Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
NGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp nh học tổ hợp lả gì? Trả lời câu hỏi này không phải là dể, có rất ít tài liệu phân biệt rạch ròi hình học tô hợp trong hình học nói chung. Theo tói hiếu thì hình học tổ họp là một bộ phận của hình học nói chung. Nhưng trong nó, người ta xét các bài toán có liên quan đến tìm và đặc trưng hóa tối ưu t Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp heo một nghĩa nào đó một số lượng điểm hoặc một số dạng hình, ví dụ như, cho một đa giác được phủ bởi những đa giác khác, một sô hình vuông nằm trongGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
một hình vuông đã cho, lưói trong mặt phẳng ghép bỏi những hình bình hành bằng nhau, ... Tất cả những bài toán này đều liên quan đến việc nghiên cứu vNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp thức toán học có tính chất tổ hợp cho hình học.Những bài toán xcm như hình học tô hợp rất đa dạng về nội dung và phương pháp giải. Nhiều bài toán phát biểu rất đơn giản, với kiến thức phổ thông ta cũng có thế hiểu được, nhưng để giải chúng thì cần một sự hiếu biết sâu sắc những kiến thức tổ họp và h Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp ình học. Ngoài ra nhiều bài toán hình học tổ hợp tổng quát cho không gian vẫn không có lời giải. Mục đích chúng tôi biên soạn cuốn sách nảy là nhằm giGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
ới thiệu những bài toán về hình học tổ hợp đơn giản nhất, phổ thông nhất cùng những phương pháp giải của nó. Mỗi bài toán có một cách giải và suy luậnNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp ọc sinh giỏi trong và ngoài nước làm tài liệu tham khảo như một chuyên đề cho các buổi ngoại khóa.Cuốn sách này không đòi hỏi bạn đọc cần có kiến thức hình học tổ hợp gì trước đó. Chỉ cần bạn đọc nắm vững kiến thức đang học ỏ phổ thông vả các bạn theo dõi lần lượt những khái niệm chúng tôi dẫn giải Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp trong cuốn sách này về hình học tổ hợp. Đê’ cuốn sách dễ hiểu và có tính thực tế, trong mỗi chương có những chủ dê lớn, xuất phát là những dẫn giải gầGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
n vói thực tế và sau đó mói đến các bài tập hay.Chương 1. Bài toán phủ hình. Thực tế, ỏ bất cứ đâu, ta cũng gặp bài toán này. Đó là lát vỉa hè, quảng NGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp kín được mặt phang ?" Đây là một dạng dặc biệt của bài toán phủ trong hình học tổ hợp. Có rất nhiều bài toán lát một bàn cò ò vuông có kích cỡ cho trước bằng những quân đôminô hoặc các quân có cấu hình như vậy. Tiếp theo, ta quan tâm đến bài toán phủ một đa giác bất kì bằng những đa giác đồng dạng Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp hoặc vị tự với nó, nhưng với những đa giác phủ có thể trùm lên nhau một phần nào đó. Đặc biệt là phủ mặt bàn vuông bằng các khăn bản hình chữ nhật màGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
các khăn này chồng lên nhau có diện tích nhỏ hơn một số cho trước nào đó.Chương 2. Bài toán bao hình. Thực tế, bài toán này cũng có nhiều ứng dụng. KhNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp trong đó có thể tích lớn nhất? ví dụ: "Cho một tam giác. Tìm diện tích của hình vuông lớn nhât nằm trong tam giác đó", hoặc "Cho hình vuông. Tìm hai hình vuông lớnLời nói đầu5nhất nằm trong đó", ... Những bài toán này dẫn đến kết quả rất sâu sắc là định lí Yong và Borsuk.Chương 3. Định lí Helly và ứ Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp ng dụng. Trong mặt phang cho n hình lồi, mà ba hình bất kì trong nó đều có điểm chung. Khi đó tất cả n hình này có một điểm chung. Đối vói những lóp tGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
ập hợp cụ thể như hình bình hành, đoạn thẳng, cung đường tròn, thì có giảm nhẹ đi rất nhiều điều kiện của Định lí Helly và ở đây, ta xét mở rộng nó. ĐNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp ặt phang lưới. Một kĩ thuật đê nghiên cứu các hình là dùng lưới đặt lên các hình đó, đặc biệt là lưới với đỉnh có các tọa độ Là những số nguyên. Đặc biệt, những hình là đều thì các đỉnh của nó có nằm trên lưới nút nguyên không? câu trả lòi là "không phải bất kì đa giác đều nào cũng có đỉnh là nút lư Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp ới nguyên". Nhưng, những đa giác có đỉnh là nút lưới nguyên thì việc tính diện tích của nó trỏ nên dễ dàng nhờ vào số nút lưới mà nó có. Trong chươngGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
này, ta nghiên cứu một số tính chất của lưới nguyên. Chương 5. Một số bài toán theo chủ đề. Mỗi phần trong chương này có thể triển khai thành một chươNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp đoạn thẳng; những bài toán cắt dán và ghép lại thành hình mói; những bài toán phủ bàn cò bằng những quân kiểu như Đôminô;... Nhiều bài toán tìm tối ưu về hình hoặc phần tử trong một cấu hình nào đó được tập hợp trong chương này.Chương 6. Bài toán trong các kì thi học sinh giỏi, vói những kiến thức Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp trong các chương trước, ta đi duyệt lại các đề thi trong các kì thi Olympic toán quốc tế và một số nước trên thế giới. Ta nghiên6Lời nói đầucứu kĩ thìGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
thấy các cách giải dựa vào những kiến thức cơ bản của tổ hợp và những kiến thức phong phú của hình học. Cách giải của chương này rất cẩn thận và có nNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìn Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp sắc, chúng tôi chỉ liệt kê một phần rất nhỏ ở chương này.Lời giải và trả lời bài tập. Mỗi chương trên đêu có một so lớn các bài tập áp dụng các bài đã giải trong chương mà lời giải hoặc những gợi ý giải thiết thực được trình bày trong mỗi chương đó. Mong các bạn sáng tạo cách giải của mình từ kiến Giáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp thức trong các chương đà học.Cuốn sách dành cho học sinh phô thông yêu Toán, học sinh khá giỏi môn Toán, các thầy cô giáo, sinh viên đại học ngành ToáGiáo trình một số chuyên đề hình học tổ hợp
n, ngành Tin học và những người yêu thích Toán học phổ thông. Trong biên soạn không thể tránh khỏi sai sót và nhầm lẫn, mong bạn đọc cho biết ý kiến. NGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìnNGUYỀN HỮU ĐIỂNMỘT số CHUYÊN ĐỂHÌNH HỌC TÓ HỘPNGUYỄN HỬU ĐIỂNMỘT SỐ CHUYÊN ĐE HÌNH HỌC TỔ HỢP(Tái bản lần thứ nhất)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤCLỜI NÓI ĐẦUHìnGọi ngay
Chat zalo
Facebook