐẢNG THỨC HÌNH HỌC1). SŨ DỤNG CÁC TÍNH CHÁT HÌNH HỌC DƠN GIẢN.1) Bất đăng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác.|/l Tì - A c| < BC < A Tì